2.1 Algebraiska uttryck

Sommarmatte 1

Version från den 20 april 2007 kl. 15.11; Lina (Diskussion | bidrag)

(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)

Hoppa till: navigering, sök

2.1 Algebraiska uttryck

Innehåll:

Den distributiva lagen
Olika kvadreringsregler
Konjugatregeln
Rationella uttryck

Läromål:

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

Förenkla komplicerade algebraiska uttryck.
Faktorisera uttryck med kvadreringsregler och konjugatregeln.
Utveckla uttryck med kvadreringsregler och konjugatregeln.

Övningar

Teori

Distributiva lagen

Den distrubtiva lagen anger hur man multiplicerar in en faktor i en parentes.

(Bild: figur 2.1.1)

Exempel 1

Exempeltext, använd nedanstående numrering

$4 (x+y) = 4x + 4y$
$2(a-b) = 2a -2b$
$x \left(\displaystyle\frac{1}{x} + \displaystyle\frac{1}{x^2} \right) = x\cdot \displaystyle\frac{1}{x} + x \cdot \displaystyle\frac{1}{x^2} = \displaystyle\frac{\not{x}}{\not{x}} + \displaystyle\frac{\not{x}}{x\not{2}} = 1 + \displaystyle\frac{1}{x}$
$a(x+y+z) = ax + ay + az$

Med den distrubtiva lagen kan vi också förstå hur vi kan hanter minustecken framför parantesuttryck. Regeln säger att en parantes med ett minustecken framför kan tas bort om alla termer inuti parantesen byter tecken.

Råd för inläsning

Tänk på att:

Var noggrann. Om du gör ett fel på ett ställe så kommer resten av uträkningen också vara fel.

Använd många mellanled. Om du är osäker på en utträkning utför då hellre enkla steg än ett stort steg.

Utveckla inte i onödan. Du kan vid ett senare tillfälle vara tvungen att faktorisera tillbaka.

Lästips

Läs mer om Algebra i Theducations Gymnasielexikon

Läs mer om algebra på engelska Wikipedia

Understanding Algebra - engelsk textbok på nätet

Länktips

När väger ekvationens led lika?

Testa dig själv på förenkling av uttryck!