Rätt eller fel
Sommarmatte 1
Versionen från 3 maj 2007 kl. 12.06 (redigera) Lina (Diskussion | bidrag) (→Avsnitt 1.1) ← Gå till föregående ändring |
Nuvarande version (3 maj 2007 kl. 15.02) (redigera) (ogör) Lina (Diskussion | bidrag) (→Avsnitt 3.2) |
||
(29 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
Rad 1: | Rad 1: | ||
==Avsnitt 1.1== | ==Avsnitt 1.1== | ||
- | <div style="background-color:#FFFFFF; margin:10px; margin-right:0px; padding:0px; border:1px solid #CFCFCF; width:100%;"> | + | <div class= "rfframe"> |
- | <div style="background-color:#FFFFFF; font-size:100%;padding: 0.5em; border-bottom:1px solid #E2F1F7;"> | + | <div class="rfhead"> |
'''Rätt eller fel ? ''' | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
</div> | </div> | ||
- | <div style="padding: 0.5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;"> | + | <div class="rfbody"> |
Är $3-3+1 = 3-4 \;?$ | Är $3-3+1 = 3-4 \;?$ | ||
Rad 41: | Rad 41: | ||
==Avsnitt 1.2== | ==Avsnitt 1.2== | ||
- | <div style="background-color:#FFFFFF; margin:10px; margin-right:0px; padding:0px; border:1px solid #CFCFCF; width:100%;"> | + | <div class= "rfframe"> |
- | <div style="background-color:#FFFFFF; font-size:100%;padding: 0.5em; border-bottom:1px solid #E2F1F7;"> | + | <div class="rfhead"> |
'''Rätt eller fel ? ''' | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
</div> | </div> | ||
- | <div style="padding: 0.5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;"> | + | <div class="rfbody"> |
Är $\displaystyle \frac{3}{4+7} = \displaystyle \frac{3}{4} + \displaystyle \frac{3}{7} \;?$ | Är $\displaystyle \frac{3}{4+7} = \displaystyle \frac{3}{4} + \displaystyle \frac{3}{7} \;?$ | ||
Rad 67: | Rad 67: | ||
- | Är MGN av $6= 2\cdot 3$ och $20= 2\cdot \cdot 2 \cdot 5$ lika med $2\cdot 3\cdot 5=30 \;?$ | + | Är MGN av $6= 2\cdot 3$ och $20= 2\cdot 2 \cdot 5$ lika med $2\cdot 3\cdot 5=30 \;?$ |
[[RoF 1.2.5 | Svar]] | [[RoF 1.2.5 | Svar]] | ||
- | Är $\display \frac{ \display \frac{2}{7}}{3} samma sak som \display \frac{2}{\display \frac{7}{3}\;?$ | + | Är $\displaystyle \frac{ \frac{2}{7}}{3}$ samma sak som $\displaystyle \frac{2}{ \frac{7}{3}} \;?$ |
[[RoF 1.2.6 | Svar]] | [[RoF 1.2.6 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==Avsnitt 1.3== | ||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Är $(3+2)^8 = 3^8 +2^8 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.1 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $2^5 +2^4 = 2^4(2+1) \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.2 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $3^2 +3 = 3^{2+1} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.3 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\displaystyle \frac{5}{5^{-3}} = 5^{1-3} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.4 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\displaystyle \frac{1}{4^{-2}} = 4^{-(-2)} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.5 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\left(\displaystyle \frac{1}{2}\right)^{-3} = \displaystyle \frac{1^{-3}}{2^{-3}} = \displaystyle \frac{-1}{2^{-3}} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.6 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $-3^4 = (-3)^4 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.7 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\displaystyle \frac{7^8}{7^2} = 7^{8/2} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.8 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $ 3^4 \cdot \displaystyle \frac{5^2}{2^3} = \displaystyle \frac{3^4 \cdot 5^2}{2^3} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 1.3.9 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==Avsnitt 2.1== | ||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Är $x+5 = 5+x \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.1 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $x-5 = 5-x \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.2 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $(a+b)-c = a-b-c \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.3 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $(-2)(x-3) = -2x+6 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.4 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $-(5x^2 + 2y) = 5x^2 -2y \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.5 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Är $x^2 + 25 = (x+5)^2 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.6 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $x^2 + 25 = (x-5)(x+5) \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.7 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $ (3x^2 + 2)(3x^2 -2) = 9x^2 -4 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.8 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $ 2(x+1)^2 = (2x+2)^2 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.9 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Är $\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{x}} = x \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.10 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\displaystyle \frac{x^4 -x}{x} = \displaystyle \frac{x^4-1}{1} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.11 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $ \displaystyle \frac{1}{3a} -\displaystyle \frac{1}{2a} = \displaystyle \frac{1}{(3-2)a} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.12 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $ \displaystyle \frac{x-y}{x} = 1 - \left(\displaystyle \frac{x}{y} \right)^{-1} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.13 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\displaystyle \frac{1}{x+y} = \displaystyle \frac{1}{x} + \displaystyle \frac{1}{y} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.14 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\displaystyle \frac{x-y}{z} = \displaystyle \frac{x}{z} - \displaystyle \frac{y}{z} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.15 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $ \displaystyle \frac{x+y}{a+b} = x + y/a + b \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.16 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är MGN av $\;\displaystyle \frac{1}{(x+1)^2} - \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}\;$ lika med $\;x(x+1) \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.1.17 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | ==Avsnitt 2.2== | ||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Ligger punkten $(1,2)$ på linjen $\;y=2x \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.2.1 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $(0,-1)$ en punkt på $x$-axeln $\;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.2.2 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Går det att bestämma ekvationen för en rät linje om man vet koordinaten för en punkt på linjen $\;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.2.3 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Måste en rät linje skära $y$-axeln $ \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.2.4 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Linjen $\;2x+3y=5\;$ har riktningskoefficient $\;2\;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.2.5 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Linjen $\;3x+4y=0\;$ har riktningskoefficient $\displaystyle \frac{3}{4}\;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.2.6 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är linjerna $\;2x+3y+1=0\;$ och $\;4x+6y+3=0\;$ parallella $\;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.2.7 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | ==Avsnitt 2.3== | ||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Öva kvadratkomplettera ''' | ||
