Facit
Sommarmatte 1
Övning 1.1:1
| a) | $-7$ | b) | $1$ |
| c) | $11$ | d) | $1$ |
Övning 1.1:2
| a) | $0$ | b) | $-1$ |
| c) | $-25$ | d) | $-19$ |
Övning 1.1:3
| a) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | b) | heltalen, rationella talen | c) | naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| d) | heltalen, rationella talen | e) | heltalen, rationella talen | f) | naturliga talen, heltalen, rationella talen |
| g) | rationella talen | h) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | i) | irrationella talen |
| j) | naturliga talen, heltalen, rationella talen | k) | irrationella talen | l) | irrationella talen |
Övning 1.1:4
| a) | $\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3}$ |
| b) | $\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5}$ |
| c) | $\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3}$ |
Övning 1.1:5
| a) | $1{,}167$ | b) | $2{,}250$ | c) | $0{,}286$ | d) | $1{,}414$ |
Övning 1.1:6
| a) | Talet är rationellt och lika med $\,314/100 = 157/50\,$. |
| b) | Talet är rationellt och är lika med $\,31413/9999 = 10471/3333\,$. |
| c) | Talet är rationellt och lika med $\,1999/9990\,$. |
| d) | Talet är irrationellt. |
Övning 1.2:1
| a) | $\displaystyle \frac{93}{28}$ | b) | $\displaystyle \frac{3}{35}$ | c) | $\displaystyle -\frac{7}{30}$ |
| d) | $\displaystyle \frac{47}{60}$ | e) | $\displaystyle \frac{47}{84}$ | ||
Övning 1.2:2
| a) | $\displaystyle {30}$ | b) | $\displaystyle {8}$ |
| c) | $\displaystyle {84}$ | d) | $\displaystyle {225}$ |
Övning 1.2:3
| a) | $\displaystyle \frac{19}{100}$ | b) | $\displaystyle \frac{1}{240}$ |
Övning 1.2:4
| a) | $\displaystyle \frac{6}{7}$ | b) | $\displaystyle \frac{16}{21}$ | c) | $\displaystyle \frac{1}{6}$ |
Övning 1.2:5
| a) | $\displaystyle \frac{105}{4}$ | b) | $-5$ | c) | $\displaystyle \frac{8}{55}$ |
Övning 1.2:6
| $\displaystyle \frac{152}{35}$ |
Övning 1.3:1
| a) | $72$ | b) | $3$ | c) | $-125$ | d) | $\displaystyle \frac{27}{8}$ |
Övning 1.3:2
| a) | $2^6$ | b) | $2^{-2}$ | c) | $2^0$ |
Övning 1.3:3
| a) | $3^{-1}$ | b) | $3^5$ | c) | $3^4$ | d) | $3^{-3}$ | e) | $3^{-3}$ |
Övning 1.3:4
| a) | $4$ | b) | $3$ | c) | $625$ |
| d) | $16$ | e) | $\displaystyle \frac{1}{3750}$ | ||
Övning 1.3:5
| a) | $2$ | b) | $\displaystyle \frac{1}{2}$ | c) | $27$ |
| d) | $2209$ | e) | $9$ | f) | $\displaystyle \frac{25}{3}$ |
Övning 1.3:6
| a) | $256^{1/3}>200^{1/3}$ | b) | $0{,}4^{-3}>0{,}5^{-3}$ | c) | $0{,}2^{5}>0{,}2^{7}$ |
| d) | $\bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}>400^{1/3}$ | e) | $125^{1/2}>625^{1/3}$ | f) | $3^{40}>2^{56}$ |
