SamverkanFlervariabelanalysLIU

Undersök först om kurvan \displaystyle f(x,y) = \sin(x+y)-xy-2x = 0 går igenom origo.

Om \displaystyle f'_y(0,0) \neq0, så kan \displaystyle y'(x) bestämmas i närheten av origo genom implicit derivering av sambandet

\displaystyle \sin(x+y(x))-xy(x)-2x = 0.

Högre ordning derivator av \displaystyle y(x) kan också fås genom fortsatt implicit derivering av sambandet ovan.