Dag 7

Envariabelanalys

Versionen från 2 maj 2007 kl. 17.29 (redigera) Jonasso (Diskussion | bidrag) (Ny sida: 3.4: de elementära funktionernas derivator, 3.5: allmänna egenskaper. * Övningstal: 3.7a,b,c, 3.9a,b,h, 3.11a, 3.14. * Övning 3 kontrollskrivning 1 första timmen; sedan 3.1c,d, 3.3, 3....) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (22 maj 2007 kl. 14.07) (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag)
(14 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1:		Rad 1:
-	3.4: de elementära funktionernas derivator, 3.5: allmänna egenskaper.	+	==INVERSA TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER==
-	* Övningstal: 3.7a,b,c, 3.9a,b,h, 3.11a, 3.14.	+
-	* Övning 3 kontrollskrivning 1 första timmen; sedan 3.1c,d, 3.3, 3.6b, 3.7d,g.	+	Sinus och andra trigonometriska funktioner är som nämnts tidigare periodiska och därmed inte inverterbara - alla värden antas ju oändligt många gånger. I lämpliga delintervall (där de är one-to-one) kan man dock invertera dem. På så sätt får man arcusfunktionerna (även kallade de cyklometriska funktionerna).
		+	Avsnittet bör läsas med ordentlig eftertanke - försök förstå vad det är som händer och varför. Om det kan vara till någon tröst, finns det matematiker som ägnar hela sitt yrkesverksamma liv åt att förstå vad de sysslar med och varför. Ha därför tålamod och glöm inte att din strävan efter en djupare insikt och förståelse för Guds verk kommer att ge utdelning på Tentamensdagen.
		+
		+	'''3.5''' Läs definitionerna 8-12 samt exempel 1, 3, 5, 7 och 9.
		+
		+	Övninsuppgifter:
		+
		+	3.5: 1 7 13 17 21 23 29.
		+
		+	Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:
		+
		+	3.5: 47 51 53.
		+
		+	Observera att det finns flera blandade uppgifter i repetitionssyfte för kap. 3 under rubriken "Chapter Review" sid. 208-209.

---

Nuvarande version

[redigera] INVERSA TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER

Sinus och andra trigonometriska funktioner är som nämnts tidigare periodiska och därmed inte inverterbara - alla värden antas ju oändligt många gånger. I lämpliga delintervall (där de är one-to-one) kan man dock invertera dem. På så sätt får man arcusfunktionerna (även kallade de cyklometriska funktionerna). Avsnittet bör läsas med ordentlig eftertanke - försök förstå vad det är som händer och varför. Om det kan vara till någon tröst, finns det matematiker som ägnar hela sitt yrkesverksamma liv åt att förstå vad de sysslar med och varför. Ha därför tålamod och glöm inte att din strävan efter en djupare insikt och förståelse för Guds verk kommer att ge utdelning på Tentamensdagen.

3.5 Läs definitionerna 8-12 samt exempel 1, 3, 5, 7 och 9.

Övninsuppgifter:

3.5: 1 7 13 17 21 23 29.

Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:

3.5: 47 51 53.

Observera att det finns flera blandade uppgifter i repetitionssyfte för kap. 3 under rubriken "Chapter Review" sid. 208-209.