1.3 Övningar
Sommarmatte 1
| Versionen från 12 maj 2007 kl. 17.17 (redigera) Tek (Diskussion | bidrag) (En del ändringar) ← Gå till föregående ändring |
Nuvarande version (25 maj 2007 kl. 11.14) (redigera) (ogör) KTH.SE:u1qh5fat (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.3:4) |
||
| (En mellanliggande version visas inte.) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | __NOTOC__ | ||
| ==Övning 1.3:1== | ==Övning 1.3:1== | ||
| Rad 294: | Rad 293: | ||
| <td class="ntext" width="33%">2^{9}\cdot2^{-7}</td> | <td class="ntext" width="33%">2^{9}\cdot2^{-7}</td> | ||
| <td class="ntext">b)</td> | <td class="ntext">b)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="33%">3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{-2}</td> | + | <td class="ntext" width="33%">$3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2}$</td> |
| <td class="ntext">c)</td> | <td class="ntext">c)</td> | ||
| <td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}</td> | <td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}</td> | ||
Nuvarande version
Innehåll[göm] |
[redigera] Övning 1.3:1
Beräkna
| a) | 2^3\cdot3^2 | b) | 3^5\cdot9^{-2} | c) | (-5)^3 | d) | \Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3} |
Facit till alla delfrågor
| a) | 72 | b) | 3 | c) | -125 | d) | \displaystyle \frac{27}{8} |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
[redigera] Övning 1.3:2
Skriv som en potens av 2
| a) | 2\cdot4\cdot8 | b) | 0{,}25 | c) | 1 |
Facit till alla delfrågor
| a) | 2^6 | b) | 2^{-2} | c) | 2^0 |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
[redigera] Övning 1.3:3
Skriv som en potens av 3
| a) | \displaystyle \frac{1}{3} | b) | 243 | c) | 9^2 | d) | \displaystyle \frac{1}{27} | e) | \displaystyle \frac{3}{9^2} |
Facit till alla delfrågor
| a) | 3^{-1} | b) | 3^5 | c) | 3^4 | d) | 3^{-3} | e) | 3^{-3} |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
Lösning till delfråga e)
|
|
[redigera] Övning 1.3:4
Beräkna
| a) | 2^{9}\cdot2^{-7} | b) | 3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2} | c) | \displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6} |
| d) | 2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4} | e) | 625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1} | ||
Facit till alla delfrågor
| a) | 4 | b) | 3 | c) | 625 |
| d) | 16 | e) | \displaystyle \frac{1}{3750} | ||
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
Lösning till delfråga e)
|
|
[redigera] Övning 1.3:5
Beräkna
| a) | 4^{1/2} | b) | 4^{-1/2} | c) | 9^{3/2} |
| d) | \left(47^{2/3} \right) ^{3} | e) | 3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6} | f) | \bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2} |
Facit till alla delfrågor
| a) | 2 | b) | \displaystyle \frac{1}{2} | c) | 27 |
| d) | 2209 | e) | 9 | f) | \displaystyle \frac{25}{3} |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
Lösning till delfråga e)
|
|
Lösning till delfråga f)
|
|
[redigera] Övning 1.3:6
Avgör vilket tal som är störst av
| a) | 256^{1/3}\ och \ 200^{1/3} | b) | 0{,}5^{-3}\ och \ 0{,}4^{-3} | c) | 0{,}2^5\ och \ 0{,}2^{7} |
| d) | 400^{1/3}\ och \ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4} | e) | 125^{1/2}\ och \ 625^{1/3} | f) | 2^{56}\ och \ 3^{40} |
Facit till alla delfrågor
| a) | 256^{1/3}>200^{1/3} | b) | 0{,}4^{-3}>0{,}5^{-3} | c) | 0{,}2^{5}>0{,}2^{7} |
| d) | \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}>400^{1/3} | e) | 125^{1/2}>625^{1/3} | f) | 3^{40}>2^{56} |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
Lösning till delfråga e)
|
|
Lösning till delfråga f)
|
|
