3.2 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 29 april 2007 kl. 12.27 (redigera)
Ossiang (Diskussion | bidrag)
(→Övning 3.2:5)
← Gå till föregående ändring		 Nuvarande version (31 maj 2007 kl. 07.02) (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag)

 
(3 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
 +
==Övning 3.2:1== ==Övning 3.2:1==
<div class="ovning"> <div class="ovning">
-L&ouml;s ekvationen 
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$\sqrt{x-4}=6-x$</td>+<td class="ntext" width="100%">L&ouml;s ekvationen $\ \sqrt{x-4}=6-x\,$.
 +</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 17: Rad 18:
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$x=5$</td>+<td class="ntext" width="100%">$x=5$</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 28: Rad 29:
<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div> <div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-[[Bild:3_2_1-1(3).gif]]<br \>[[Bild:3_2_1-2(3).gif]]<br \>[[Bild:3_2_1-3(3).gif]]+<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_1-1(3).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_1-2(3).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_1-3(3).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
Rad 35: Rad 52:
<div class="ovning"> <div class="ovning">
-L&ouml;s ekvationen 
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$\sqrt{2x+7}=x+2$</td>+<td class="ntext" width="100%">L&ouml;s ekvationen $\ \sqrt{2x+7}=x+2\,$.
 +</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 50: Rad 67:
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$x=1$</td>+<td class="ntext" width="100%">$x=1$</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 61: Rad 78:
<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div> <div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-[[Bild:3_2_2-1(3).gif]]<br \>[[Bild:3_2_2-2(3).gif]]<br \>[[Bild:3_2_2-3(3).gif]]+<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_2-1(3).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_2-2(3).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_2-3(3).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
Rad 68: Rad 101:
<div class="ovning"> <div class="ovning">
-L&ouml;s ekvationen 
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$\sqrt{3x-8}+2=x$</td>+<td class="ntext" width="100%">L&ouml;s ekvationen $\ \sqrt{3x-8}+2=x\,$.</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 83: Rad 115:
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$\left \{ \matrix { x_1 & = 3 \cr x_2 & = 4 } \right.$</td>+<td class="ntext" width="100%">$\left \{ \eqalign{ x_1 & = 3 \cr x_2 & = 4\cr } \right.$</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 94: Rad 126:
<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div> <div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-[[Bild:3_2_3-1(2).gif]]<br \>[[Bild:3_2_3-2(2).gif]]+<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_3-1(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_3-2(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
Rad 101: Rad 144:
<div class="ovning"> <div class="ovning">
-L&ouml;s ekvationen 
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$\sqrt{1-x}=2-x$</td>+<td class="ntext" width="100%">L&ouml;s ekvationen $\ \sqrt{1-x}=2-x\,$.</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 116: Rad 158:
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">Saknar l&ouml;sning.</td>+<td class="ntext" width="100%">Saknar l&ouml;sning.</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 127: Rad 169:
<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div> <div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
[[Bild:3_2_4.gif]] [[Bild:3_2_4.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
Rad 135: Rad 183:
<div class="ovning"> <div class="ovning">
-L&ouml;s ekvationen 
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$\sqrt{3x-2}=2-x$</td>+<td class="ntext" width="100%">L&ouml;s ekvationen $\ \sqrt{3x-2}=2-x\,$.</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 150: Rad 197:
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="center">+<tr align="left">
-<td class="ntext">$x=1$</td>+<td class="ntext" width="100%">$x=1$</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 161: Rad 208:
<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div> <div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-[[Bild:3_2_5-1(2).gif]]<br \>[[Bild:3_2_5-2(2).gif]]+<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_5-1(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_5-2(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
-==&Ouml;vning 2.3:6==+==&Ouml;vning 3.2:6==
 + 
 +<div class="ovning">
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext" width="100%">L&ouml;s ekvationen $\ \sqrt{x+1}+\sqrt{x+5}=4\,$.</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext" width="100%">$x=\displaystyle\frac{5}{4}$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning &nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_6-1(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:3_2_6-2(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>

Nuvarande version

Innehåll

[redigera] Övning 3.2:1

Lös ekvationen $\ \sqrt{x-4}=6-x\,$.
Facit 
$x=5$
Lösning  

Bild:3_2_1-1(3).gif

Bild:3_2_1-2(3).gif

Bild:3_2_1-3(3).gif

[redigera] Övning 3.2:2

Lös ekvationen $\ \sqrt{2x+7}=x+2\,$.
Facit 
$x=1$
Lösning  

Bild:3_2_2-1(3).gif

Bild:3_2_2-2(3).gif

Bild:3_2_2-3(3).gif

[redigera] Övning 3.2:3

Lös ekvationen $\ \sqrt{3x-8}+2=x\,$.
Facit 
$\left \{ \eqalign{ x_1 & = 3 \cr x_2 & = 4\cr } \right.$
Lösning  

Bild:3_2_3-1(2).gif

Bild:3_2_3-2(2).gif

[redigera] Övning 3.2:4

Lös ekvationen $\ \sqrt{1-x}=2-x\,$.
Facit 
Saknar lösning.
Lösning  

Bild:3_2_4.gif


[redigera] Övning 3.2:5

Lös ekvationen $\ \sqrt{3x-2}=2-x\,$.
Facit 
$x=1$
Lösning  

Bild:3_2_5-1(2).gif

Bild:3_2_5-2(2).gif

[redigera] Övning 3.2:6

Lös ekvationen $\ \sqrt{x+1}+\sqrt{x+5}=4\,$.
Facit 
$x=\displaystyle\frac{5}{4}$
Lösning  

Bild:3_2_6-1(2).gif

Bild:3_2_6-2(2).gif

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/3.2_%C3%96vningar
Personliga verktyg