Sammanställning övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)

Versionen från 21 juni 2007 kl. 14.15

Övning 1.1:1

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a)	$3-7-4+6-5$	b)	$3-(7-4)+(6-5)$
c)	$3-(7-(4+6)-5)$	d)	$3-(7-(4+6))-5$

a)	$-7$	b)	$1$
c)	$11$	d)	$1$

Övning 1.1:2

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a)	$(3-(7-4))(6-5)$	b)	$3-(((7-4)+6)-5)$
c)	$3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)$	d)	$3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$

a)	$0$	b)	$-1$
c)	$-25$	d)	$-19$

Övning 1.1:3

Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!

a)	$8$	b)	$-4$	c)	$8-4$
d)	$4-8$	e)	$8(-4)$	f)	$(-8)(-4)$
g)	$\displaystyle \frac{4}{-8}$	h)	$\displaystyle \frac{-8}{-4}$	i)	$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}$
j)	$\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2$	k)	$-\pi$	l)	$\pi+1$


a)	naturliga talen, heltalen, rationella talen	b)	heltalen, rationella talen	c)	naturliga talen, heltalen, rationella talen
d)	heltalen, rationella talen	e)	heltalen, rationella talen	f)	naturliga talen, heltalen, rationella talen
g)	rationella talen	h)	naturliga talen, heltalen, rationella talen	i)	irrationella talen
j)	naturliga talen, heltalen, rationella talen	k)	irrationella talen	l)	irrationella talen

Övning 1.1:4

Ordna följande tal i storleksordning

a)	$\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ $ och $\ \displaystyle \frac{7}{3}$
b)	$\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ $ och $\ \displaystyle -\frac{1}{3}$
c)	$\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ $ och $\ \displaystyle \frac{21}{34}$

a)	$\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3}$
b)	$\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5}$
c)	$\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3}$

Övning 1.1:5

Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till

a)	$\displaystyle \frac{7}{6}$	b)	$\displaystyle \frac{9}{4}$	c)	$\displaystyle \frac{2}{7}$	d)	$\sqrt{2}$

a)	$1{,}167$	b)	$2{,}250$	c)	$0{,}286$	d)	$1{,}414$

Övning 1.1:6

Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.

a)	$3,14$
b)	$3{,}1416\,1416\,1416\,\dots$
c)	$0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\,$ (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)
d)	$0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)

a)	Talet är rationellt och lika med $\,314/100 = 157/50\,$.
b)	Talet är rationellt och är lika med $\,31413/9999 = 10471/3333\,$.
c)	Talet är rationellt och lika med $\,1999/9990\,$.
d)	Talet är irrationellt.

Övning 1.2:1

Skriv på gemensamt bråkstreck

a)	$\displaystyle \frac{7}{4}+\frac{11}{7}$	b)	$\displaystyle \frac{2}{7}-\frac{1}{5}$	c)	$\displaystyle \frac{1}{6}-\frac{2}{5}$
d)	$\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$	e)	$\displaystyle \frac{8}{7}+\frac{3}{4}-\frac{4}{3}$

a)	$\displaystyle \frac{93}{28}$	b)	$\displaystyle \frac{3}{35}$	c)	$\displaystyle -\frac{7}{30}$
d)	$\displaystyle \frac{47}{60}$	e)	$\displaystyle \frac{47}{84}$

Övning 1.2:2

Bestäm minsta gemensamma nämnare

a)	$\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}$	b)	$\displaystyle \frac{1}{4}-\frac{1}{8}$
c)	$\displaystyle \frac{1}{12}-\frac{1}{14}$	d)	$\displaystyle \frac{2}{45}+\frac{1}{75}$

a)	$\displaystyle {30}$	b)	$\displaystyle {8}$
c)	$\displaystyle {84}$	d)	$\displaystyle {225}$

Övning 1.2:3

Beräkna följande uttryck genom att använda minsta gemensamma nämnare:

a)	$\displaystyle \frac{3}{20}+\frac{7}{50}-\frac{1}{10}$	b)	$\displaystyle \frac{1}{24}+\frac{1}{40}-\frac{1}{16}$


a)	$\displaystyle \frac{19}{100}$	b)	$\displaystyle \frac{1}{240}$

Övning 1.2:4

Förenkla följande uttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck. Bråket ska vara färdigförkortat.

a)	$\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{3}{5}}{\displaystyle\frac{7}{10}}$	b)	$\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{2}{7}}{\displaystyle\frac{3}{8}}$	c)	$\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\displaystyle\frac{3}{10}}$

a)	$\displaystyle \frac{6}{7}$	b)	$\displaystyle \frac{16}{21}$	c)	$\displaystyle \frac{1}{6}$

