Loading jsMath...

1.3 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 28 april 2007 kl. 13.03 (redigera)
Ossiang (Diskussion | bidrag)
(→Övning 1.3:1)
← Gå till föregående ändring		 Nuvarande version (25 maj 2007 kl. 11.14) (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1qh5fat (Diskussion | bidrag)
(→Övning 1.3:4)
 
(18 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 4: Rad 4:
Beräkna Beräkna
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">2^3\cdot3^2</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">3^5\cdot9^{-2}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">(-5)^3</td>
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}</td>
 +</tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
<tr align="left"> <tr align="left">
-<td class="ntext">$\textrm{a) }$</td>+<td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext">$2^3\cdot3^2$</td>+<td class="ntext" width="25%">$72$</td>
-<td class="ntext">$\textrm{b) }$</td>+<td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext">$3^5\cdot9^{-2}$</td>+<td class="ntext" width="25%">3</td>
-<td class="ntext">$\textrm{c) }$</td>+<td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext">$(-5)^3$</td>+<td class="ntext" width="25%">$-125$</td>
-<td class="ntext">$\textrm{d) }$</td>+<td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext">$\left(\displaystyle \frac{2}{3}\right)^{-3}$</td>+<td class="ntext" width="25%">$\displaystyle \frac{27}{8}$</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
</table> </table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_1a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_1b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_1c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_1d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +==&Ouml;vning 1.3:2==
 +
 +<div class="ovning">
 +Skriv som en potens av 2
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2\cdot4\cdot8</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">0{,}25</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">1</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor<br \>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2^6</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2^{-2}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2^0</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_2a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_2b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_2c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +==&Ouml;vning 1.3:3==
 +
 +<div class="ovning">
 +Skriv som en potens av 3
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">\displaystyle \frac{1}{3}</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">243</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">9^2</td>
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">\displaystyle \frac{1}{27}</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">\displaystyle \frac{3}{9^2}</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor<br \>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">3^{-1}</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">3^5</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">3^4</td>
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">3^{-3}</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="20%">3^{-3}</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_3a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_3b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_3c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_3d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga e)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_3e.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +==&Ouml;vning 1.3:4==
 +
 +<div class="ovning">
 +Ber&auml;kna
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2^{9}\cdot2^{-7}</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4}</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">4</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">3</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">625</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">16</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{1}{3750}</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_4a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_4b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_4c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_4d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga e)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_4e.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +==&Ouml;vning 1.3:5==
 +
 +<div class="ovning">
 +Ber&auml;kna
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">4^{1/2}</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">4^{-1/2}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">9^{3/2}</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\left(47^{2/3} \right) ^{3}</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6}</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor<br \>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{1}{2}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">27</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2209</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">9</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{25}{3}</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_5a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_5b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_5c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_5d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga e)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_5e.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning f)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga f)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_5f.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +==&Ouml;vning 1.3:6==
 +<div class="ovning">
 +Avg&ouml;r vilket tal som &auml;r st&ouml;rst av
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">256^{1/3}\ och \ 200^{1/3}</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">0{,}5^{-3}\ och \ 0{,}4^{-3}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">0{,}2^5\ och \ 0{,}2^{7}</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">400^{1/3}\ och \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">125^{1/2}\ och \ 625^{1/3}</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">2^{56}\ och \ 3^{40}</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor<br \>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">256^{1/3}>200^{1/3}</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">0{,}4^{-3}>0{,}5^{-3}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">0{,}2^{5}>0{,}2^{7}</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}>400^{1/3}</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">125^{1/2}>625^{1/3}</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">3^{40}>2^{56}</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_6a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_6b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_6c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_6d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga e)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_6e.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning f)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga f)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_3_6f.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
</div> </div>

Nuvarande version

Innehåll

[göm]

[redigera] Övning 1.3:1

Beräkna

a) 2^3\cdot3^2 b) 3^5\cdot9^{-2} c) (-5)^3 d) \Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) 72 b) 3 c) -125 d) \displaystyle \frac{27}{8}
Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_3_1a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_3_1b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_3_1c.gif

Lösning d) 

Lösning till delfråga d)

Bild:1_3_1d.gif

[redigera] Övning 1.3:2

Skriv som en potens av 2

a) 2\cdot4\cdot8 b) 0{,}25 c) 1
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) 2^6 b) 2^{-2} c) 2^0
Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_3_2a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_3_2b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_3_2c.gif

[redigera] Övning 1.3:3

Skriv som en potens av 3

a) \displaystyle \frac{1}{3} b) 243 c) 9^2 d) \displaystyle \frac{1}{27} e) \displaystyle \frac{3}{9^2}
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) 3^{-1} b) 3^5 c) 3^4 d) 3^{-3} e) 3^{-3}
Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_3_3a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_3_3b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_3_3c.gif

Lösning d) 

Lösning till delfråga d)

Bild:1_3_3d.gif

Lösning e) 

Lösning till delfråga e)

Bild:1_3_3e.gif

[redigera] Övning 1.3:4

Beräkna

a) 2^{9}\cdot2^{-7} b) 3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2} c) \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}
d) 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} e) 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) 4 b) 3 c) 625
d) 16 e) \displaystyle \frac{1}{3750}
Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_3_4a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_3_4b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_3_4c.gif

Lösning d) 

Lösning till delfråga d)

Bild:1_3_4d.gif

Lösning e) 

Lösning till delfråga e)

Bild:1_3_4e.gif

[redigera] Övning 1.3:5

Beräkna

a) 4^{1/2} b) 4^{-1/2} c) 9^{3/2}
d) \left(47^{2/3} \right) ^{3} e) 3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6} f) \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) 2 b) \displaystyle \frac{1}{2} c) 27
d) 2209 e) 9 f) \displaystyle \frac{25}{3}
Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_3_5a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_3_5b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_3_5c.gif

Lösning d) 

Lösning till delfråga d)

Bild:1_3_5d.gif

Lösning e) 

Lösning till delfråga e)

Bild:1_3_5e.gif

Lösning f) 

Lösning till delfråga f)

Bild:1_3_5f.gif

[redigera] Övning 1.3:6

Avgör vilket tal som är störst av

a) 256^{1/3}\ och \ 200^{1/3} b) 0{,}5^{-3}\ och \ 0{,}4^{-3} c) 0{,}2^5\ och \ 0{,}2^{7}
d) 400^{1/3}\ och \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} e) 125^{1/2}\ och \ 625^{1/3} f) 2^{56}\ och \ 3^{40}
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) 256^{1/3}>200^{1/3} b) 0{,}4^{-3}>0{,}5^{-3} c) 0{,}2^{5}>0{,}2^{7}
d) \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}>400^{1/3} e) 125^{1/2}>625^{1/3} f) 3^{40}>2^{56}
Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_3_6a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_3_6b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_3_6c.gif

Lösning d) 

Lösning till delfråga d)

Bild:1_3_6d.gif

Lösning e) 

Lösning till delfråga e)

Bild:1_3_6e.gif

Lösning f) 

Lösning till delfråga f)

Bild:1_3_6f.gif

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/1.3_%C3%96vningar
Personliga verktyg