Dag 19
Envariabelanalys
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 3 juni 2007 kl. 10.48 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 3 juni 2007 kl. 11.42 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| ==SERIER== | ==SERIER== | ||
| - | '''9.1''' Serier och konvergens. Konvergens av talföljder (sequences), def. 1. Läs exempel 5-6. | + | Idag ska vi bland annat titta på hur man beräknar en summa av oändligt många tal. Kan man det, och kan en sådan summa ha ett ändligt gränsvärde? |
| - | '''9.2''' Oändliga serier. Konvergens av en (oädlig) serie betyder att följden av dess partialsummor sn konvergerar (def. 3). | + | |
| - | Den geometriska serien (def. 4) och resultaten om den (s. 529) är ett måste. Läs exempel 1. Ex. 4 skall man känna till: den harmoniska serien är divergent. Sats 4, s. 532, ger en test för divergens: om inte den allmänna termen an går mot noll så är serien divergent. Observera att omvändningen av denna sats är falsk: den harmoniska serien är divergent, men dess allmänna term går mot noll. | + | '''9.1''' Serier och konvergens. Introduktion om konvergens av talföljder (sequences). Läs exempel 5-6. |
| + | |||
| + | '''9.2''' Oändliga serier. Konvergens av en (oädlig) serie betyder att följden av dess partialsummor konvergerar. Den geometriska serien och resultaten om den är viktiga. Läs exempel 1. Ex. 4 skall man känna till: den harmoniska serien är divergent. Sats 4, s. 532, ger en test för divergens: om inte den allmänna termen an går mot noll så är serien divergent. Observera att omvändningen av denna sats är falsk: den harmoniska serien är divergent, men dess allmänna term går mot noll. | ||
Versionen från 3 juni 2007 kl. 11.42
SERIER
Idag ska vi bland annat titta på hur man beräknar en summa av oändligt många tal. Kan man det, och kan en sådan summa ha ett ändligt gränsvärde?
9.1 Serier och konvergens. Introduktion om konvergens av talföljder (sequences). Läs exempel 5-6.
9.2 Oändliga serier. Konvergens av en (oädlig) serie betyder att följden av dess partialsummor konvergerar. Den geometriska serien och resultaten om den är viktiga. Läs exempel 1. Ex. 4 skall man känna till: den harmoniska serien är divergent. Sats 4, s. 532, ger en test för divergens: om inte den allmänna termen an går mot noll så är serien divergent. Observera att omvändningen av denna sats är falsk: den harmoniska serien är divergent, men dess allmänna term går mot noll.
