Rätt eller fel

 ==Avsnitt 1.1==
-<div style="background-color:#FFFFFF; margin:10px; margin-right:0px; padding:0px; border:1px solid #CFCFCF; width:100%;">
+<div class= "rfframe">
-<div style="background-color:#FFFFFF; font-size:100%;padding: 0.5em; border-bottom:1px solid #E2F1F7;">
+<div class="rfhead">
 '''Rätt eller fel ? '''
 </div>
-<div style="padding: 0.5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
+<div class="rfbody">
 Är $3-3+1 = 3-4 \;?$
 ==Avsnitt 1.2==
-<div style="background-color:#FFFFFF; margin:10px; margin-right:0px; padding:0px; border:1px solid #CFCFCF; width:100%;">
+<div class= "rfframe">
-<div style="background-color:#FFFFFF; font-size:100%;padding: 0.5em; border-bottom:1px solid #E2F1F7;">
+<div class="rfhead">
 '''Rätt eller fel ? '''
 </div>
-<div style="padding: 0.5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
+<div class="rfbody">
 Är $\displaystyle \frac{3}{4+7} = \displaystyle \frac{3}{4} + \displaystyle \frac{3}{7} \;?$
 </div>
 </div>
 ==Avsnitt 1.3==
-<div style="background-color:#FFFFFF; margin:10px; margin-right:0px; padding:0px; border:1px solid #CFCFCF; width:100%;">
+<div class= "rfframe">
-<div style="background-color:#FFFFFF; font-size:100%;padding: 0.5em; border-bottom:1px solid #E2F1F7;">
+<div class="rfhead">
+'''Rätt eller fel ? '''
+</div>
+<div class="rfbody">
+Är $(3+2)^8 = 3^8 +2^8 \;?$
+[[RoF 1.3.1 | Svar]]
+Är $2^5 +2^4 = 2^4(2+1) \;?$
+[[RoF 1.3.2 | Svar]]
+Är $3^2 +3 = 3^{2+1} \;?$
+[[RoF 1.3.3 | Svar]]
+Är $\displaystyle \frac{5}{5^{-3}} = 5^{1-3} \;?$
+[[RoF 1.3.4 | Svar]]
+Är $\displaystyle \frac{1}{4^{-2}} = 4^{-(-2)} \;?$
+[[RoF 1.3.5 | Svar]]
+Är $\left(\displaystyle \frac{1}{2}\right)^{-3} = \displaystyle \frac{1^{-3}}{2^{-3}} = \displaystyle \frac{-1}{2^{-3}} \;?$
+[[RoF 1.3.6 | Svar]]
+Är $-3^4 = (-3)^4 \;?$
+[[RoF 1.3.7 | Svar]]
+Är $\displaystyle \frac{7^8}{7^2} = 7^{8/2} \;?$
+[[RoF 1.3.8 | Svar]]
+Är $ 3^4 \cdot \displaystyle \frac{5^2}{2^3} = \displaystyle \frac{3^4 \cdot 5^2}{2^3} \;?$
+[[RoF 1.3.9 | Svar]]
+</div>
+</div>
+==Avsnitt 2.1==
+<div class= "rfframe">
+<div class="rfhead">
 '''Rätt eller fel ? '''
 </div>
-<div style="padding: 0.5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
+<div class="rfbody">
-Är $x+5 = 5+x \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $x+5 = 5+x \;?$
 [[RoF 2.1.1 | Svar]]
-Är $x-5 = 5-x \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $x-5 = 5-x \;?$
 [[RoF 2.1.2 | Svar]]
-Är $(a+b)-c = a-b-c \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $(a+b)-c = a-b-c \;?$
 [[RoF 2.1.3 | Svar]]