Övning 1.2:5

Förenkla följande uttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck. Bråket ska vara färdigförkortat.

a)	$\displaystyle \frac{2}{\displaystyle \frac{1}{7}\displaystyle -\frac{1}{15}}$	b)	$\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{1}{2}\displaystyle+\frac{1}{3}}{\displaystyle\frac{1}{3}\displaystyle-\frac{1}{2}}$	c)	$\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{3}{10}\displaystyle-\frac{1}{5}}{\displaystyle\frac{7}{8}\displaystyle-\frac{3}{16}}$


a)	$\displaystyle \frac{105}{4}$	b)	$-5$	c)	$\displaystyle \frac{8}{55}$

Övning 1.2:6

Förenkla $\ \,\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{2}{\displaystyle 3+\frac{1}{2}}\displaystyle + \frac{\displaystyle \frac{1}{2}}{\displaystyle \frac{1}{4}\displaystyle -\frac{1}{3}}}{\displaystyle \frac{1}{2}\displaystyle - \frac{3}{\displaystyle 2-\frac{2}{7}}}$

$\displaystyle \frac{152}{35}$

Övning 1.3:1

Beräkna

a)	$2^3\cdot3^2$	b)	$3^5\cdot9^{-2}$	c)	$(-5)^3$	d)	$\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$72$	b)	$3$	c)	$-125$	d)	$\displaystyle \frac{27}{8}$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

Övning 1.3:2

Skriv som en potens av 2

a)	$2\cdot4\cdot8$	b)	$0{,}25$	c)	$1$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$2^6$	b)	$2^{-2}$	c)	$2^0$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Övning 1.3:3

Skriv som en potens av 3

a)	$\displaystyle \frac{1}{3}$	b)	$243$	c)	$9^2$	d)	$\displaystyle \frac{1}{27}$	e)	$\displaystyle \frac{3}{9^2}$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$3^{-1}$	b)	$3^5$	c)	$3^4$	d)	$3^{-3}$	e)	$3^{-3}$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

Lösning e)

Lösning till delfråga e)

Övning 1.3:4

Beräkna

a)	$2^{9}\cdot2^{-7}$	b)	$3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2}$	c)	$\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}$
d)	$2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4}$	e)	$625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$4$	b)	$3$	c)	$625$
d)	$16$	e)	$\displaystyle \frac{1}{3750}$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

Lösning e)

Lösning till delfråga e)

Övning 1.3:5

Beräkna

a)	$4^{1/2}$	b)	$4^{-1/2}$	c)	$9^{3/2}$
d)	$\left(47^{2/3} \right) ^{3}$	e)	$3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6}$	f)	$\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}$

a)	$2$	b)	$\displaystyle \frac{1}{2}$	c)	$27$
d)	$2209$	e)	$9$	f)	$\displaystyle \frac{25}{3}$

Övning 1.3:6

Avgör vilket tal som är störst av

a)	$256^{1/3}\ $ och $\ 200^{1/3}$	b)	$0{,}5^{-3}\ $ och $\ 0{,}4^{-3}$	c)	$0{,}2^5\ $ och $\ 0{,}2^{7}$
d)	$400^{1/3}\ $ och $\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}$	e)	$125^{1/2}\ $ och $\ 625^{1/3}$	f)	$2^{56}\ $ och $\ 3^{40}$

Facit

Facit till alla delfrågor

a)	$256^{1/3}>200^{1/3}$	b)	$0{,}4^{-3}>0{,}5^{-3}$	c)	$0{,}2^{5}>0{,}2^{7}$
d)	$\bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}>400^{1/3}$	e)	$125^{1/2}>625^{1/3}$	f)	$3^{40}>2^{56}$

Lösning a)

Lösning till delfråga a)

Lösning b)

Lösning till delfråga b)

Lösning c)

Lösning till delfråga c)

Lösning d)

Lösning till delfråga d)

Lösning e)

Lösning till delfråga e)

Lösning f)

Lösning till delfråga f)

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/Sammanst%C3%A4llning_%C3%B6vningar

