Övn 1.1

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 16 juli 2007 kl. 07.36 (redigera)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)

← Gå till föregående ändring
Versionen från 16 juli 2007 kl. 07.41 (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)

Gå till nästa ändring →
Rad 36: Rad 36:
<td class="ntext">d)</td> <td class="ntext">d)</td>
<td class="ntext" width="50%">$3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$</td> <td class="ntext" width="50%">$3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$</td>
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class="svar"> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$0$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$-1$</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$-25$</td> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$-19$</td> 
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 95: Rad 77:
<td class="ntext">l)</td> <td class="ntext">l)</td>
<td class="ntext" width="33%">$\pi+1$</td> <td class="ntext" width="33%">$\pi+1$</td>
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class="svar"> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-<tr align="left" valign="top"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> 
-</tr> 
-<tr align="left" valign="top"> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td> 
-<td class="ntext">e)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td> 
-<td class="ntext">f)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> 
-</tr> 
-<tr align="left" valign="top"> 
-<td class="ntext">g)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">rationella talen</td> 
-<td class="ntext">h)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> 
-<td class="ntext">i)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td> 
-</tr> 
-<tr align="left" valign="top"> 
-<td class="ntext">j)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> 
-<td class="ntext">k)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td> 
-<td class="ntext">l)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td> 
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 154: Rad 97:
<td class="ntext">c)</td> <td class="ntext">c)</td>
<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ $ och $\ \displaystyle \frac{21}{34}$</td> <td class="ntext" width="100%">$\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ $ och $\ \displaystyle \frac{21}{34}$</td>
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class="svar"> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3}$</td> 
-</tr> 
-<tr> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5}$</td> 
-</tr> 
-<tr> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3}$</td> 
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 190: Rad 115:
<td class="ntext">d)</td> <td class="ntext">d)</td>
<td class="ntext" width="25%">$\sqrt{2}$</td> <td class="ntext" width="25%">$\sqrt{2}$</td>
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class="svar"> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$1{,}167$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$2{,}250$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$0{,}286$</td> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$1{,}414$</td> 
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
Rad 230: Rad 139:
<td class="ntext">d)</td> <td class="ntext">d)</td>
<td class="ntext" width="100%">$0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)</td> <td class="ntext" width="100%">$0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)</td>
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class="svar"> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och lika med $\,314/100 = 157/50\,$.</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och är lika med $\,31413/9999 = 10471/3333\,$.</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och lika med $\,1999/9990\,$.</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">Talet är irrationellt.</td> 
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
</table> </table>
</div> </div>

Versionen från 16 juli 2007 kl. 07.41

Innehåll

Övning 1.1:1

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a) $3-7-4+6-5$ b) $3-(7-4)+(6-5)$
c) $3-(7-(4+6)-5)$ d) $3-(7-(4+6))-5$


Övning 1.1:2

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a) $(3-(7-4))(6-5)$ b) $3-(((7-4)+6)-5)$
c) $3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)$ d) $3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$

Övning 1.1:3

Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!

a) $8$ b) $-4$ c) $8-4$
d) $4-8$ e) $8(-4)$ f) $(-8)(-4)$
g) $\displaystyle \frac{4}{-8}$ h) $\displaystyle \frac{-8}{-4}$ i) $\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}$
j) $\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2$ k) $-\pi$ l) $\pi+1$

Övning 1.1:4

Ordna följande tal i storleksordning

a) $\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ $ och $\ \displaystyle \frac{7}{3}$
b) $\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ $ och $\ \displaystyle -\frac{1}{3}$
c) $\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ $ och $\ \displaystyle \frac{21}{34}$

Övning 1.1:5

Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till

a) $\displaystyle \frac{7}{6}$ b) $\displaystyle \frac{9}{4}$ c) $\displaystyle \frac{2}{7}$ d) $\sqrt{2}$

Övning 1.1:6

Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.

a) $3,14$
b) $3{,}1416\,1416\,1416\,\dots$
c) $0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\,$ (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)
d) $0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)
Personliga verktyg