-Är $(-2)(x-3) = -2x+6 \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $(-2)(x-3) = -2x+6 \;?$
 [[RoF 2.1.4 | Svar]]
-Är $-(5x^2 + 2y) = 5x^2 -2y \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $-(5x^2 + 2y) = 5x^2 -2y \;?$
 [[RoF 2.1.5 | Svar]]
-<div style="background-color:#FFFFFF; margin:10px; margin-right:0px; padding:0px; border:1px solid #CFCFCF; width:100%;">
+<div class= "rfframe">
-<div style="background-color:#FFFFFF; font-size:100%;padding: 0.5em; border-bottom:1px solid #E2F1F7;">
+<div class="rfhead">
 '''Rätt eller fel ? '''
 </div>
-<div style="padding: 0.5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
+<div class="rfbody">
-Är $\left(\displaystyle \frac{1}{2}\right)^{-3} = \displaystyle \frac{1^{-3}}{2^{-3}} = \displaystyle \frac{-1}{2^{-3}} \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $x^2 + 25 = (x+5)^2 \;?$
 [[RoF 2.1.6 | Svar]]
-Är $x^2 + 25 = (x+5)^2 \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $x^2 + 25 = (x-5)(x+5) \;?$
 [[RoF 2.1.7 | Svar]]
-Är $x^2 + 25 = (x-5)(x+5) \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $ (3x^2 + 2)(3x^2 -2) = 9x^2 -4 \;?$
 [[RoF 2.1.8 | Svar]]
-Är $ (3x^2 + 2)(3x^2 -2) = 9x^2 -4 \;?$
+Är &nbsp;&nbsp; $ 2(x+1)^2 = (2x+2)^2 \;?$
 [[RoF 2.1.9 | Svar]]
-Är $ 2(x+1)^2 = (2x+2)^2 \;?$
+</div>
+</div>
+<div class= "rfframe">
+<div class="rfhead">
+'''Rätt eller fel ? '''
+</div>
+<div class="rfbody">
+Är &nbsp;&nbsp; $\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{x}} = x \;?$
 [[RoF 2.1.10 | Svar]]
+Är &nbsp;&nbsp; $\displaystyle \frac{x^4 -x}{x} = \displaystyle \frac{x^4-1}{1} \;?$
+[[RoF 2.1.11 | Svar]]
+Är &nbsp;&nbsp; $ \displaystyle \frac{1}{3a} -\displaystyle \frac{1}{2a} = \displaystyle \frac{1}{(3-2)a} \;?$
+[[RoF 2.1.12 | Svar]]
+Är &nbsp;&nbsp; $ \displaystyle \frac{x-y}{x} = 1 - \left(\displaystyle \frac{x}{y} \right)^{-1} \;?$
+[[RoF 2.1.13 | Svar]]
+Är &nbsp;&nbsp; $\displaystyle \frac{1}{x+y} = \displaystyle \frac{1}{x} + \displaystyle \frac{1}{y} \;?$
+[[RoF 2.1.14 | Svar]]
+Är &nbsp;&nbsp; $\displaystyle \frac{x-y}{z} = \displaystyle \frac{x}{z} - \displaystyle \frac{y}{z} \;?$
+[[RoF 2.1.15 | Svar]]
+Är &nbsp;&nbsp; $ \displaystyle \frac{x+y}{a+b} = x + y/a + b \;?$
+[[RoF 2.1.16 | Svar]]
+Är MGN av $\;\displaystyle \frac{1}{(x+1)^2} - \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}\;$ lika med $\;x(x+1) \;?$
+[[RoF 2.1.17 | Svar]]
 </div>
 </div>
-==Avsnitt 2.1==
+==Avsnitt 2.2==
-<div style="background-color:#FFFFFF; margin:10px; margin-right:0px; padding:0px; border:1px solid #CFCFCF; width:100%;">
+<div class= "rfframe">
