Dag 7
Envariabelanalys
| Versionen från 18 maj 2007 kl. 10.01 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Nuvarande version (22 maj 2007 kl. 14.07) (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) |
||
| (12 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | ==INVERSA TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER== | ||
| + | Sinus och andra trigonometriska funktioner är som nämnts tidigare periodiska och därmed inte inverterbara - alla värden antas ju oändligt många gånger. I lämpliga delintervall (där de är one-to-one) kan man dock invertera dem. På så sätt får man arcusfunktionerna (även kallade de cyklometriska funktionerna). | ||
| + | Avsnittet bör läsas med ordentlig eftertanke - försök förstå vad det är som händer och varför. Om det kan vara till någon tröst, finns det matematiker som ägnar hela sitt yrkesverksamma liv åt att förstå vad de sysslar med och varför. Ha därför tålamod och glöm inte att din strävan efter en djupare insikt och förståelse för Guds verk kommer att ge utdelning på Tentamensdagen. | ||
| + | |||
| + | '''3.5''' Läs definitionerna 8-12 samt exempel 1, 3, 5, 7 och 9. | ||
| - | 3.5 Sinus och andra trigonometriska funktioner är periodiska och därmed inte inverterbara: alla värden antas ju oändligt många gånger. Genom att betrakta dem på lämpliga delintervall, kan man invertera. På så sätt får man arcusfunktionerna (def. 9, 11 och 12 samt fig. 3.18, 3.22 och 3.25(a)). Derivator av arcusfunktioner (s. 203, 206 och 208). Avsnittet bör läsas med ordentlig eftertanke. (Inverser till sekantfunktionerna, s. 208-209 ingår inte.) | + | Övninsuppgifter: |
| - | Läs exempel 1, 3, 5, 7, 9. | + | |
| + | 3.5: 1 7 13 17 21 23 29. | ||
| + | |||
| + | Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare: | ||
| + | |||
| + | 3.5: 47 51 53. | ||
| + | |||
| + | Observera att det finns flera blandade uppgifter i repetitionssyfte för kap. 3 under rubriken "Chapter Review" sid. 208-209. | ||
Nuvarande version
[redigera] INVERSA TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER
Sinus och andra trigonometriska funktioner är som nämnts tidigare periodiska och därmed inte inverterbara - alla värden antas ju oändligt många gånger. I lämpliga delintervall (där de är one-to-one) kan man dock invertera dem. På så sätt får man arcusfunktionerna (även kallade de cyklometriska funktionerna). Avsnittet bör läsas med ordentlig eftertanke - försök förstå vad det är som händer och varför. Om det kan vara till någon tröst, finns det matematiker som ägnar hela sitt yrkesverksamma liv åt att förstå vad de sysslar med och varför. Ha därför tålamod och glöm inte att din strävan efter en djupare insikt och förståelse för Guds verk kommer att ge utdelning på Tentamensdagen.
3.5 Läs definitionerna 8-12 samt exempel 1, 3, 5, 7 och 9.
Övninsuppgifter:
3.5: 1 7 13 17 21 23 29.
Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:
3.5: 47 51 53.
Observera att det finns flera blandade uppgifter i repetitionssyfte för kap. 3 under rubriken "Chapter Review" sid. 208-209.
