1.1 Övningar
Sommarmatte 1
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 27 april 2007 kl. 16.47 (redigera) Annagf (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.1:6) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 12 maj 2007 kl. 11.37 (redigera) (ogör) Tek (Diskussion | bidrag) (En del ändringar) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | __NOTOC__ | ||
| ==Övning 1.1:1== | ==Övning 1.1:1== | ||
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Rad 4: | Rad 5: | ||
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a) }$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext"> 3-7-4+6-5</td> | + | <td class="ntext" width="50%">3-7-4+6-5</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b) }$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">3-(7-4)+(6-5)</td> | + | <td class="ntext" width="50%">3-(7-4)+(6-5)</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{c) }$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">3-(7-(4+6)-5)</td> | + | <td class="ntext" width="50%">3-(7-(4+6)-5)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{d) }$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">3-(7-(4+6))-5</td> | + | <td class="ntext" width="50%">3-(7-(4+6))-5</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| - | |||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| </table> | </table> | ||
| Rad 25: | Rad 23: | ||
| <div class=NavHead>Facit </div> | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | + | Facit till alla delfrågor | |
| - | Facit till alla delfrågorna | + | |
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext"> -7</td> | + | <td class="ntext" width="50%">-7</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">1</td> | + | <td class="ntext" width="50%">1</td> |
| - | + | ||
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">11</td> | + | <td class="ntext" width="50%">11</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{d)}$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">1</td> | + | <td class="ntext" width="50%">1</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 48: | Rad 43: | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning a </div> | + | <div class=NavHead>Lösning a) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:1_1_1a.gif]] | + | Lösning till delfråga a) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_1a.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning b </div> | + | <div class=NavHead>Lösning b) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:1_1_1b.gif]] | + | Lösning till delfråga b) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_1b.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning c </div> | + | <div class=NavHead>Lösning c) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:1_1_1c.gif]] | + | Lösning till delfråga c) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_1c.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning d </div> | + | <div class=NavHead>Lösning d) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga d <br\>[[Bild:1_1_1d.gif]] | + | Lösning till delfråga d) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_1d.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| Rad 80: | Rad 103: | ||
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a) }$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">(3-(7-4))(6-5)</td> | + | <td class="ntext" width="50%">(3-(7-4))(6-5)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b) }$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">3-(((7-4)+6)-5)</td> | + | <td class="ntext" width="50%">3-(((7-4)+6)-5)</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{c) }$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)</td> | + | <td class="ntext" width="50%">3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{d) }$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)</td> | + | <td class="ntext" width="50%">3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 99: | Rad 121: | ||
| <div class=NavHead>Facit </div> | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | + | Facit till alla delfrågor | |
| - | Facit till alla delfrågorna | + | |
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">0</td> | + | <td class="ntext" width="50%">0</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">-1</td> | + | <td class="ntext" width="50%">-1</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">-25</td> | + | <td class="ntext" width="50%">-25</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{d)}$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">-19</td> | + | <td class="ntext" width="50%">-19</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 121: | Rad 141: | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning a </div> | + | <div class=NavHead>Lösning a) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:1_1_2a.gif]] | + | Lösning till delfråga a) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_2a.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning b </div> | + | <div class=NavHead>Lösning b) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:1_1_2b.gif]] | + | Lösning till delfråga b) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_2b.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning c </div> | + | <div class=NavHead>Lösning c) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:1_1_2c.gif]] | + | Lösning till delfråga c) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_2c.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning d </div> | + | <div class=NavHead>Lösning d) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga d <br\>[[Bild:1_1_2d.gif]] | + | Lösning till delfråga d) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_2d.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| Rad 153: | Rad 201: | ||
| rationella talen? irrationella talen? Förenkla först! | rationella talen? irrationella talen? Förenkla först! | ||
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">8</td> | + | <td class="ntext" width="33%">8</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">-4</td> | + | <td class="ntext" width="33%">-4</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">8-4</td> | + | <td class="ntext" width="33%">8-4</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{d)}$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">4-8</td> | + | <td class="ntext" width="33%">4-8</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{e)}$</td> | + | <td class="ntext">e)</td> |
| - | <td class="ntext">8(-4)</td> | + | <td class="ntext" width="33%">8(-4)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{f)}$</td> | + | <td class="ntext">f)</td> |
