4.4 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)

Versionen från 30 april 2007 kl. 14.16

Övning 4.4:1

För vilka vinklar $v$, där $0 \leq v\leq 2\pi$, gäller att

$\textrm{a) }$	$\sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2}$	$\textrm{b) }$	$\cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2}$	$\textrm{c) }$	$\sin{v}=1$

$\textrm{d) }$	$\tan{v}=1$	$\textrm{e) }$	$\cos{v}=2$	$\textrm{f) }$	$\sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2}$

$\textrm{g) }$	$\tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$

Facit

Facit till alla delfrågorna

$\textrm{a) }$	$\displaystyle v=\frac{\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{5\pi}{6}$	$\textrm{b) }$	$\displaystyle v=\frac{\pi}{3}, \displaystyle v=\frac{5\pi}{3}$	$\textrm{c) }$	$\displaystyle v=\frac{\pi}{2}$

$\textrm{d) }$	$\displaystyle v=\frac{\pi}{4},\displaystyle v=\frac{5\pi}{4}$	$\textrm{e) }$	$\textrm{lösning saknas}$	$\textrm{f) }$	$\displaystyle v=\frac{11\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{7\pi}{6}$

$\textrm{g) }$	$\displaystyle v=\frac{5\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{11\pi}{6}$

Lösning a

Lösning till delfråga a

Lösning b

Lösning till delfråga b

Lösning c

Lösning till delfråga c

Lösning d

Lösning till delfråga d

Lösning e

Lösning till delfråga e

Lösning f

Lösning till delfråga f

Lösning g

Lösning till delfråga g
Bild:4 4 1g.gif

Övning 4.4:2

Lös ekvationen


$\textrm{a) }$	$\sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$	$\textrm{b) }$	$\cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2} $	$\textrm{c) }$	$\sin{x}=0$

$\textrm{d) }$	$\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} $	$\textrm{e) }$	$\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2}$	$\textrm{f) }$	$\cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}$