Dag 13

Envariabelanalys

Hoppa till: navigering, sök

SUBSTITUTION OCH AREABERÄKNINGAR

I dag tittar vi på olika integrationstekniker. Sökandet efter den primitiva funktionen till en viss funktion kan ibland underlättas betydligt genom en lämplig variabelsubstitution.

5.6 Variabelsubstitution i integraler, Sats 6, s. 322, innebär att man använder kedjeregeln baklänges. Det är en viktig metod. I samband med integrering av trigonometriska funktioner bör man känna till formlerna för dubbla vinkeln (se nedre halvan av s. 335). Läs exempel 3-6, 8.

5.7 Beräkning av area mellan två kurvor. Man måste först bestämma kurvornas skärningspunkter och sedan kontrollera vilken av funktionerna som är störst i resp delintervall. Därefter beräknas integralen på vanligt sätt. Läs exempel 1-4.

Gör följande övningsuppgifter:

  • 5.6: 3 7.
  • 5.7: 1 7.

Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:

  • 5.6: 13.
  • 5.7: 11 13 15 17.
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/5b4047_0701/index.php/Dag_13
Personliga verktyg