| - | <td class="ntext">(-8)(-4)</td> | + | <td class="ntext" width="33%">(-8)(-4)</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{g)}$</td> | + | <td class="ntext">g)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{4}{-8}</td> | + | <td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{4}{-8}</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{h)}$</td> | + | <td class="ntext">h)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{-8}{-4}</td> | + | <td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{-8}{-4}</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{i)}$</td> | + | <td class="ntext">i)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}</td> | + | <td class="ntext" width="33%">\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{j)}$</td> | + | <td class="ntext">j)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2</td> | + | <td class="ntext" width="33%">\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{k)}$</td> | + | <td class="ntext">k)</td> |
| - | <td class="ntext">-\pi</td> | + | <td class="ntext" width="33%">-\pi</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{l)}$</td> | + | <td class="ntext">l)</td> |
| - | <td class="ntext">\pi+1</td> | + | <td class="ntext" width="33%">\pi+1</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 196: | Rad 240: | ||
| <div class=NavHead>Facit </div> | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | + | Facit till alla delfrågor | |
| - | Facit till alla delfrågorna | + | |
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| - | <tr align="left"> | + | <tr align="left" valign="top"> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">naturliga talen, heltalen, rationella talen </td> | + | <td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">heltalen, rationella talen </td> | + | <td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">naturliga talen, heltalen, rationella talen </td> | + | <td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | + | <tr align="left" valign="top"> |
| - | <tr align="left"> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{d)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">heltalen, rationella talen </td> | + | <td class="ntext">e)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{e)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">heltalen, rationella talen </td> | + | <td class="ntext">f)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{f)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">naturliga talen, heltalen, rationella talen, </td> | + | |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | + | <tr align="left" valign="top"> |
| - | <tr align="left"> | + | <td class="ntext">g)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{g)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">rationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">rationella talen</td> | + | <td class="ntext">h)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{h)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">naturliga talen, heltalen, rationella talen </td> | + | <td class="ntext">i)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{i)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">irrationella talen</td> | + | |
| </tr> | </tr> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | + | <tr align="left" valign="top"> |
| - | <tr align="left"> | + | <td class="ntext">j)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{j)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">naturliga talen, heltalen, rationella talen </td> | + | <td class="ntext">k)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{k)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">irrationella talen</td> | + | <td class="ntext">l)</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{l)}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td> |
| - | <td class="ntext">irrationella talen</td> | + | |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 241: | Rad 281: | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning a </div> | + | <div class=NavHead>Lösning a) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:1_1_3a.gif]] | + | Lösning till delfråga a) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3a.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning b </div> | + | <div class=NavHead>Lösning b) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:1_1_3b.gif]] | + | Lösning till delfråga b) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3b.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning c </div> | + | <div class=NavHead>Lösning c) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:1_1_3c.gif]] | + | Lösning till delfråga c) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3c.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning d </div> | + | <div class=NavHead>Lösning d) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga d <br\>[[Bild:1_1_3d.gif]] | + | Lösning till delfråga d) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3d.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning e </div> | + | <div class=NavHead>Lösning e) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga e <br\>[[Bild:1_1_3e.gif]] | + | Lösning till delfråga e) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3e.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning f </div> | + | <div class=NavHead>Lösning f) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga f <br\>[[Bild:1_1_3f.gif]] | + | Lösning till delfråga f) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3f.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning g </div> | + | <div class=NavHead>Lösning g) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga g <br\>[[Bild:1_1_3g.gif]] | + | Lösning till delfråga g) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3g.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning h </div> | + | <div class=NavHead>Lösning h) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga h <br\>[[Bild:1_1_3h.gif]] | + | Lösning till delfråga h) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3h.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| + | |||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning i </div> | + | <div class=NavHead>Lösning i) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga i <br\>[[Bild:1_1_3i.gif]] | + | Lösning till delfråga i) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3i.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning j </div> | + | <div class=NavHead>Lösning j) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga j <br\>[[Bild:1_1_3j.gif]] | + | Lösning till delfråga j) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3j.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning k </div> | + | <div class=NavHead>Lösning k) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga k <br\>[[Bild:1_1_3k.gif]] | + | Lösning till delfråga k) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3k.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning l </div> | + | <div class=NavHead>Lösning l) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga l <br\>[[Bild:1_1_3l.gif]] | + | Lösning till delfråga l) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3l.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| Rad 327: | Rad 452: | ||
