Övn 2.3

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 21 juni 2007 kl. 14.56 (redigera)
KTH.SE:u1xsetv1 (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: ==&Ouml;vning 2.3:1== <div class="ovning"> Kvadratkomplettera f&ouml;ljande uttryck <table width="100%" cellspacing="10px"> <tr align="left"> <td class="ntext">a)</td> <td class="ntext" wi...)
← Gå till föregående ändring		 Versionen från 21 juni 2007 kl. 15.08 (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1xsetv1 (Diskussion | bidrag)
(Tar bort sidans innehåll)
Gå till nästa ändring →
Rad 1: Rad 1:
-==&Ouml;vning 2.3:1== 
-<div class="ovning"> 
-Kvadratkomplettera f&ouml;ljande uttryck 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$x^2-2x$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$x^2+2x-1$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$5+2x-x^2$</td> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$x^2+5x+3$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class="svar"> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$(x-1)^2-1$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$(x+1)^2-2$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$-(x-1)^2+6$</td> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="25%">$\bigl(x+\frac{5}{2}\bigr)^2-\frac{13}{4}$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_1a.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_1b.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga c) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_1c.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga d) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_1d.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:2== 
- 
-<div class="ovning"> 
-L&ouml;s f&ouml;ljande andragradsekvationer med kvadratkomplettering 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$x^2-4x+3=0$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$y^2+2y-15=0$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$y^2+3y+4=0$</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$4x^2-28x+13=0$</td> 
-<td class="ntext">e)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$5x^2+2x-3=0$</td> 
-<td class="ntext">f)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$3x^2-10x+8=0$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor<br \> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$\left\{ \eqalign{ x_1 &= 1 \cr x_2 &= 3\cr }\right.$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$\left\{ \eqalign{ y_1 &= -5 \cr y_2 &= 3\cr }\right.$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%"> saknar (reella) l&ouml;sning</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$ \left\{ \eqalign{ x_1 &= \textstyle\frac{1}{2}\cr x_2 &= \textstyle\frac{13}{2}\cr }\right.$</td> 
-<td class="ntext">e)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$\left\{ \eqalign{ x_1 &= -1 \cr x_2 &= \textstyle\frac{3}{5}\cr }\right.$</td> 
-<td class="ntext">f)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$ \left\{ \eqalign{ x_1 &= \textstyle\frac{4}{3}\cr x_2 &= 2\cr }\right.$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_2a.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-</div> 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_2b.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-</div> 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga c) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_2c.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga d) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_2d.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga e) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_2e.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning f)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga f) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_2f.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:3== 
- 
-<div class="ovning"> 
-L&ouml;s f&ouml;ljande ekvationer direkt 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$x(x+3)=0$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$(x-3)(x+5)=0$</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$5(3x-2)(x+8)=0$</td> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$x(x+3)-x(2x-9)=0$</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">e)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$(x+3)(x-1)-(x+3)(2x-9)=0$</td> 
-<td class="ntext">f)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$x(x^2-2x)+x(2-x)=0$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor<br \> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$\left\{ \eqalign{ x_1 &= 0 \cr x_2 & = -3\cr }\right.$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$\left\{ \eqalign{ x_1 &= 3 \cr x_2 & = -5\cr }\right. $</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$\left\{ \eqalign{ x_1 & = \textstyle\frac{2}{3} \cr x_2 & = -8\cr }\right. $</td> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$\left\{ \eqalign{ x_1 & = 0\cr x_2 & = 12\cr }\right. $</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">e)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$\left\{ \eqalign{ x_1 & = -3 \cr x_2 & = 8\cr }\right. $</td> 
-<td class="ntext">f)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$\left\{ \eqalign{ x_1 & = 0 \cr x_2 & = 1 \cr x_3 & = 2 }\right. $</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_3a.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_3b.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga c) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_3c.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga d) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_3d.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga e) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_3e.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning f)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga f) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_3f.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:4== 
- 
-<div class="ovning"> 
