Övningar 4.2
Sommarmatte 1
| Versionen från 16 juli 2007 kl. 11.39 (redigera) KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 17 juli 2007 kl. 09.45 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 161: | Rad 161: | ||
| </table> | </table> | ||
| </div> | </div> | ||
| + | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
Versionen från 17 juli 2007 kl. 09.45
Övning 4.2:1
Bestäm längden av sidan som är markerad med \,x\, uttryckt med hjälp av de trigonometriska funktionerna.
| a) |  |
b) |  |
| c) |  |
d) |  |
| e) |  |
f) |  |
Övning 4.2:2
Bestäm en trigonometrisk ekvation som vinkeln \,v\, uppfyller.
| a) |  |
b) |  |
| c) |  |
d) |  |
| e) |  |
f) |  |
Övning 4.2:3
Bestäm
| a) | \sin{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{2}\right)} | b) | \cos{2\pi} | c) | \sin{9\pi} |
| d) | \cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}} | e) | \sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}} | f) | \cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)} |
Övning 4.2:4
Bestäm
| a) | \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}} | b) | \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}} | c) | \tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}} |
| d) | \tan{\pi} | e) | \tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}} | f) | \tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)} |
Övning 4.2:5
Bestäm
| a) | \cos{135^\circ} | b) | \tan{225^\circ} | c) | \cos{330^\circ} | d) | \tan{495^\circ} |
Övning 4.2:6
Bestäm längden av sidan som är markerad med \,x\,.
 |
Övning 4.2:7
För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?
 |
Övning 4.2:8
En stång med längd \,\ell\, är upphängd i två linor med längd \,a\, resp. \,b\, enligt figuren. Linorna bildar vinklar \,\alpha\, resp. \,\beta\, med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln \,\gamma\, som stången bildar med vertikalen.
 |
Övning 4.2:9
Bilvägen från A till B består av tre rätlinjiga delar AP, PQ och QB, vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid P och Q är 30° respektive 90°. Beräkna avståndet fågelvägen från A till B. (Uppgiften är hämtad ur Centrala provet i matematik, november 1976, men aningen modifierad.)
 |
