Övn 1.1

Sommarmatte 1

Version från den 16 juli 2007 kl. 07.35; KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Innehåll

Övning 1.1:1

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a) $3-7-4+6-5$ b) $3-(7-4)+(6-5)$
c) $3-(7-(4+6)-5)$ d) $3-(7-(4+6))-5$
a) $-7$ b) $1$
c) $11$ d) $1$

Övning 1.1:2

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a) $(3-(7-4))(6-5)$ b) $3-(((7-4)+6)-5)$
c) $3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)$ d) $3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$
a) $0$ b) $-1$
c) $-25$ d) $-19$

Övning 1.1:3

Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!

a) $8$ b) $-4$ c) $8-4$
d) $4-8$ e) $8(-4)$ f) $(-8)(-4)$
g) $\displaystyle \frac{4}{-8}$ h) $\displaystyle \frac{-8}{-4}$ i) $\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}$
j) $\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2$ k) $-\pi$ l) $\pi+1$
a) naturliga talen, heltalen, rationella talen b) heltalen, rationella talen c) naturliga talen, heltalen, rationella talen
d) heltalen, rationella talen e) heltalen, rationella talen f) naturliga talen, heltalen, rationella talen
g) rationella talen h) naturliga talen, heltalen, rationella talen i) irrationella talen
j) naturliga talen, heltalen, rationella talen k) irrationella talen l) irrationella talen

Övning 1.1:4

Ordna följande tal i storleksordning

a) $\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ $ och $\ \displaystyle \frac{7}{3}$
b) $\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ $ och $\ \displaystyle -\frac{1}{3}$
c) $\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ $ och $\ \displaystyle \frac{21}{34}$
a) $\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3}$
b) $\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5}$
c) $\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3}$

Övning 1.1:5

Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till

a) $\displaystyle \frac{7}{6}$ b) $\displaystyle \frac{9}{4}$ c) $\displaystyle \frac{2}{7}$ d) $\sqrt{2}$
a) $1{,}167$ b) $2{,}250$ c) $0{,}286$ d) $1{,}414$

Övning 1.1:6

Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.

a) $3,14$
b) $3{,}1416\,1416\,1416\,\dots$
c) $0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\,$ (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)
d) $0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)
a) Talet är rationellt och lika med $\,314/100 = 157/50\,$.
b) Talet är rationellt och är lika med $\,31413/9999 = 10471/3333\,$.
c) Talet är rationellt och lika med $\,1999/9990\,$.
d) Talet är irrationellt.
Personliga verktyg