4.4 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)

Versionen från 30 april 2007 kl. 14.13

Övning 4.4:1

För vilka vinklar v, där 0 \leq v\leq 2\pi, gäller att

\textrm{a) }	\sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2}	\textrm{b) }	\cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2}	\textrm{c) }	\sin{v}=1

\textrm{d) }	\tan{v}=1	\textrm{e) }	\cos{v}=2	\textrm{f) }	\sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2}

\textrm{g) }	\tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}

Facit

Facit till alla delfrågorna

\textrm{a) }	\displaystyle v=\frac{\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{5\pi}{6}	\textrm{b) }	\displaystyle v=\frac{\pi}{3}, \displaystyle v=\frac{5\pi}{3}	\textrm{c) }	\displaystyle v=\frac{\pi}{2}

\textrm{d) }	\displaystyle v=\frac{\pi}{4},\displaystyle v=\frac{5\pi}{4}	\textrm{e) }	\textrm{lösning saknas}	\textrm{f) }	\displaystyle v=\frac{11\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{7\pi}{6}

\textrm{g) }	\displaystyle v=\frac{5\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{11\pi}{6}

Lösning a

Lösning till delfråga a

Lösning b

Lösning till delfråga b

Lösning c

Lösning till delfråga c

Lösning d

Lösning till delfråga d

Lösning e

Lösning till delfråga e

Lösning f

Lösning till delfråga f

Lösning g

Lösning till delfråga g
Bild:4 4 1g.gif

Övning 4.4:2

Lös ekvationen


\textrm{a) }	\sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}	\textrm{b) }	\cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2}	\textrm{c) }	\sin{x}=0

\textrm{d) }	\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}	\textrm{e) }	\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2}	\textrm{f) }	\cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}