Övningar 3.3
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 17 juli 2007 kl. 09.43 (redigera) KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Nuvarande version (17 juli 2007 kl. 10.55) (redigera) (ogör) KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag) |
||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| <td class="ntext">a) </td> | <td class="ntext">a) </td> | ||
| - | <td class="ntext" width="50%">$10^x=1\,000$</td> | + | <td class="ntext" width="25%">$10^x=1\,000$</td> |
| <td class="ntext">b) </td> | <td class="ntext">b) </td> | ||
| - | <td class="ntext" width="50%">$10^x=0{,}1$</td> | + | <td class="ntext" width="25%">$10^x=0{,}1$</td> |
| - | </tr> | + | |
| - | <tr align="left"> | + | |
| <td class="ntext">c) </td> | <td class="ntext">c) </td> | ||
| - | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle \frac{1}{10^x}=100$</td> | + | <td class="ntext" width="25%">$\displaystyle \frac{1}{10^x}=100$</td> |
| <td class="ntext">d) </td> | <td class="ntext">d) </td> | ||
| - | <td class="ntext" width="50%">$\displaystyle \frac{1}{10^x}=0{,}000\,1$</td> | + | <td class="ntext" width="25%">$\displaystyle \frac{1}{10^x}=0{,}000\,1$</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
Nuvarande version
Övning 3.3:1
Bestäm $\,x\,$ om
| a) | $10^x=1\,000$ | b) | $10^x=0{,}1$ | c) | $\displaystyle \frac{1}{10^x}=100$ | d) | $\displaystyle \frac{1}{10^x}=0{,}000\,1$ |
Övning 3.3:2
Beräkna
| a) | $\lg{ 0{,}1}$ | b) | $\lg{ 10\,000}$ | c) | $\lg {0{,}001}$ | d) | $\lg {1}$ |
| e) | $10^{\lg{2}}$ | f) | $\lg{10^3}$ | g) | $10^{-\lg{0{,}1}}$ | h) | $\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}$ |
Övning 3.3:3
Beräkna
| a) | $\log_2{8}$ | b) | $\log_9{\displaystyle \frac{1}{3}}$ | c) | $\log_2{0{,}125}$ |
| d) | $\log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)}$ | e) | $2^{\log_{\scriptstyle2}{4}}$ | f) | $\log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}$ |
| g) | $\log_3{12}-\log_3{4}$ | h) | $\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}$ | ||
Övning 3.3:4
Förenkla
| a) | $\lg{50}-\lg{5}$ | b) | $\lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}}$ | c) | $\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}$ |
Övning 3.3:5
Förenkla
| a) | $\ln{e^3}+\ln{e^2}$ | b) | $\ln{8}-\ln{4}-\ln{2}$ | c) | $(\ln{1})\cdot e^2$ |
| d) | $\ln{e}-1$ | e) | $\ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}}$ | f) | $\left(e^{\ln{e}}\right)^2$ |
Övning 3.3:6
Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e):
| a) | $\log_3{4}$ |
| b) | $\lg{46}$ |
| c) | $\log_3{\log_2{(3^{118})}}$ |
