Rätt eller fel
Sommarmatte 1
Innehåll |
[redigera] Avsnitt 1.1
Rätt eller fel ?
[redigera] Avsnitt 1.2
Rätt eller fel ?
Är $\displaystyle \frac{3}{4+7} = \displaystyle \frac{3}{4} + \displaystyle \frac{3}{7} \;?$
Är $\displaystyle \frac{4+7}{3} = \displaystyle \frac{4}{3} + \displaystyle \frac{7}{3} \;?$
Är MGN av $15= 3\cdot 5$ och $14= 2\cdot 7$ lika med $2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=210 \;?$
Är MGN av $42= 6\cdot 7$ och $28= 4\cdot 7$ lika med $4\cdot 6\cdot 7=168 \;?$
Är MGN av $6= 2\cdot 3$ och $20= 2\cdot 2 \cdot 5$ lika med $2\cdot 3\cdot 5=30 \;?$
Är $\displaystyle \frac{ \frac{2}{7}}{3}$ samma sak som $\displaystyle \frac{2}{ \frac{7}{3}} \;?$
[redigera] Avsnitt 1.3
Rätt eller fel ?
Är $(3+2)^8 = 3^8 +2^8 \;?$
Är $2^5 +2^4 = 2^4(2+1) \;?$
Är $3^2 +3 = 3^{2+1} \;?$
Är $\displaystyle \frac{5}{5^{-3}} = 5^{1-3} \;?$
Är $\displaystyle \frac{1}{4^{-2}} = 4^{-(-2)} \;?$
Är $\left(\displaystyle \frac{1}{2}\right)^{-3} = \displaystyle \frac{1^{-3}}{2^{-3}} = \displaystyle \frac{-1}{2^{-3}} \;?$
Är $-3^4 = (-3)^4 \;?$
Är $\displaystyle \frac{7^8}{7^2} = 7^{8/2} \;?$
Är $ 3^4 \cdot \displaystyle \frac{5^2}{2^3} = \displaystyle \frac{3^4 \cdot 5^2}{2^3} \;?$
[redigera] Avsnitt 2.1
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Är $\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{x}} = x \;?$
Är $\displaystyle \frac{x^4 -x}{x} = \displaystyle \frac{x^4-1}{1} \;?$
Är $ \displaystyle \frac{1}{3a} -\displaystyle \frac{1}{2a} = \displaystyle \frac{1}{(3-2)a} \;?$
Är $ \displaystyle \frac{x-y}{x} = 1 - \left(\displaystyle \frac{x}{y} \right)^{-1} \;?$
Är $\displaystyle \frac{1}{x+y} = \displaystyle \frac{1}{x} + \displaystyle \frac{1}{y} \;?$
Är $\displaystyle \frac{x-y}{z} = \displaystyle \frac{x}{z} - \displaystyle \frac{y}{z} \;?$
Är $ \displaystyle \frac{x+y}{a+b} = x + y/a + b \;?$
Är MGN av $\;\displaystyle \frac{1}{(x+1)^2} - \displaystyle \frac{1}{x(x+1)}\;$ lika med $\;x(x+1) \;?$
[redigera] Avsnitt 2.2
Rätt eller fel ?
Ligger punkten $(1,2)$ på linjen $\;y=2x \;?$
Är $(0,-1)$ en punkt på $x$-axeln $\;?$
Går det att bestämma ekvationen för en rät linje om man vet koordinaten för en punkt på linjen $\;?$
Måste en rät linje skära $y$-axeln $ \;?$
Linjen $\;2x+3y=5\;$ har riktningskoefficient $\;2\;?$
Linjen $\;3x+4y=0\;$ har riktningskoefficient $\displaystyle \frac{3}{4}\;?$
Är linjerna $\;2x+3y+1=0\;$ och $\;4x+6y+3=0\;$ parallella $\;?$
[redigera] Avsnitt 2.3
Öva kvadratkomplettera
Se övning 2.3:1 för fler exempel
$x^2 + 4x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
$x^2 + 3x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
$x^2 + cx =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
$x^2 - x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
$-x^2 + 5x =\bbox[#FFEEAA;,1pt] {\color{#FFEEAA;}{XXXX}}$
[redigera] Avsnitt 3.2
Rätt eller fel ?
$\; \sqrt{x-7}\;$ är bara definierat när $\;x \ge -7 \;?$
$\; \sqrt{3-x}\;$ är bara definierat när $\;x \ge 3 \;?$
$\; \sqrt{4+x}\;$ är bara definierat när $\;x \ge -4 \;?$
Falska rötter uppstår pga. att man räknar fel.
Falska rötter skulle inte uppstå om man räknade med komplexa tal.
Bara för att kvadratroten av två tal är lika behöver talen inte vara lika.
Likheten $\;x=y\;$ medför inte nödvändigtvis att $\;x^2 = y^2\;$.
[redigera] Avsnitt 3.3
Rätt eller fel ?
Varför används det konstiga talet $e$ som bas?
Rätt eller fel ?
Rätt eller fel ?
Är $\; \lg(5+8) = \lg 5 + \lg 8 \;?$
Är $\; -\ln 3 -\ln 4 = - \ln (3\cdot 4) \;?$
Är $\; \lg 3 - \lg 5 - \lg 7 = \displaystyle \frac{\lg 3}{ \lg 5 \cdot \lg 7} \;?$
Är $\ln \displaystyle \frac{14}{5} - \ln 2 = \ln \displaystyle \frac{14\cdot 2}{5 \cdot 2} - \ln \displaystyle \frac{2\cdot 10}{10} \;?$
Är $\; \ln (e^7 \cdot e^2) = \ln e^7 \cdot \ln e^2 \;?$
Är $\; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = 2 \ln 4 - 5 \;?$
Är $\; 2 \ln \displaystyle \frac{4}{5} = \ln \displaystyle \frac{2\cdot 4}{5}\;?$
Är $\; \lg \displaystyle \frac{3}{4} = \lg 3 + \lg \displaystyle \frac{1}{4} \;?$
Är $\; (\log_3 5 )^3 = 3 \log_ 3 5 \;?$
Är $\; \log_3 5^3 = 3 \log_3 5 \;?$
