Facit
Sommarmatte 1
Övning 1.1:1
| a) | -7 | b) | 1 |
| c) | 11 | d) | 1 |
Övning 1.1:2
| a) | 0 | b) | -1 |
| c) | -25 | d) | -19 |
Övning 1.1:3
| a) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | b) | heltalen, rationella talen | c) | naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| d) | heltalen, rationella talen | e) | heltalen, rationella talen | f) | naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| g) | rationella talen | h) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | i) | irrationella talen |
| j) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | k) | irrationella talen | l) | irrationella talen |
Övning 1.1:4
| a) | \displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3} |
| b) | \displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5} |
| c) | \displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3} |
Övning 1.1:5
| a) | 1{,}167 | b) | 2{,}250 | c) | 0{,}286 | d) | 1{,}414 |
Övning 1.1:6
| a) | Talet är rationellt och lika med \,314/100 = 157/50\,. |
| b) | Talet är rationellt och är lika med \,31413/9999 = 10471/3333\,. |
| c) | Talet är rationellt och lika med \,1999/9990\,. |
| d) | Talet är irrationellt. |
Övning 1.2:1
| a) | \displaystyle \frac{93}{28} | b) | \displaystyle \frac{3}{35} | c) | \displaystyle -\frac{7}{30} |
| d) | \displaystyle \frac{47}{60} | e) | \displaystyle \frac{47}{84} | ||
Övning 1.2:2
| a) | \displaystyle {30} | b) | \displaystyle {8} |
| c) | \displaystyle {84} | d) | \displaystyle {225} |
Övning 1.2:3
| a) | \displaystyle \frac{19}{100} | b) | \displaystyle \frac{1}{240} |
Övning 1.2:4
| a) | \displaystyle \frac{6}{7} | b) | \displaystyle \frac{16}{21} | c) | \displaystyle \frac{1}{6} |
Övning 1.2:5
| a) | \displaystyle \frac{105}{4} | b) | -5 | c) | \displaystyle \frac{8}{55} |
Övning 1.2:6
| \displaystyle \frac{152}{35} |
Övning 1.3:1
| a) | 72 | b) | 3 | c) | -125 | d) | \displaystyle \frac{27}{8} |
Övning 1.3:2
| a) | 2^6 | b) | 2^{-2} | c) | 2^0 |
Övning 1.3:3
| a) | 3^{-1} | b) | 3^5 | c) | 3^4 | d) | 3^{-3} | e) | 3^{-3} |
Övning 1.3:4
| a) | 4 | b) | 3 | c) | 625 |
| d) | 16 | e) | \displaystyle \frac{1}{3750} | ||
Övning 1.3:5
| a) | 2 | b) | \displaystyle \frac{1}{2} | c) | 27 |
| d) | 2209 | e) | 9 | f) | \displaystyle \frac{25}{3} |
Övning 1.3:6
| a) | 256^{1/3}>200^{1/3} | b) | 0{,}4^{-3}>0{,}5^{-3} | c) | 0{,}2^{5}>0{,}2^{7} |
| d) | \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}>400^{1/3} | e) | 125^{1/2}>625^{1/3} | f) | 3^{40}>2^{56} |
