4.4 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 30 april 2007 kl. 14.16 (redigera) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 4.4:2) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 30 april 2007 kl. 14.20 (redigera) (ogör) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 4.4:2) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 158: | Rad 158: | ||
| </td> | </td> | ||
| <td class="ntext">$\textrm{b) }$</td> | <td class="ntext">$\textrm{b) }$</td> | ||
| - | <td class="ntext">$\left\{ \matrix{ | + | <td class="ntext"> |
| + | $\left\{ \matrix{ | ||
| x=\displaystyle\frac{\pi}{3}+2n\pi\cr | x=\displaystyle\frac{\pi}{3}+2n\pi\cr | ||
| - | x=\displaystyle\frac{5\pi}{3}+2n\pi } \right.$</td> | + | x=\displaystyle\frac{5\pi}{3}+2n\pi } \right.$ |
| + | </td> | ||
| <td class="ntext">$\textrm{c) }$</td> | <td class="ntext">$\textrm{c) }$</td> | ||
| - | <td class="ntext">$x=n\pi$</td> | + | <td class="ntext"> |
| + | $x=n\pi$</td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| <td class="ntext">$\textrm{d) }$</td> | <td class="ntext">$\textrm{d) }$</td> | ||
| - | <td class="ntext">$\left\{ \matrix{ | + | <td class="ntext"> |
| + | $\left\{ \matrix{ | ||
| x=\displaystyle\frac{\pi}{20}+\displaystyle\frac{2n\pi}{5}\cr | x=\displaystyle\frac{\pi}{20}+\displaystyle\frac{2n\pi}{5}\cr | ||
| - | x=\displaystyle\frac{3\pi}{20}+\displaystyle\frac{2n\pi}{5} } \right.$</td> | + | x=\displaystyle\frac{3\pi}{20}+\displaystyle\frac{2n\pi}{5} } \right.$ |
| + | </td> | ||
| <td class="ntext">$\textrm{e) }$</td> | <td class="ntext">$\textrm{e) }$</td> | ||
| <td class="ntext">$\left\{ \matrix{ | <td class="ntext">$\left\{ \matrix{ | ||
| Rad 175: | Rad 180: | ||
| x=\displaystyle\frac{\pi}{6}+\displaystyle\frac{2}{5}n\pi } \right.$</td> | x=\displaystyle\frac{\pi}{6}+\displaystyle\frac{2}{5}n\pi } \right.$</td> | ||
| <td class="ntext">$\textrm{f) }$</td> | <td class="ntext">$\textrm{f) }$</td> | ||
| - | <td class="ntext">$\left\{ \matrix{ | + | <td class="ntext">$\left\{ \matrix{x=\displaystyle\frac{\pi}{4}+\displaystyle\frac{2}{3}n\pi\cr |
| - | x=\displaystyle\frac{\pi}{4}+\displaystyle\frac{2}{3}n\pi\cr | + | |
| x=\displaystyle\frac{5\pi}{12}+\displaystyle\frac{2}{3}n\pi } \right.$</td> | x=\displaystyle\frac{5\pi}{12}+\displaystyle\frac{2}{3}n\pi } \right.$</td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
Versionen från 30 april 2007 kl. 14.20
Övning 4.4:1
För vilka vinklar $v$, där $0 \leq v\leq 2\pi$, gäller att
| $\textrm{a) }$ | $\sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2}$ | $\textrm{b) }$ | $\cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2}$ | $\textrm{c) }$ | $\sin{v}=1$ |
| $\textrm{d) }$ | $\tan{v}=1$ | $\textrm{e) }$ | $\cos{v}=2$ | $\textrm{f) }$ | $\sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2}$ |
| $\textrm{g) }$ | $\tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$ | ||||
Facit
Facit till alla delfrågorna
| $\textrm{a) }$ | $\displaystyle v=\frac{\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{5\pi}{6}$ | $\textrm{b) }$ | $\displaystyle v=\frac{\pi}{3}, \displaystyle v=\frac{5\pi}{3}$ | $\textrm{c) }$ | $\displaystyle v=\frac{\pi}{2}$ |
| $\textrm{d) }$ | $\displaystyle v=\frac{\pi}{4},\displaystyle v=\frac{5\pi}{4}$ | $\textrm{e) }$ | $\textrm{lösning saknas}$ | $\textrm{f) }$ | $\displaystyle v=\frac{11\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{7\pi}{6}$ |
| $\textrm{g) }$ | $\displaystyle v=\frac{5\pi}{6}, \displaystyle v=\frac{11\pi}{6}$ | ||||
Lösning a
Lösning till delfråga a
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
Lösning g
Lösning till delfråga g
Bild:4 4 1g.gif
Övning 4.4:2
Lös ekvationen
| $\textrm{a) }$ | $\sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\textrm{b) }$ | $\cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2} $ | $\textrm{c) }$ | $\sin{x}=0$ |
| $\textrm{d) }$ | $\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} $ | $\textrm{e) }$ | $\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2}$ | $\textrm{f) }$ | $\cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}$ |
Facit
Facit till alla delfrågorna
| $\textrm{a) }$ |
$\left\{ \matrix{ x=\displaystyle\frac{\pi}{3}+2n\pi\cr x=\displaystyle\frac{2\pi}{3}+2n\pi } \right.$ |
$\textrm{b) }$ |
$\left\{ \matrix{ x=\displaystyle\frac{\pi}{3}+2n\pi\cr x=\displaystyle\frac{5\pi}{3}+2n\pi } \right.$ |
$\textrm{c) }$ | $x=n\pi$ |
| $\textrm{d) }$ |
$\left\{ \matrix{ x=\displaystyle\frac{\pi}{20}+\displaystyle\frac{2n\pi}{5}\cr x=\displaystyle\frac{3\pi}{20}+\displaystyle\frac{2n\pi}{5} } \right.$ |
$\textrm{e) }$ | $\left\{ \matrix{
x=\displaystyle\frac{\pi}{30}+\displaystyle\frac{2}{5}n\pi\cr x=\displaystyle\frac{\pi}{6}+\displaystyle\frac{2}{5}n\pi } \right.$ |
$\textrm{f) }$ | $\left\{ \matrix{x=\displaystyle\frac{\pi}{4}+\displaystyle\frac{2}{3}n\pi\cr x=\displaystyle\frac{5\pi}{12}+\displaystyle\frac{2}{3}n\pi } \right.$ |
Lösning a
Lösning till delfråga a
Bild:4 4 2a.gif
Lösning b
Lösning till delfråga b
Lösning c
Lösning till delfråga c
Lösning d
Lösning till delfråga d
Bild:4 4 2d.gif
Lösning e
Lösning till delfråga e
Lösning f
Lösning till delfråga f
