Tips och lösning till övning 7.4.8b
SamverkanFlervariabelanalysLIU
Tips 1
Ekvationen från a) är
\displaystyle -z''_{uv}=6u-4v
Bestäm först \displaystyle z'_u
Tips 2
Vi får \displaystyle z'_u=-6uv+2v^2+f_1(u), där \displaystyle f_1 är en godtycklig funktion.
Bestäm nu \displaystyle z
Tips 3
Lösningen är \displaystyle z(u,v)=-3u^2v+2v^2u+F_1(u)+f_2(v) Där \displaystyle F_1 och \displaystyle f_2 är två godtyckliga funktioner, byt tillbaks:
\displaystyle z(x,y)=-3(x+2y)^2(x+3y)+2(x+3y)^2(x+2y)+f(x+2y)+g(x+3y) där \displaystyle f och \displaystyle g är två godtyckliga funktioner.