-<div style="background-color:#FFFFFF; font-size:100%;padding: 0.5em; border-bottom:1px solid #E2F1F7;">
+<div class="rfhead">
 '''Rätt eller fel ? '''
 </div>
-<div style="padding: 0.5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
+<div class="rfbody">
-Är $(3+2)^8 = 3^8 +2^8 \;?$
+Ligger punkten $(1,2)$ på linjen $\;y=2x  \;?$
-[[RoF 1.3.1 | Svar]]
+[[RoF 2.2.1 | Svar]]
-Är $2^5 +2^4 = 2^4(2+1) \;?$
+Är $(0,-1)$ en punkt på $x$-axeln $\;?$
-[[RoF 1.3.2 | Svar]]
+[[RoF 2.2.2 | Svar]]
-Är $3^2 +3 = 3^{2+1} \;?$
+Går det att bestämma ekvationen för en rät linje om man vet koordinaten för en punkt på linjen $\;?$
-[[RoF 1.3.3 | Svar]]
+[[RoF 2.2.3 | Svar]]
-Är $\displaystyle \frac{5}{5^{-3}} = 5^{1-3} \;?$
+Måste en rät linje skära $y$-axeln $ \;?$
-[[RoF 1.3.4 | Svar]]
+[[RoF 2.2.4 | Svar]]
-Är $\displaystyle \frac{1}{4^{-2}} = 4^{-(-2)} \;?$
+Linjen $\;2x+3y=5\;$ har riktningskoefficient $\;2\;?$
-[[RoF 1.3.5 | Svar]]
+[[RoF 2.2.5 | Svar]]
-Är $\left(\displaystyle \frac{1}{2}\right)^{-3} = \displaystyle \frac{1^{-3}}{2^{-3}} = \displaystyle \frac{-1}{2^{-3}} \;?$
+Linjen $\;3x+4y=0\;$ har riktningskoefficient $\displaystyle \frac{3}{4}\;?$
-[[RoF 1.3.6 | Svar]]
+[[RoF 2.2.6 | Svar]]
-Är $-3^4 = (-3)^4 \;?$
+Är linjerna $\;2x+3y+1=0\;$ och $\;4x+6y+3=0\;$ parallella $\;?$
-[[RoF 1.3.7 | Svar]]
+[[RoF 2.2.7 | Svar]]
-Är $\displaystyle \frac{7^8}{7^2} = 7^{8/2} \;?$
+</div>
+</div>
-[[RoF 1.3.8 | Svar]]
-Är $ 3^4 \cdot \displaystyle \frac{5^2}{2^3} = \displaystyle \frac{3^4 \cdot 5^2}{2^3} \;?$
+==Avsnitt 2.3==
+<div class= "rfframe">
+<div class="rfhead">
+'''Öva kvadratkomplettera '''
+Se övning 2.3:1 för fler exempel
+</div>
+<div class="rfbody">
+$x^2 + 4x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
+[[RoF 2.3.1 | Svar]]
+$x^2 + 3x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
+[[RoF 2.3.2 | Svar]]
+$x^2 + cx =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
+[[RoF 2.3.3 | Svar]]
+$x^2 - x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
+[[RoF 2.3.4 | Svar]]
+$-x^2 + 5x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
+[[RoF 2.3.5 | Svar]]
+</div>
+</div>
+==Avsnitt 3.2==
+<div class= "rfframe">
+<div class="rfhead">
+'''Rätt eller fel ? '''
+</div>
+<div class="rfbody">
+$\; \sqrt{x-7}\;$ är bara definierat när $\;x \ge -7 \;?$
+[[RoF 3.2.1 | Svar]]
+$\; \sqrt{3-x}\;$ är bara definierat när $\;x \ge 3 \;?$
+[[RoF 3.2.2 | Svar]]
+$\; \sqrt{4+x}\;$ är bara definierat när $\;x \ge -4 \;?$
+[[RoF 3.2.3 | Svar]]
+Falska rötter uppstår pga. att man räknar fel.
+[[RoF 3.2.4 | Svar]]
+Falska rötter skulle inte uppstå om man räknade med komplexa tal.
