Dag 13

Envariabelanalys

Versionen från 21 maj 2007 kl. 11.02 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 21 maj 2007 kl. 11.08 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 1:		Rad 1:
	==SUBSTITUTION OCH AREABERÄKNINGAR==		==SUBSTITUTION OCH AREABERÄKNINGAR==
		+	I dag tittar vi på olika integrationstekniker.
		+	Sökandet efter den primitiva funktionen till en viss funktion kan ibland underlättas betydligt genom en lämplig variabelsubstitution.
		+
	5.6 Variabelsubstitution i integraler, Sats 6, s. 322, innebär att man använder kedjeregeln baklänges. Det är en viktig metod.		5.6 Variabelsubstitution i integraler, Sats 6, s. 322, innebär att man använder kedjeregeln baklänges. Det är en viktig metod.
	I samband med integrering av trigonometriska funktioner bör man känna till formlerna för dubbla vinkeln (se nedre halvan av s. 335).		I samband med integrering av trigonometriska funktioner bör man känna till formlerna för dubbla vinkeln (se nedre halvan av s. 335).
Rad 7:		Rad 10:
	5.7 Beräkning av area mellan två kurvor. Man måste först bestämma kurvornas skärningspunkter och sedan kontrollera vilken av funktionerna som är störst i resp delintervall. Därefter beräknas integralen på vanligt sätt.		5.7 Beräkning av area mellan två kurvor. Man måste först bestämma kurvornas skärningspunkter och sedan kontrollera vilken av funktionerna som är störst i resp delintervall. Därefter beräknas integralen på vanligt sätt.
	Läs exempel 1-4.		Läs exempel 1-4.
		+
		+	Gör följande övningsuppgifter:
		+
		+	* 5.6: 3 7.
		+	* 5.7: 1 7.
		+
		+	Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:
		+
		+	* 5.6: 13.
		+	* 5.7: 11 13 15 17.

---

Versionen från 21 maj 2007 kl. 11.08

SUBSTITUTION OCH AREABERÄKNINGAR

I dag tittar vi på olika integrationstekniker. Sökandet efter den primitiva funktionen till en viss funktion kan ibland underlättas betydligt genom en lämplig variabelsubstitution.

5.6 Variabelsubstitution i integraler, Sats 6, s. 322, innebär att man använder kedjeregeln baklänges. Det är en viktig metod. I samband med integrering av trigonometriska funktioner bör man känna till formlerna för dubbla vinkeln (se nedre halvan av s. 335). Läs exempel 3-6, 8.

5.7 Beräkning av area mellan två kurvor. Man måste först bestämma kurvornas skärningspunkter och sedan kontrollera vilken av funktionerna som är störst i resp delintervall. Därefter beräknas integralen på vanligt sätt. Läs exempel 1-4.

Gör följande övningsuppgifter:

• 5.6: 3 7.
• 5.7: 1 7.

Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:

• 5.6: 13.
• 5.7: 11 13 15 17.