Mall:Repetition rötter

Version från den 26 april 2007 kl. 11.11; Lina (Diskussion | bidrag)

(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)

Repetition av rötter

Rotekvationer är ekvationer där variabeln förekommer under ett rottecken. Det kan handla om både kvadratrötter, kubikrötter ellar andra rötter.

Först något om beteckningar (se även avsnitt 1.4). Kvadratroten ur x betecknas:

$ \sqrt{x} \; $ eller $ \; x^{1/2} $

och är beteckningen för det positiva tal (om x > 0) som kvadrerat blir x. Kubikroten ur x betecknas: $ \sqrt[\scriptstyle3]{x} \; $ eller $ \; x^{1/3}$

och är det tal som upphöjt i 3 blir x. Förväxla inte kubikroten med $3 \sqrt{x}$ som är tre gånger kvadratroten ur x. Kubikrötter kan dras ur negativa tal, och de kan vara negativa.

Ett exempel är: $ \sqrt[\scriptstyle3]{-1} = -1, \; $ eftersom $ \; (-1)^3 = -1.$