| Ordna följande tal i storleksordning | Ordna följande tal i storleksordning | ||
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ och \ \displaystyle \frac{7}{3}</td> | + | <td class="ntext" width="100%">\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ och \ \displaystyle \frac{7}{3}</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | </tr> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ och \displaystyle -\frac{1}{3}</td> | + | <tr> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8} och \displaystyle \frac{21}{34}</td> | + | <td class="ntext" width="100%">\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ och $\ \displaystyle -\frac{1}{3}$</td> |
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">$\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ och \ \displaystyle \frac{21}{34}$</td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 343: | Rad 471: | ||
| <div class=NavHead>Facit </div> | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | + | Facit till alla delfrågor | |
| - | Facit till alla delfrågorna | + | |
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3}</td> | + | <td class="ntext" width="100%">\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3}</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr> | <tr> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5}</td> | + | <td class="ntext" width="100%">\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5}</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr> | <tr> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3}</td> | + | <td class="ntext" width="100%">\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3}</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 365: | Rad 491: | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning a </div> | + | <div class=NavHead>Lösning a) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:1_1_4a.gif]] | + | Lösning till delfråga a) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_4a.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning b </div> | + | <div class=NavHead>Lösning b) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:1_1_4b.gif]] | + | Lösning till delfråga b) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_4b.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning c </div> | + | <div class=NavHead>Lösning c) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:1_1_4c-1(2).gif]] | + | Lösning till delfråga c) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_4c-1(2).gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| [[Bild:1_1_4c-2(2).gif]] | [[Bild:1_1_4c-2(2).gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| Rad 390: | Rad 541: | ||
| Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till | Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till | ||
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{7}{6}</td> | + | <td class="ntext" width="25%">\displaystyle \frac{7}{6}</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{9}{4}</td> | + | <td class="ntext" width="25%">\displaystyle \frac{9}{4}</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">\displaystyle \frac{2}{7}</td> | + | <td class="ntext" width="25%">\displaystyle \frac{2}{7}</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{d)}$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">\sqrt{2}</td> | + | <td class="ntext" width="25%">\sqrt{2}</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 408: | Rad 558: | ||
| <div class=NavHead>Facit </div> | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | + | Facit till alla delfrågor | |
| - | Facit till alla delfrågorna | + | |
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">1,167</td> | + | <td class="ntext" width="25%">$1{,}167$</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">2,250</td> | + | <td class="ntext" width="25%">$2{,}250$</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">0,286</td> | + | <td class="ntext" width="25%">$0{,}286$</td> |
| - | <td class="ntext">$\textrm{d)}$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">1,414</td> | + | <td class="ntext" width="25%">$1{,}414$</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 428: | Rad 576: | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning a </div> | + | <div class=NavHead>Lösning a) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:1_1_5a.gif]] | + | Lösning till delfråga a) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_5a.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning b </div> | + | <div class=NavHead>Lösning b) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:1_1_5b.gif]] | + | Lösning till delfråga b) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_5b.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning c </div> | + | <div class=NavHead>Lösning c) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:1_1_5c.gif]] | + | Lösning till delfråga c) |
| - | + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | |
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_5c.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning d </div> | + | <div class=NavHead>Lösning d) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga d <br\>[[Bild:1_1_5d.gif]] | + | Lösning till delfråga d) |
| - | + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | |
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_5d.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| Rad 461: | Rad 635: | ||
| Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal. | Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal. | ||
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">3,14</td> | + | <td class="ntext" width="100%">3,14</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">3,1416\,1416\,1416\dots</td> | + | <td class="ntext" width="100%">$3{,}1416\,1416\,1416\,\dots$</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">0,2\,001\,001\,001\dots(därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)</td> | + | <td class="ntext" width="100%">$0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\,$ (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{d)}$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">$0,\,10\,100\,1000\,10000\,1\dots$(en 1:1, en 0:a, en 1:a, två 0:or, 1n 1:a, tre 0:or osv)</td> | + | <td class="ntext" width="100%">$0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 485: | Rad 658: | ||
