Old Kursplanering
Flervariabelanalys
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 6 maj 2007 kl. 19.46 (redigera) Jonasso (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 21 maj 2007 kl. 10.59 (redigera) (ogör) Jonasso (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition. [http://www.math.kth.se/~bronek/diffint/Flervar/lasanvisningar.pdf Läsanvisningar] | Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition. [http://www.math.kth.se/~bronek/diffint/Flervar/lasanvisningar.pdf Läsanvisningar] | ||
| + | |||
| + | == Modul 1. Gränsvärde, kontinuitet och derivata == | ||
| * [[Dag 1]] | * [[Dag 1]] | ||
| Rad 18: | Rad 20: | ||
| ** 12.9 Taylors formel | ** 12.9 Taylors formel | ||
| + | == Modul 2. Extremvärdesproblem == | ||
| + | |||
| * [[Dag 5]] | * [[Dag 5]] | ||
| **13.1 Extremvärden | **13.1 Extremvärden | ||
| Rad 27: | Rad 31: | ||
| * [[Dag 7]] | * [[Dag 7]] | ||
| ** 13.3 (tom Ex 3) Lagranges multiplikatormetod | ** 13.3 (tom Ex 3) Lagranges multiplikatormetod | ||
| + | |||
| + | == Multipelintegraler == | ||
| * [[Dag 8]] | * [[Dag 8]] | ||
| Rad 49: | Rad 55: | ||
| ** 11.3 Parametrisering av rymdkurvor. Båglängd | ** 11.3 Parametrisering av rymdkurvor. Båglängd | ||
| + | == Vektoranalys == | ||
| + | |||
| * [[Dag 13]] | * [[Dag 13]] | ||
| ** 15.1 (tom Ex 4) Vektor- och skalärfält | ** 15.1 (tom Ex 4) Vektor- och skalärfält | ||
| Rad 65: | Rad 73: | ||
| * [[Dag 19]] | * [[Dag 19]] | ||
| ** 15.5 (Endast fallet z=f(x,y)) Ytintegraler av skalärfält | ** 15.5 (Endast fallet z=f(x,y)) Ytintegraler av skalärfält | ||
| + | |||
| + | == Flödesintegraler == | ||
| * [[Dag 20]] | * [[Dag 20]] | ||
Versionen från 21 maj 2007 kl. 10.59
Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition. Läsanvisningar
Innehåll |
Modul 1. Gränsvärde, kontinuitet och derivata
- Dag 1
- 10.1 och 10.5 Analytisk geometri och kvadratiska ytor
- 12.1 Flervariabelfunktioner
- 12.2 Gränsvärden och kontinuitet
- 12.3-12.4 Partiella derivator
- Dag 2
- 12.5 Kedjeregeln
- 12.6 Differentierbarhet. Jacobis matris
- Dag 3
- 12.7 Gradient. Riktningsderivata
- Dag 4
- 12.8 (tom Ex 1 samt definition 9) Implicit givna funktioner
- 12.9 Taylors formel
Modul 2. Extremvärdesproblem
- Dag 5
- 13.1 Extremvärden
- Dag 6
- 13.1 Extremvärden forts.
- 13.2 (tom sid 782) Extremproblem med bivillkor
- Dag 7
- 13.3 (tom Ex 3) Lagranges multiplikatormetod
Multipelintegraler
- Dag 8
- 14.1 Dubbelintegralens definition
- 14.2 Iteration
- Dag 9
- 14.2 forts
- 14.3 (tom Remark) Generaliserade dubbelintegraler
- Dag 10
- 8.5 (tom Ex 2) Polära koordinater
- 14.4 Substitution i dubbelintegraler
- Dag 11
- 14.5 Trippelintegraler
- 14.6 Substitution i trippelintegraler
- 14.7 (tom Ex 1) Funktionsytors area
- Dag 12
- 11.1 Rymdkurvor
- 11.3 Parametrisering av rymdkurvor. Båglängd
Vektoranalys
- Dag 13
- 15.1 (tom Ex 4) Vektor- och skalärfält
- 15.2 (tom sid 884 samt Ex 4)
- Dag 14
- 15.4 Linjeintegraler av vektorfält
- Dag 15
- 16.3 Greens sats i planet
- Dag 16
- 16.3 forts
- 15.3 Linjeintegraler av skalärfält
- Dag 19
- 15.5 (Endast fallet z=f(x,y)) Ytintegraler av skalärfält
Flödesintegraler
- Dag 20
- 15.1-15.6 Alla slags integraler. Flödesintegraler.
- 16.3 Divergenssatsen i planet.
- Dag 21
- 15 och 16.3 Tillämpningar av integraler
- Dag 22
- 16.1 (tom Ex 2) Grad, div och rot
- 16.4 (tom Ex 5) Divergenssatsen
- Dag 23
- Repetition av hela kursen
- Dag 24
- Repetition av hela kursen
