Rätt eller fel
Sommarmatte 1
Versionen från 3 maj 2007 kl. 14.10 (redigera) Lina (Diskussion | bidrag) (→Avsnitt 3.3) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 3 maj 2007 kl. 14.23 (redigera) (ogör) Lina (Diskussion | bidrag) (→Avsnitt 3.3) Gå till nästa ändring → |
||
Rad 452: | Rad 452: | ||
[[RoF 3.3.9 | Svar]] | [[RoF 3.3.9 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <div class= "rfframe"> | ||
+ | <div class="rfhead"> | ||
+ | '''Rätt eller fel ? ''' | ||
+ | </div> | ||
+ | <div class="rfbody"> | ||
+ | |||
+ | Är \; \lg(5+8) = \lg 5 + \lg 8 \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.10 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \; -\ln 3 -\ln 4 = - \ln (3\cdot 4) \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.11 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \; \lg 3 - \lg 5 - \lg 7 = \display \frac{\lg 3}{ \g 5 \cdot \lg 7} \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.12 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \ln \displaystyle \frac{14}{5} - \ln 2 = \ln \displaystyle \frac{14\cdot 2}{5 \cdot 2} - \ln \displaystyle \frac{2\cdot 10}{10} \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.13 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \; \ln (e^7 \cdot e^2) = \ln e^7 \cdot \ln e^2 \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.14 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = 2 \ln 4 - 5 \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.15 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = \ln \displaystyle \frac{2\cdot 4}{5}\;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.16 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \; \lg \displaystyle \frac{3}{4} = \lg 3 + \lg \displaystyle \frac{1}{4} \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.17 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \; (\log_3 5 )^3 = 3 \log_ 3 5 \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.18 | Svar]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Är \; \log_3 5^3 = 3 \log_3 5 \;? | ||
+ | |||
+ | [[RoF 3.3.19 | Svar]] | ||
Versionen från 3 maj 2007 kl. 14.23
Innehåll[göm] |
Avsnitt 1.1
Rätt eller fel ?
Avsnitt 1.2
Rätt eller fel ?
Är \displaystyle \frac{3}{4+7} = \displaystyle \frac{3}{4} + \displaystyle \frac{3}{7} \;?
Är \displaystyle \frac{4+7}{3} = \displaystyle \frac{4}{3} + \displaystyle \frac{7}{3} \;?
Är MGN av 15= 3\cdot 5 och 14= 2\cdot 7 lika med 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=210 \;?
Är MGN av 42= 6\cdot 7 och 28= 4\cdot 7 lika med 4\cdot 6\cdot 7=168 \;?
Är MGN av 6= 2\cdot 3 och 20= 2\cdot 2 \cdot 5 lika med 2\cdot 3\cdot 5=30 \;?
Är \displaystyle \frac{ \frac{2}{7}}{3} samma sak som \displaystyle \frac{2}{ \frac{7}{3}} \;?
Avsnitt 1.3
Rätt eller fel ?
Är (3+2)^8 = 3^8 +2^8 \;?
Är 2^5 +2^4 = 2^4(2+1) \;?
Är 3^2 +3 = 3^{2+1} \;?
Är \displaystyle \frac{5}{5^{-3}} = 5^{1-3} \;?
Är \displaystyle \frac{1}{4^{-2}} = 4^{-(-2)} \;?
Är \left(\displaystyle \frac{1}{2}\right)^{-3} = \displaystyle \frac{1^{-3}}{2^{-3}} = \displaystyle \frac{-1}{2^{-3}} \;?
Är -3^4 = (-3)^4 \;?
Är \displaystyle \frac{7^8}{7^2} = 7^{8/2} \;?
Är 3^4 \cdot \displaystyle \frac{5^2}{2^3} = \displaystyle \frac{3^4 \cdot 5^2}{2^3} \;?
Avsnitt 2.1
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Är \displaystyle \frac{1}{\frac{1}{x}} = x \;?
Är \displaystyle \frac{x^4 -x}{x} = \displaystyle \frac{x^4-1}{1} \;?
Är \displaystyle \frac{1}{3a} -\displaystyle \frac{1}{2a} = \displaystyle \frac{1}{(3-2)a} \;?
Är \displaystyle \frac{x-y}{x} = 1 - \left(\displaystyle \frac{x}{y} \right)^{-1} \;?