+ | |||
+ | Se övning 2.3:1 för fler exempel | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | $x^2 + 4x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.3.1 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | $x^2 + 3x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.3.2 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | $x^2 + cx =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.3.3 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | $x^2 - x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.3.4 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | $-x^2 + 5x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 2.3.5 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | ==Avsnitt 3.2== | ||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | $\; \sqrt{x-7}\;$ är bara definierat när $\;x \ge -7 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.2.1 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | $\; \sqrt{3-x}\;$ är bara definierat när $\;x \ge 3 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.2.2 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | $\; \sqrt{4+x}\;$ är bara definierat när $\;x \ge -4 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.2.3 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Falska rötter uppstår pga. att man räknar fel. | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.2.4 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Falska rötter skulle inte uppstå om man räknade med komplexa tal. | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.2.5 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Bara för att kvadratroten av två tal är lika behöver talen inte vara lika. | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.2.6 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Likheten $\;x=y\;$ medför inte nödvändigtvis att $\;x^2 = y^2\;$. | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.2.7 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | ==Avsnitt 3.3== | ||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Är $\; \lg 10^3 = 10^3 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.1 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \lg 10^{lg 100} = 100 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.2 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \lg \displaystyle \frac{1}{10} =0,1 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.3 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; 100^{\lg 100} = 10000 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.4 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Varför används det konstiga talet $e$ som bas? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.10 | Läs mer]] | ||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Är $\; \log_3 3^4 = 4 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.5 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \log_8 \displaystyle \frac{1}{8} = -1 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.6 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \log_9 3 = 2 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.7 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \ln \sqrt{e} = \displaystyle \frac{1}{2} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.8 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; 5^{\log_5 5} = 5 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.9 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Är $\; \lg(5+8) = \lg 5 + \lg 8 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.10 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; -\ln 3 -\ln 4 = - \ln (3\cdot 4) \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.11 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \lg 3 - \lg 5 - \lg 7 = \displaystyle \frac{\lg 3}{ \lg 5 \cdot \lg 7} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.12 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\ln \displaystyle \frac{14}{5} - \ln 2 = \ln \displaystyle \frac{14\cdot 2}{5 \cdot 2} - \ln \displaystyle \frac{2\cdot 10}{10} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.13 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \ln (e^7 \cdot e^2) = \ln e^7 \cdot \ln e^2 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.14 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = 2 \ln 4 - 5 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.15 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = \ln \displaystyle \frac{2\cdot 4}{5}\;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.16 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \lg \displaystyle \frac{3}{4} = \lg 3 + \lg \displaystyle \frac{1}{4} \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.17 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; (\log_3 5 )^3 = 3 \log_ 3 5 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.18 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är $\; \log_3 5^3 = 3 \log_3 5 \;?$ | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.19 | Svar]] | ||
+ | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> |
Nuvarande version
Innehåll |
[redigera] Avsnitt 1.1
Rätt eller fel ?
[redigera] Avsnitt 1.2
Rätt eller fel ?
Är $\displaystyle \frac{3}{4+7} = \displaystyle \frac{3}{4} + \displaystyle \frac{3}{7} \;?$
Är $\displaystyle \frac{4+7}{3} = \displaystyle \frac{4}{3} + \displaystyle \frac{7}{3} \;?$
Är MGN av $15= 3\cdot 5$ och $14= 2\cdot 7$ lika med $2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=210 \;?$
Är MGN av $42= 6\cdot 7$ och $28= 4\cdot 7$ lika med $4\cdot 6\cdot 7=168 \;?$
Är MGN av $6= 2\cdot 3$ och $20= 2\cdot 2 \cdot 5$ lika med $2\cdot 3\cdot 5=30 \;?$
Är $\displaystyle \frac{ \frac{2}{7}}{3}$ samma sak som $\displaystyle \frac{2}{ \frac{7}{3}} \;?$
[redigera] Avsnitt 1.3
Rätt eller fel ?