| <div class=NavHead>Facit </div> | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | + | Facit till alla delfrågor | |
| - | Facit till alla delfrågorna | + | |
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{a)}$</td> | + | <td class="ntext">a)</td> |
| - | <td class="ntext">Talet är rationellt och lika med 314/100 = 157/50.</td> | + | <td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och lika med $\,314/100 = 157/50\,$.</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{b)}$</td> | + | <td class="ntext">b)</td> |
| - | <td class="ntext">Talet är rationellt och är lika med 31413/9999 = 10471/3333</td> | + | <td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och är lika med $\,31413/9999 = 10471/3333\,$.</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{c)}$</td> | + | <td class="ntext">c)</td> |
| - | <td class="ntext">Talet är rationellt och lika med 1999/9990</td> | + | <td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och lika med $\,1999/9990\,$.</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| - | <td class="ntext">$\textrm{d)}$</td> | + | <td class="ntext">d)</td> |
| - | <td class="ntext">Talet är irrationellt</td> | + | <td class="ntext" width="100%">Talet är irrationellt.</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 511: | Rad 682: | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning a </div> | + | <div class=NavHead>Lösning a) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:1_1_6a.gif]] | + | Lösning till delfråga a) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_6a.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning b </div> | + | <div class=NavHead>Lösning b) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga b <br\>[[Bild:1_1_6b-1(2).gif]] | + | Lösning till delfråga b) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_6b-1(2).gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| [[Bild:1_1_6b-2(2).gif]] | [[Bild:1_1_6b-2(2).gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning c </div> | + | <div class=NavHead>Lösning c) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:1_1_6c-1(2).gif]] | + | Lösning till delfråga c) |
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_6c-1(2).gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| [[Bild:1_1_6c-2(2).gif]] | [[Bild:1_1_6c-2(2).gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning d </div> | + | <div class=NavHead>Lösning d) </div> |
| <div class=NavContent> | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga d <br\>[[Bild:1_1_6d.gif]] | + | Lösning till delfråga d) |
| - | + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | |
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td width="100%" align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_6d.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
Versionen från 12 maj 2007 kl. 11.37
Övning 1.1:1
Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
| a) | 3-7-4+6-5 | b) | 3-(7-4)+(6-5) |
| c) | 3-(7-(4+6)-5) | d) | 3-(7-(4+6))-5 |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | -7 | b) | 1 |
| c) | 11 | d) | 1 |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning d)
Lösning till delfråga d)
|
|
Övning 1.1:2
Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
| a) | (3-(7-4))(6-5) | b) | 3-(((7-4)+6)-5) |
| c) | 3\cdot(-7)-4\cdot(6-5) | d) | 3\cdot(-7)-(4+6)/(-5) |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | 0 | b) | -1 |
| c) | -25 | d) | -19 |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning d)
Lösning till delfråga d)
|
|
Övning 1.1:3
Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!
| a) | 8 | b) | -4 | c) | 8-4 |
| d) | 4-8 | e) | 8(-4) | f) | (-8)(-4) |
| g) | \displaystyle \frac{4}{-8} | h) | \displaystyle \frac{-8}{-4} | i) | \displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3} |
| j) | \displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2 | k) | -\pi | l) | \pi+1 |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | b) | heltalen, rationella talen | c) | naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| d) | heltalen, rationella talen | e) | heltalen, rationella talen | f) | naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| g) | rationella talen | h) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | i) | irrationella talen |
| j) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | k) | irrationella talen | l) | irrationella talen |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning d)
Lösning till delfråga d)
|
|
Lösning e)
Lösning till delfråga e)
|
|
Lösning f)
Lösning till delfråga f)
|
|
Lösning g)
Lösning till delfråga g)
|
|
Lösning h)
Lösning till delfråga h)
|
|
Lösning i)
Lösning till delfråga i)
|
|
Lösning j)
Lösning till delfråga j)
|
|
Lösning k)
Lösning till delfråga k)
|
|
Lösning l)
Lösning till delfråga l)
|
|
Övning 1.1:4
Ordna följande tal i storleksordning
| a) | \displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ och \ \displaystyle \frac{7}{3} |
| b) | \displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ och \ \displaystyle -\frac{1}{3} |
| c) | \displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ och \ \displaystyle \frac{21}{34} |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | \displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3} |
| b) | \displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5} |
| c) | \displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3} |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
|
|
Övning 1.1:5
Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till
| a) | \displaystyle \frac{7}{6} | b) | \displaystyle \frac{9}{4} | c) | \displaystyle \frac{2}{7} | d) | \sqrt{2} |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | 1{,}167 | b) | 2{,}250 | c) | 0{,}286 | d) | 1{,}414 |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning d)
Lösning till delfråga d)
|
|
Övning 1.1:6
Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.
| a) | 3,14 |
| b) | 3{,}1416\,1416\,1416\,\dots |
| c) | 0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\, (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0) |
| d) | 0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.) |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | Talet är rationellt och lika med \,314/100 = 157/50\,. |
| b) | Talet är rationellt och är lika med \,31413/9999 = 10471/3333\,. |
| c) | Talet är rationellt och lika med \,1999/9990\,. |
| d) | Talet är irrationellt. |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
|
|
Lösning d)
Lösning till delfråga d)
|
|
