Övningar 4.4
Sommarmatte 1
Övning 4.4:1
För vilka vinklar \,v\,, där \,0 \leq v\leq 2\pi\,, gäller att
| a) | \sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2} | b) | \cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2} |
| c) | \sin{v}=1 | d) | \tan{v}=1 |
| e) | \cos{v}=2 | f) | \sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2} |
| g) | \tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} | ||
Övning 4.4:2
Lös ekvationen
| a) | \sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2} | b) | \cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2} | c) | \sin{x}=0 |
| d) | \sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} | e) | \sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2} | f) | \cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}} |
Övning 4.4:3
Lös ekvationen
| a) | \cos{x}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{6}} | b) | \sin{x}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{5}} |
| c) | \sin{(x+40^\circ) }=\sin{65^\circ} | d) | \sin{3x}=\sin{15^\circ} |
Övning 4.4:4
Bestäm de vinklar \,v\, i intervallet \,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\, som uppfyller \ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,.
Övning 4.4:5
Lös ekvationen
| a) | \sin{3x}=\sin{x} | b) | \tan{x}=\tan{4x} |
| c) | \cos{5x}=\cos(x+\pi/5) | ||
Övning 4.4:6
Lös ekvationen
| a) | \sin x\cdot \cos 3x = 2\sin x | b) | \sqrt{2}\sin{x}\cos{x}=\cos{x} |
| c) | \sin 2x = -\sin x | ||
Övning 4.4:7
Lös ekvationen
| a) | 2\sin^2{x}+\sin{x}=1 | b) | 2\sin^2{x}-3\cos{x}=0 |
| c) | \cos{3x}=\sin{4x} | ||
Övning 4.4:8
Lös ekvationen
| a) | \sin{2x}=\sqrt{2}\cos{x} | b) | \sin{x}=\sqrt{3}\cos{x} |
| c) | \displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x} | ||