-Best&auml;m en andragradsekvation som har r&ouml;tterna 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$-1\ $ och $\ 2$</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$1+\sqrt{3}\ $ och $\ 1-\sqrt{3}$</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$3\ $ och $\ \sqrt{3}$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$ax^2-ax-2a=0\,$, där $\,a\ne 0\,$ är en konstant.</td> 
-</tr> 
-<tr align="left">  
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$ax^2-2ax-2a=0\,$, där $\,a\ne 0\,$ är en konstant.</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$ax^2-(3+\sqrt{3}\,)ax+3\sqrt{3}\,a=0\,$, där $\,a\ne 0\,$ är en konstant.</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_4a-1(2).gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_4a-2(2).gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_4b-1(2).gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_4b-2(2).gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga c) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_4c.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:5== 
- 
-<div class="ovning"> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">Best&auml;m en andragradsekvation som bara har $\,-7\,$ som rot.</td> 
-</tr> 
-<tr>  
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">Best&auml;m ett v&auml;rde p&aring; $\,x\,$ som g&ouml;r att uttrycket $\,4x^2-28x+48\,$ &auml;r negativt.</td> 
-</tr> 
-<tr> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">Ekvationen $\,x^2+4x+b=0\,$ har en rot $\,x=1\,$. Best&auml;m v&auml;rdet p&aring; konstanten $\,b\,$.</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">Exempelvis $\ x^2+14x+49=0\,$.</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$3< x<4$</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="100%">$b=-5$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_5a.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_5b.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga c) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_5c.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:6== 
- 
-<div class="ovning"> 
-Best&auml;m det minsta v&auml;rde som f&ouml;ljande polynom antar 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$x^2-2x+1$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$x^2-4x+2$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$x^2-5x+7$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
- 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$0$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$-2$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \frac{3}{4}$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_6a.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_6b.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga c) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_6c.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:7== 
- 
-<div class="ovning"> 
-Best&auml;m det st&ouml;rsta v&auml;rde som f&ouml;ljande polynom antar 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$1-x^2$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$-x^2+3x-4$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$x^2+x+1$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor<br \> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$1$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle -\frac{7}{4}$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">saknar max</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_7a.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_7b.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga c) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_7c.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:8== 
- 
-<div class="ovning"> 
-Skissera grafen till f&ouml;ljande funktioner 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$f(x)=x^2+1$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$f(x)=(x-1)^2+2$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$f(x)=x^2-6x+11$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor<br \> 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td>Se lösningarna.</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_8a.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_8b.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga c) 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:2_3_8c.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:9== 
- 
-<div class="ovning"> 
-Hitta alla sk&auml;rningspunkter mellan x-axeln och kurvan 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$y=x^2-1$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$y=x^2-5x+6$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$y=3x^2-12x+9$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$(-1,0)\ $ och $\ (1,0)$</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$(2,0)\ $ och $\ (3,0)$</td> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="33%">$(1,0)\ $ och $\ (3,0)$</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
- 
- 
-==&Ouml;vning 2.3:10== 
- 
-<div class="ovning"> 
-Rita in i ett ''xy''-plan alla punkter vars koordinater $\,(x,y)\,$ uppfyller 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">a)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$y \geq x^2\ $ och $\ y \leq 1 $</td> 
-<td class="ntext">b)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$y \leq 1-x^2\ $ och $\ x \geq 2y-3 $</td> 
-</tr> 
-<tr align="left"> 
-<td class="ntext">c)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$1 \geq x \geq y^2 $</td> 
-<td class="ntext">d)</td> 
-<td class="ntext" width="50%">$x^2 \leq y \leq x $</td> 
-</tr> 
-<tr><td height="5px"/></tr> 
-</table> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Facit till alla delfrågor 
-<table width="100%" cellspacing="10px"> 
-<tr align="left"> 
-<td>Se lösningarna.</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 

Versionen från 21 juni 2007 kl. 15.08

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0600_0701/index.php/%C3%96vn_2.3
Personliga verktyg