Dag 11

Envariabelanalys

Hoppa till: navigering, sök

EXTREMVÄRDESPROBLEM OCH LINJÄRA APPROXIMATIONER

Idag kommer vi att lösa olika praktiska problem av min/max-karaktär. Minns problemet med ölburken - här finner du det som exempel 4 i avsnitt 4.5! Det finns också intressanta problem av min/max-typ inom andra viktiga områden som ekonomi och biologi mm. Hitta gärna på ett eget problem och lös!

4.5 I avsnittet behandlas "ostrukturerade" max/min-problem där man själv måste formulera problemen matematiskt och därefter lösa dem. Innan du börjar lösa uppgifterna till detta avsnitt är det lämpligt att du läser igenom exempel 1-5.

4.7 Formeln för linjär approximation (dvs. approximationen av en funktionsgraf med dess tangentlinje) kan skrivas

f(x) = f(a) + f´(a)(x - a) + E(x) = P1 + E1(x), där E1(x)= f´´(X)(x - a)2/2

där E1 betecknar resttermen (felet) vid approximationen (av ordning 1). Läs exempel 1-4.

Övninsuppgifter:

  • 4.5: 1 3 7 21
  • 4.7:

Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:

  • 4.5: 11 19 37 40 41.
  • 4.7:
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/5b4047_0701/index.php/Dag_11
Personliga verktyg