Är $(3+2)^8 = 3^8 +2^8 \;?$
Är $2^5 +2^4 = 2^4(2+1) \;?$
Är $3^2 +3 = 3^{2+1} \;?$
Är $\displaystyle \frac{5}{5^{-3}} = 5^{1-3} \;?$
Är $\displaystyle \frac{1}{4^{-2}} = 4^{-(-2)} \;?$
Är $\left(\displaystyle \frac{1}{2}\right)^{-3} = \displaystyle \frac{1^{-3}}{2^{-3}} = \displaystyle \frac{-1}{2^{-3}} \;?$
Är $-3^4 = (-3)^4 \;?$
Är $\displaystyle \frac{7^8}{7^2} = 7^{8/2} \;?$
Är $ 3^4 \cdot \displaystyle \frac{5^2}{2^3} = \displaystyle \frac{3^4 \cdot 5^2}{2^3} \;?$
[redigera] Avsnitt 2.1
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Är $\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{x}} = x \;?$
Är $\displaystyle \frac{x^4 -x}{x} = \displaystyle \frac{x^4-1}{1} \;?$
Är $ \displaystyle \frac{1}{3a} -\displaystyle \frac{1}{2a} = \displaystyle \frac{1}{(3-2)a} \;?$
Är $ \displaystyle \frac{x-y}{x} = 1 - \left(\displaystyle \frac{x}{y} \right)^{-1} \;?$
Är $\displaystyle \frac{1}{x+y} = \displaystyle \frac{1}{x} + \displaystyle \frac{1}{y} \;?$
Är $\displaystyle \frac{x-y}{z} = \displaystyle \frac{x}{z} - \displaystyle \frac{y}{z} \;?$
Är $ \displaystyle \frac{x+y}{a+b} = x + y/a + b \;?$
Är MGN av $\;\displaystyle \frac{1}{(x+1)^2} - \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}\;$ lika med $\;x(x+1) \;?$
[redigera] Avsnitt 2.2
Rätt eller fel ?
Ligger punkten $(1,2)$ på linjen $\;y=2x \;?$
Är $(0,-1)$ en punkt på $x$-axeln $\;?$
Går det att bestämma ekvationen för en rät linje om man vet koordinaten för en punkt på linjen $\;?$
Måste en rät linje skära $y$-axeln $ \;?$
Linjen $\;2x+3y=5\;$ har riktningskoefficient $\;2\;?$
Linjen $\;3x+4y=0\;$ har riktningskoefficient $\displaystyle \frac{3}{4}\;?$
Är linjerna $\;2x+3y+1=0\;$ och $\;4x+6y+3=0\;$ parallella $\;?$
[redigera] Avsnitt 2.3
Öva kvadratkomplettera
Se övning 2.3:1 för fler exempel
$x^2 + 4x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
$x^2 + 3x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
$x^2 + cx =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
$x^2 - x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
$-x^2 + 5x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
[redigera] Avsnitt 3.2
Rätt eller fel ?
$\; \sqrt{x-7}\;$ är bara definierat när $\;x \ge -7 \;?$
$\; \sqrt{3-x}\;$ är bara definierat när $\;x \ge 3 \;?$
$\; \sqrt{4+x}\;$ är bara definierat när $\;x \ge -4 \;?$
Falska rötter uppstår pga. att man räknar fel.
Falska rötter skulle inte uppstå om man räknade med komplexa tal.
Bara för att kvadratroten av två tal är lika behöver talen inte vara lika.
Likheten $\;x=y\;$ medför inte nödvändigtvis att $\;x^2 = y^2\;$.
[redigera] Avsnitt 3.3
Rätt eller fel ?
Varför används det konstiga talet $e$ som bas?
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Är $\; \lg(5+8) = \lg 5 + \lg 8 \;?$
Är $\; -\ln 3 -\ln 4 = - \ln (3\cdot 4) \;?$
Är $\; \lg 3 - \lg 5 - \lg 7 = \displaystyle \frac{\lg 3}{ \lg 5 \cdot \lg 7} \;?$
Är $\ln \displaystyle \frac{14}{5} - \ln 2 = \ln \displaystyle \frac{14\cdot 2}{5 \cdot 2} - \ln \displaystyle \frac{2\cdot 10}{10} \;?$
Är $\; \ln (e^7 \cdot e^2) = \ln e^7 \cdot \ln e^2 \;?$
Är $\; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = 2 \ln 4 - 5 \;?$
Är $\; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = \ln \displaystyle \frac{2\cdot 4}{5}\;?$
Är $\; \lg \displaystyle \frac{3}{4} = \lg 3 + \lg \displaystyle \frac{1}{4} \;?$
Är $\; (\log_3 5 )^3 = 3 \log_ 3 5 \;?$
Är $\; \log_3 5^3 = 3 \log_3 5 \;?$