+[[RoF 3.2.5 | Svar]]
+Bara för att kvadratroten av två tal är lika behöver talen inte vara lika.
+[[RoF 3.2.6 | Svar]]
+Likheten $\;x=y\;$ medför inte nödvändigtvis att $\;x^2 = y^2\;$.
+[[RoF 3.2.7 | Svar]]
+</div>
+</div>
+==Avsnitt 3.3==
+<div class= "rfframe">
+<div class="rfhead">
+'''Rätt eller fel ? '''
+</div>
+<div class="rfbody">
+Är $\; \lg 10^3 = 10^3 \;?$
+[[RoF 3.3.1 | Svar]]
+Är $\; \lg 10^{lg 100} = 100 \;?$
+[[RoF 3.3.2 | Svar]]
+Är $\; \lg \displaystyle \frac{1}{10} =0,1 \;?$
+[[RoF 3.3.3 | Svar]]
+Är $\; 100^{\lg 100} = 10000 \;?$
+[[RoF 3.3.4 | Svar]]
+</div>
+</div>
+<div class= "rfframe">
+<div class="rfhead">
+'''Varför används det konstiga talet $e$ som bas? '''
+</div>
+<div class="rfbody">
+[[RoF 3.3.10 | Läs mer]]
+</div>
+</div>
+<div class= "rfframe">
+<div class="rfhead">
+'''Rätt eller fel ? '''
+</div>
+<div class="rfbody">
+Är $\; \log_3 3^4 = 4 \;?$
+[[RoF 3.3.5 | Svar]]
+Är $\; \log_8 \displaystyle \frac{1}{8} = -1 \;?$
+[[RoF 3.3.6 | Svar]]
+Är $\; \log_9 3 = 2 \;?$
+[[RoF 3.3.7 | Svar]]
+Är $\; \ln \sqrt{e} = \displaystyle \frac{1}{2} \;?$
+[[RoF 3.3.8 | Svar]]
+Är $\; 5^{\log_5 5} = 5 \;?$
+[[RoF 3.3.9 | Svar]]
+</div>
+</div>
+<div class= "rfframe">
+<div class="rfhead">
+'''Rätt eller fel ? '''
+</div>
+<div class="rfbody">
+Är $\; \lg(5+8) = \lg 5 + \lg 8 \;?$
+[[RoF 3.3.10 | Svar]]
+Är $\; -\ln 3 -\ln 4 = - \ln (3\cdot 4) \;?$
+[[RoF 3.3.11 | Svar]]
+Är $\; \lg 3 - \lg 5 - \lg 7 = \displaystyle \frac{\lg 3}{ \lg 5 \cdot \lg 7} \;?$
+[[RoF 3.3.12 | Svar]]
+Är $\ln \displaystyle \frac{14}{5} - \ln 2 = \ln \displaystyle \frac{14\cdot 2}{5 \cdot 2} - \ln \displaystyle \frac{2\cdot 10}{10} \;?$
+[[RoF 3.3.13 | Svar]]
+Är $\; \ln (e^7 \cdot e^2) = \ln e^7 \cdot \ln e^2 \;?$
+[[RoF 3.3.14 | Svar]]
+Är $\; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = 2 \ln 4 - 5 \;?$
+[[RoF 3.3.15 | Svar]]
+Är $\; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = \ln \displaystyle \frac{2\cdot 4}{5}\;?$
+[[RoF 3.3.16 | Svar]]
+Är $\; \lg \displaystyle \frac{3}{4} = \lg 3 + \lg \displaystyle \frac{1}{4} \;?$
+[[RoF 3.3.17 | Svar]]
+Är $\; (\log_3 5 )^3 = 3 \log_ 3 5 \;?$
+[[RoF 3.3.18 | Svar]]
+Är $\; \log_3 5^3 = 3 \log_3 5 \;?$
+[[RoF 3.3.19 | Svar]]
-[[RoF 1.3.9 | Svar]]
 </div>
 </div>