Dag 17
Envariabelanalys
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 3 juni 2007 kl. 09.25 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 3 juni 2007 kl. 09.43 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| ==TAYLORS FORMEL== | ==TAYLORS FORMEL== | ||
| - | '''4.8''' Taylors formel. | + | '''4.8''' Taylors formel - Sats 10, s. 282, är en generalisering av linjär approximation. Denna gång approximerar man f med ett polynom Pn av högre grad n. Detta polynom är valt så, att dess och dess derivators värden upp till ordning n sammanfaller med f:s, i den givna punkten. Vi kan skriva detta f(x) = Pn(x) + En(x), där approximationen Pn(x) och felet En(x) är givna i satsen. |
| + | Storleksordningen på restermen i en Taylorutveckling kan på ett bekvämt sätt beskrivas med hjälp av stort ordobegreppet (big-O, def. 9). | ||
| + | Läs exempel 1, 2, 4, 6, 7. | ||
Versionen från 3 juni 2007 kl. 09.43
TAYLORS FORMEL
4.8 Taylors formel - Sats 10, s. 282, är en generalisering av linjär approximation. Denna gång approximerar man f med ett polynom Pn av högre grad n. Detta polynom är valt så, att dess och dess derivators värden upp till ordning n sammanfaller med f:s, i den givna punkten. Vi kan skriva detta f(x) = Pn(x) + En(x), där approximationen Pn(x) och felet En(x) är givna i satsen. Storleksordningen på restermen i en Taylorutveckling kan på ett bekvämt sätt beskrivas med hjälp av stort ordobegreppet (big-O, def. 9). Läs exempel 1, 2, 4, 6, 7.
