Dag 3

Envariabelanalys

Idag ska vi lära oss att derivera produkter och kvoter av funktioner vars derivator är kända, samt att derivera sammansatta funktioner (med den sk kedjeregeln).

• 2.3 Sats 1 säger att deriverbarhet medför kontinuitet - kom ihåg detta! Deriveringsreglerna i Sats 2, 3 och 5 måste man behärska. Läs exempel 1-4.

• 2.4 Kedjeregeln (Sats 6) är en hörnsten i differentialkalkylen. Den är lätt att komma ihåg med Leibniz´ beteckningar. Läs exempel 1-4 i detta avsnitt.

Övninsuppgifter:

• 2.3: 7 9 11 13 19.
• 2.4: 1 5 11 13 23 25.

Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:

• 2.3: 29 31 33 37.
• 2.4: 35 45 46.