Sammanställning övningar

Sommarmatte 1

Versionen från 21 juni 2007 kl. 14.15

Övning 1.1:1

Övning 1.1:2

Övning 1.1:3

Övning 1.1:4

Övning 1.1:5

Övning 1.1:6

Övning 1.2:1

Övning 1.2:2

Övning 1.2:3

Övning 1.2:4

Övning 1.2:5

Övning 1.2:6

Övning 1.3:1

Övning 1.3:2

Övning 1.3:3

Övning 1.3:4

Övning 1.3:5

Övning 1.3:6

Visningar

Personliga verktyg

Navigering

Sök

Verktygslåda

 <div class="svar">
 <table align="center" width="100%"><tr><td class="ntext" align="center">$\displaystyle \frac{152}{35}$</td></tr></table>
+</div>
+==&Ouml;vning 1.3:1==
+<div class="ovning">
+Ber&auml;kna
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="25%">$2^3\cdot3^2$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="25%">$3^5\cdot9^{-2}$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="25%">$(-5)^3$</td>
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="25%">$\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Facit till alla delfrågor
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="25%">$72$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="25%">$3$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="25%">$-125$</td>
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="25%">$\displaystyle \frac{27}{8}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_1a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_1b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_1c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_1d.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+==&Ouml;vning 1.3:2==
+<div class="ovning">
+Skriv som en potens av 2
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2\cdot4\cdot8$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$0{,}25$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$1$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Facit till alla delfrågor<br \>
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2^6$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2^{-2}$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2^0$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_2a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_2b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_2c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+==&Ouml;vning 1.3:3==
+<div class="ovning">
+Skriv som en potens av 3
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$\displaystyle \frac{1}{3}$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$243$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$9^2$</td>
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$\displaystyle \frac{1}{27}$</td>
+<td class="ntext">e)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$\displaystyle \frac{3}{9^2}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Facit till alla delfrågor<br \>
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$3^{-1}$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$3^5$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$3^4$</td>
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$3^{-3}$</td>
+<td class="ntext">e)</td>
+<td class="ntext" width="20%">$3^{-3}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_3a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_3b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_3c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_3d.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga e)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_3e.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+==&Ouml;vning 1.3:4==
+<div class="ovning">
+Ber&auml;kna
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2^{9}\cdot2^{-7}$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2}$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4}$</td>
+<td class="ntext">e)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Facit till alla delfrågor
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$4$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$3$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$625$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$16$</td>
+<td class="ntext">e)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \frac{1}{3750}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_4a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_4b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_4c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_4d.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga e)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_4e.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+==&Ouml;vning 1.3:5==
+<div class="ovning">
+Ber&auml;kna
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$4^{1/2}$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$4^{-1/2}$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$9^{3/2}$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$\left(47^{2/3} \right) ^{3}$</td>
+<td class="ntext">e)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6}$</td>
+<td class="ntext">f)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+<div class="svar">
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \frac{1}{2}$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$27$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2209$</td>
+<td class="ntext">e)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$9$</td>
+<td class="ntext">f)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \frac{25}{3}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+==&Ouml;vning 1.3:6==
+<div class="ovning">
+Avg&ouml;r vilket tal som &auml;r st&ouml;rst av
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$256^{1/3}\ $ och $\ 200^{1/3}$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$0{,}5^{-3}\ $ och $\ 0{,}4^{-3}$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$0{,}2^5\ $ och $\ 0{,}2^{7}$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$400^{1/3}\ $ och $\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}$</td>
+<td class="ntext">e)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$125^{1/2}\ $ och $\ 625^{1/3}$</td>
+<td class="ntext">f)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$2^{56}\ $ och $\ 3^{40}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Facit till alla delfrågor<br \>
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr align="left">
+<td class="ntext">a)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$256^{1/3}>200^{1/3}$</td>
+<td class="ntext">b)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$0{,}4^{-3}>0{,}5^{-3}$</td>
+<td class="ntext">c)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$0{,}2^{5}>0{,}2^{7}$</td>
+</tr>
+<tr align="left">
+<td class="ntext">d)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$\bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}>400^{1/3}$</td>
+<td class="ntext">e)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$125^{1/2}>625^{1/3}$</td>
+<td class="ntext">f)</td>
+<td class="ntext" width="33%">$3^{40}>2^{56}$</td>
+</tr>
+<tr><td height="5px"/></tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga a)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_6a.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga b)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_6b.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga c)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_6c.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga d)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_6d.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga e)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_6e.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
+</div>
+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
+<div class=NavHead>L&ouml;sning f)&nbsp;</div>
+<div class=NavContent>
+Lösning till delfråga f)
+<table width="100%" cellspacing="10px">
+<tr>
+<td align="center">
+[[Bild:1_3_6f.gif]]
+</td>
+</tr>
+</table>
+</div>
 </div>