Sommarmatte 1
Övning 1.1:1
Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
| a) |
3-7-4+6-5 |
b) |
3-(7-4)+(6-5) |
| c) |
3-(7-(4+6)-5) |
d) |
3-(7-(4+6))-5 |
|
Övning 1.1:2
Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
| a) |
(3-(7-4))(6-5) |
b) |
3-(((7-4)+6)-5) |
| c) |
3\cdot(-7)-4\cdot(6-5) |
d) |
3\cdot(-7)-(4+6)/(-5) |
|
Övning 1.1:3
Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen?
rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!
| a) |
8 |
b) |
-4 |
c) |
8-4 |
| d) |
4-8 |
e) |
8(-4) |
f) |
(-8)(-4) |
| g) |
\displaystyle \frac{4}{-8} |
h) |
\displaystyle \frac{-8}{-4} |
i) |
\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3} |
| j) |
\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2 |
k) |
-\pi |
l) |
\pi+1 |
|
|
| a) |
naturliga talen, heltalen, rationella talen |
b) |
heltalen, rationella talen |
c) |
naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| d) |
heltalen, rationella talen |
e) |
heltalen, rationella talen |
f) |
naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| g) |
rationella talen |
h) |
naturliga talen, heltalen, rationella talen |
i) |
irrationella talen |
| j) |
naturliga talen, heltalen, rationella talen |
k) |
irrationella talen |
l) |
irrationella talen |
|
Övning 1.1:4
Ordna följande tal i storleksordning
| a) |
\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ och \ \displaystyle \frac{7}{3} |
| b) |
\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ och \ \displaystyle -\frac{1}{3} |
| c) |
\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ och \ \displaystyle \frac{21}{34} |
|
| a) |
\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3} |
| b) |
\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5} |
| c) |
\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3} |
|
Övning 1.1:5
Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till
| a) |
\displaystyle \frac{7}{6} |
b) |
\displaystyle \frac{9}{4} |
c) |
\displaystyle \frac{2}{7} |
d) |
\sqrt{2} |
|
| a) |
1{,}167 |
b) |
2{,}250 |
c) |
0{,}286 |
d) |
1{,}414 |
|
Övning 1.1:6
Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.
| a) |
3,14 |
| b) |
3{,}1416\,1416\,1416\,\dots |
| c) |
0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\, (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0) |
| d) |
0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.) |
|
| a) |
Talet är rationellt och lika med \,314/100 = 157/50\,. |
| b) |
Talet är rationellt och är lika med \,31413/9999 = 10471/3333\,. |
| c) |
Talet är rationellt och lika med \,1999/9990\,. |
| d) |
Talet är irrationellt. |
|
