U
Sommarmatte 1
| Versionen från 21 juni 2007 kl. 13.04 (redigera) KTH.SE:u1qh5fat (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.1:1) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 21 juni 2007 kl. 13.05 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1qh5fat (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.1:1) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 38: | Rad 38: | ||
| </table> | </table> | ||
| - | </div> | ||
| - | |||
| - | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning a) </div> | ||
| - | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga a) | ||
| - | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr align="left"> | ||
| - | <td width="100%" align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_1_1a.gif]] | ||
| - | </td> | ||
| - | </tr> | ||
| - | </table> | ||
| - | </div> | ||
| - | </div> | ||
| - | |||
| - | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning b) </div> | ||
| - | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga b) | ||
| - | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr align="left"> | ||
| - | <td width="100%" align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_1_1b.gif]] | ||
| - | </td> | ||
| - | </tr> | ||
| - | </table> | ||
| - | </div> | ||
| - | </div> | ||
| - | |||
| - | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning c) </div> | ||
| - | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga c) | ||
| - | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr align="left"> | ||
| - | <td width="100%" align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_1_1c.gif]] | ||
| - | </td> | ||
| - | </tr> | ||
| - | </table> | ||
| - | </div> | ||
| - | </div> | ||
| - | |||
| - | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| - | <div class=NavHead>Lösning d) </div> | ||
| - | <div class=NavContent> | ||
| - | Lösning till delfråga d) | ||
| - | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| - | <tr align="left"> | ||
| - | <td width="100%" align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_1_1d.gif]] | ||
| - | </td> | ||
| - | </tr> | ||
| - | </table> | ||
| - | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
Versionen från 21 juni 2007 kl. 13.05
Innehåll[göm] |
utskrift
Övning 1.1:1
Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
| a) | 3-7-4+6-5 | b) | 3-(7-4)+(6-5) |
| c) | 3-(7-(4+6)-5) | d) | 3-(7-(4+6))-5 |
| a) | -7 | b) | 1 |
| c) | 11 | d) | 1 |
Övning 1.1:2
Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
| a) | (3-(7-4))(6-5) | b) | 3-(((7-4)+6)-5) |
| c) | 3\cdot(-7)-4\cdot(6-5) | d) | 3\cdot(-7)-(4+6)/(-5) |
Facit till alla delfrågor
| a) | 0 | b) | -1 |
| c) | -25 | d) | -19 |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
Övning 1.1:3
Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!
| a) | 8 | b) | -4 | c) | 8-4 |
| d) | 4-8 | e) | 8(-4) | f) | (-8)(-4) |
| g) | \displaystyle \frac{4}{-8} | h) | \displaystyle \frac{-8}{-4} | i) | \displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3} |
| j) | \displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2 | k) | -\pi | l) | \pi+1 |
Facit till alla delfrågor
| a) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | b) | heltalen, rationella talen | c) | naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| d) | heltalen, rationella talen | e) | heltalen, rationella talen | f) | naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| g) | rationella talen | h) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | i) | irrationella talen |
| j) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | k) | irrationella talen | l) | irrationella talen |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
Lösning till delfråga e)
|
|
Lösning till delfråga f)
|
|
Lösning till delfråga g)
|
|
Lösning till delfråga h)
|
|
Lösning till delfråga i)
|
|
Lösning till delfråga j)
|
|
Lösning till delfråga k)
|
|
Lösning till delfråga l)
|
|
Övning 1.1:4
Ordna följande tal i storleksordning
| a) | \displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ och \ \displaystyle \frac{7}{3} |
| b) | \displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ och \ \displaystyle -\frac{1}{3} |
| c) | \displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ och \ \displaystyle \frac{21}{34} |
Facit till alla delfrågor
| a) | \displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3} |
| b) | \displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5} |
| c) | \displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3} |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
|
|
Övning 1.1:5
Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till
| a) | \displaystyle \frac{7}{6} | b) | \displaystyle \frac{9}{4} | c) | \displaystyle \frac{2}{7} | d) | \sqrt{2} |
Facit till alla delfrågor
| a) | 1{,}167 | b) | 2{,}250 | c) | 0{,}286 | d) | 1{,}414 |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
Övning 1.1:6
Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.
| a) | 3,14 |
| b) | 3{,}1416\,1416\,1416\,\dots |
| c) | 0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\, (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0) |
| d) | 0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.) |
Facit till alla delfrågor
| a) | Talet är rationellt och lika med \,314/100 = 157/50\,. |
| b) | Talet är rationellt och är lika med \,31413/9999 = 10471/3333\,. |
| c) | Talet är rationellt och lika med \,1999/9990\,. |
| d) | Talet är irrationellt. |
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning till delfråga b)
|
|
|
|
Lösning till delfråga c)
|
|
|
|
Lösning till delfråga d)
|
|