Är \displaystyle \frac{1}{x+y} = \displaystyle \frac{1}{x} + \displaystyle \frac{1}{y} \;?
Är \displaystyle \frac{x-y}{z} = \displaystyle \frac{x}{z} - \displaystyle \frac{y}{z} \;?
Är \displaystyle \frac{x+y}{a+b} = x + y/a + b \;?
Är MGN av \;\displaystyle \frac{1}{(x+1)^2} - \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}\; lika med \;x(x+1) \;?
Avsnitt 2.2
Rätt eller fel ?
Ligger punkten (1,2) på linjen \;y=2x \;?
Är (0,-1) en punkt på x-axeln \;?
Går det att bestämma ekvationen för en rät linje om man vet koordinaten för en punkt på linjen \;?
Måste en rät linje skära y-axeln \;?
Linjen \;2x+3y=5\; har riktningskoefficient \;2\;?
Linjen \;3x+4y=0\; har riktningskoefficient \displaystyle \frac{3}{4}\;?
Är linjerna \;2x+3y+1=0\; och \;4x+6y+3=0\; parallella \;?
Avsnitt 2.3
Öva kvadratkomplettera
Se övning 2.3:1 för fler exempel
Avsnitt 3.2
Rätt eller fel ?
\; \sqrt{x-7}\; är bara definierat när \;x \ge -7 \;?
\; \sqrt{3-x}\; är bara definierat när \;x \ge 3 \;?
\; \sqrt{4+x}\; är bara definierat när \;x \ge -4 \;?
Falska rötter uppstår pga. att man räknar fel.
Falska rötter skulle inte uppstå om man räknade med komplexa tal.
Bara för att kvadratroten av två tal är lika behöver talen inte vara lika.
Likheten \;x=y\; medför inte nödvändigtvis att \;x^2 = y^2\;.
Avsnitt 3.3
Rätt eller fel ?
Varför används det konstiga talet e som bas?
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Är \; \lg(5+8) = \lg 5 + \lg 8 \;?
Är \; -\ln 3 -\ln 4 = - \ln (3\cdot 4) \;?
Är \; \lg 3 - \lg 5 - \lg 7 = \display \frac{\lg 3}{ \g 5 \cdot \lg 7} \;?
Är \ln \displaystyle \frac{14}{5} - \ln 2 = \ln \displaystyle \frac{14\cdot 2}{5 \cdot 2} - \ln \displaystyle \frac{2\cdot 10}{10} \;?
Är \; \ln (e^7 \cdot e^2) = \ln e^7 \cdot \ln e^2 \;?
Är \; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = 2 \ln 4 - 5 \;?
Är \; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = \ln \displaystyle \frac{2\cdot 4}{5}\;?
Är \; \lg \displaystyle \frac{3}{4} = \lg 3 + \lg \displaystyle \frac{1}{4} \;?
Är \; (\log_3 5 )^3 = 3 \log_ 3 5 \;?
Är \; \log_3 5^3 = 3 \log_3 5 \;?
Avsnitt 3.2
Rätt eller fel ?
Är \; \sqrt{16} = \pm 4 \;?
Är \; \sqrt{23 \cdot 14} = \sqrt{23} \cdot \sqrt{14} \;?
Är \; \sqrt{23 + 14} = \sqrt{23} + \sqrt{14} \;?
Är \; \sqrt[\scriptstyle 3]{(-3)^3} = -3 \;?
Är \; \sqrt{(-3)^2} = -3 \;?
Är \; \sqrt{3^8} = 3^{8/2} \;?
Är \; \displaystyle \frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{7} = \displaystyle \frac{\sqrt{1 \cdot 2}}{1} \;?
Är \; \displaystyle \frac{\sqrt{3} + 7}{\sqrt{3} - 2}= \displaystyle \frac{7}{-2} \;?
Är \; \displaystyle \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} = \sqrt{ \displaystyle \frac{3+5}{7+8}}\;?
Är \; \sqrt[\scriptstyle 3]{7} \cdot \sqrt[\scriptstyle 4]{5} = \sqrt[\scriptstyle 3\cdot 4]{7\cdot 5} \;?
Är \; \sqrt{5^3} = 5^{1/3} \;?
Är \; \sqrt{5^3} = 5^{2/3} \;?
Är \; \sqrt{5^3} = 5^{3-1} \;?
Är \; \sqrt{5^3} = \sqrt[\scriptstyle 3]{5} \;?