Dag 4

Envariabelanalys

Hoppa till: navigering, sök

DERIVATOR AV TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER SAMT HÖGRE DERIVATOR

Under 1500- och 1600-talet började man studera fysikaliska förlopp med hjälp av matematiska metoder. De trigonometriska funktionerna är mycket användbara för att beskriva periodiska förlopp. Här kommer vi att lära oss att derivera dessa funktioner. Vi kommer också att titta på högre ordningens derivator; exempelvis är ett objekts acceleration förstaderivatan av dess hastighet och därmed andraderivatan av dess läge med avseende på tiden - dvs en derivata av ordning två. Observera att vi sparar avsnitt 2.6 till senare.

  • 2.5 Med hjälp av gränsvärdet i Sats 8 och en trigonometrisk identitet (exempel 1) kan man härleda derivatan till sinusfunktionen. Välkända trigonometriska formler ger tillsammans med deriveringsreglerna derivatorna för övriga trigonometriska funktioner. Läs exempel 1-5.


  • 2.7 I detta avsnitt presenteras några intressanta tillämpningar av derivatan. Läs och fascineras av det faktum att vi kan förstå och beskriva vår omvärld med hjälp av matematik!
  • 2.8 Högre ordningens derivator införs på naturligt sätt. Tolkning och tillämpningar följer i senare avsnitt.
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/5b4047_0701/index.php/Dag_4
Personliga verktyg