Övn 1.1

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)

Hoppa till: navigering, sök

Versionen från 16 juli 2007 kl. 07.41

Innehåll

[göm]

1 Övning 1.1:1
2 Övning 1.1:2
3 Övning 1.1:3
4 Övning 1.1:4
5 Övning 1.1:5
6 Övning 1.1:6

Övning 1.1:1

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a)	3-7-4+6-5	b)	3-(7-4)+(6-5)
c)	3-(7-(4+6)-5)	d)	3-(7-(4+6))-5

Övning 1.1:2

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a)	(3-(7-4))(6-5)	b)	3-(((7-4)+6)-5)
c)	3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)	d)	3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)

Övning 1.1:3

Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!

a)	8	b)	-4	c)	8-4
d)	4-8	e)	8(-4)	f)	(-8)(-4)
g)	\displaystyle \frac{4}{-8}	h)	\displaystyle \frac{-8}{-4}	i)	\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}
j)	\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2	k)	-\pi	l)	\pi+1

Övning 1.1:4

Ordna följande tal i storleksordning

a)	\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ och \ \displaystyle \frac{7}{3}
b)	\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ och \ \displaystyle -\frac{1}{3}
c)	\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ och \ \displaystyle \frac{21}{34}

Övning 1.1:5

Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till

a)	\displaystyle \frac{7}{6}	b)	\displaystyle \frac{9}{4}	c)	\displaystyle \frac{2}{7}	d)	\sqrt{2}

Övning 1.1:6

Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.

a)	3,14
b)	3{,}1416\,1416\,1416\,\dots
c)	0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\, (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)
d)	0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/%C3%96vn_1.1

 <td class="ntext">d)</td>
 <td class="ntext" width="50%">3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)</td>
-</tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
-</table>
-</div>
-<div class="svar">
-<table width="100%" cellspacing="10px">
-<tr align="left">
-<td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext" width="50%">0</td>
-<td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext" width="50%">-1</td>
-</tr>
-<tr align="left">
-<td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext" width="50%">-25</td>
-<td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext" width="50%">-19</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <td class="ntext">l)</td>
 <td class="ntext" width="33%">\pi+1</td>
-</tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
-</table>
-</div>
-<div class="svar">
-<table width="100%" cellspacing="10px">
-<tr><td height="5px"/></tr>
-<tr align="left" valign="top">
-<td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
-<td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td>
-<td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
-</tr>
-<tr align="left" valign="top">
-<td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td>
-<td class="ntext">e)</td>
-<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td>
-<td class="ntext">f)</td>
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
-</tr>
-<tr align="left" valign="top">
-<td class="ntext">g)</td>
-<td class="ntext" width="33%">rationella talen</td>
-<td class="ntext">h)</td>
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
-<td class="ntext">i)</td>
-<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td>
-</tr>
-<tr align="left" valign="top">
-<td class="ntext">j)</td>
-<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
-<td class="ntext">k)</td>
-<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td>
-<td class="ntext">l)</td>
-<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <td class="ntext">c)</td>
 <td class="ntext" width="100%">\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\  och \ \displaystyle \frac{21}{34}</td>
-</tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
-</table>
-</div>
-<div class="svar">
-<table width="100%" cellspacing="10px">
-<tr align="left">
-<td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext" width="100%">\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3}</td>
-</tr>
-<tr>
-<td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext" width="100%">\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5}</td>
-</tr>
-<tr>
-<td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext" width="100%">\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3}</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <td class="ntext">d)</td>
 <td class="ntext" width="25%">\sqrt{2}</td>
-</tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
-</table>
-</div>
-<div class="svar">
-<table width="100%" cellspacing="10px">
-<tr align="left">
-<td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext" width="25%">1{,}167</td>
-<td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext" width="25%">2{,}250</td>
-<td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext" width="25%">0{,}286</td>
-<td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext" width="25%">1{,}414</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 <td class="ntext">d)</td>
 <td class="ntext" width="100%">0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\,  (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)</td>
-</tr>
-<tr><td height="5px"/></tr>
-</table>
-</div>
-<div class="svar">
-<table width="100%" cellspacing="10px">
-<tr align="left">
-<td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och lika med \,314/100 = 157/50\,.</td>
-</tr>
-<tr align="left">
-<td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och är lika med \,31413/9999 = 10471/3333\,.</td>
-</tr>
-<tr align="left">
-<td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och lika med \,1999/9990\,.</td>
-</tr>
-<tr align="left">
-<td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext" width="100%">Talet är irrationellt.</td>
 </tr>
 <tr><td height="5px"/></tr>
 </table>
 </div>