Old Kursplanering

Flervariabelanalys

Kurslitteratur: R.A. Adams: Calculus, a Complete Course, 6th edition. Läsanvisningar

Innehåll 1 Modul 1. Gränsvärde, kontinuitet och derivata 2 Modul 2. Extremvärdesproblem 3 Modul 3. Multipelintegraler 4 Modul 4. Vektoranalys 5 Modul 5. Flödesintegraler

Modul 1. Gränsvärde, kontinuitet och derivata

• Dag 1
  • 8.2-8.4 Kurvparametrisering
  • 10.1 och 10.5 Analytisk geometri och kvadratiska ytor

• Dag 2
  • 12.1 Flervariabelfunktioner
  • 12.2 Gränsvärden och kontinuitet

• Dag 3
  • 12.3-12.4 Partiella derivator

• Dag 4
  • 12.5 Kedjeregeln
  • 12.6 Differentierbarhet. Jacobis matris

• Dag 5
  • 12.7 Gradient. Riktningsderivata

• Dag 6
  • 12.8 (tom Ex 1 samt Def 8) Implicita funktioner
  • 12.9 Taylors formel

Modul 2. Extremvärdesproblem

• Dag 7
  • 13.1 Extremvärden/optimering

• Dag 8
  • 13.2 Extremvärden/optimering fortsättning

• Dag 9
  • 13.3 Lagranges multiplikatormetod

Modul 3. Multipelintegraler

• Dag 10
  • 14.1 Dubbelintegralens definition
  • 14.2 Iteration

• Dag 11
  • 14.3 Generaliserade dubbelintegraler

• Dag 12
  • 8.5 (tom Ex 2) Polära koordinater
  • 14.4 Substitution i dubbelintegraler

• Dag 13
  • 14.5 Trippelintegraler

• Dag 14
  • 14.6 Substitution i trippelintegraler
  • 14.7 (tom Ex 1) Funktionsytors area

• Dag 15
  • 11.1 Rymdkurvor
  • 11.3 Parametrisering av rymdkurvor. Båglängd

Modul 4. Vektoranalys

• Dag 16
  • 15.1 (tom Ex 4) Vektor- och skalärfält
  • 15.2 (tom sid 884 samt Ex 4)

• Dag 17
  • 15.4 Linjeintegraler av vektorfält

• Dag 18
  • 16.3 Greens sats i planet

• Dag 19
  • 16.3 forts
  • 15.3 Linjeintegraler av skalärfält

• Dag 20
  • 15.5 (Endast fallet z=f(x,y)) Ytintegraler av skalärfält

Modul 5. Flödesintegraler

• Dag 21
  • 15.1-15.6 Alla slags integraler. Flödesintegraler.

• [[Dag 212]
  • 16.3 Divergenssatsen i planet.

• Dag 23
  • 16.1 (tom Ex 2) Grad, div och rot
  • 16.4 (tom Ex 5) Divergenssatsen

• Dag 24
  • Repetition av hela kursen

• Dag 25
  • Repetition av hela kursen