Övn 4

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 25 juni 2007 kl. 07.53 (redigera)
KTH.SE:u1xsetv1 (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.1:4)
← Gå till föregående ändring
Versionen från 25 juni 2007 kl. 07.53 (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1xsetv1 (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.1:5)
Gå till nästa ändring →
Rad 155: Rad 155:
</div> </div>
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both">+<div class="svar">
-<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>+
-<div class=NavContent>+
-Facit till alla delfrågor<br \>+
<table width="100%" cellspacing="10px"> <table width="100%" cellspacing="10px">
<tr align="left"> <tr align="left">
Rad 170: Rad 167:
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>
</table> </table>
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga a) 
-<table width="100%"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:4_1_5a.gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
-</div> 
- 
-<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> 
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</DIV> 
-<div class=NavContent> 
-Lösning till delfråga b) 
-<table width="100%"> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:4_1_5b-1(2).gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-<tr> 
-<td align="center"> 
-[[Bild:4_1_5b-2(2).gif]] 
-</td> 
-</tr> 
-</table> 
-</div> 
</div> </div>

Versionen från 25 juni 2007 kl. 07.53

Övning 4.1:1

Skriv i grader och radianer

a) $\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} $ b) $\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}$
c) $-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}$ d) $\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} $
a) $90^\circ\ $ och $\ \displaystyle \frac{\pi}{2} \textrm{ rad} $ b) $135^\circ\ $ och $\ \displaystyle \frac{3\pi}{4} \textrm{ rad}$
c) $-240^\circ\ $ och $\ \displaystyle -\frac{4\pi}{3} \textrm{ rad}$ d) $2910^\circ\ $ och $\ \displaystyle \frac{97\pi}{6} \textrm{ rad}$


Övning 4.1:2

Omvandla till radianer

a) $45^\circ$ b) $135^\circ$ c) $-63^\circ$ d) $270^\circ$
a) $\displaystyle \frac{\pi}{4}\textrm{ rad}$ b) $\displaystyle \frac{3\pi}{4}\textrm{ rad}$ c) $-\displaystyle \frac{7\pi}{20}\textrm{ rad}$ d) $\displaystyle \frac{3\pi}{2}\textrm{ rad}$

Övning 4.1:3

Bestäm längden av sidan som är markerad med $\,x$

a) Bild:O4_1_3a.gif‎ b) Bild:O4_1_3b.gif‎ c) Bild:O4_1_3c.gif‎
a) $x=50$ b) $x=5$ c) $x=15$

Övning 4.1:4

a) Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4).
b) Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1).
c) Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1).
a) $5 \textrm{ l.e.}$
b) $\sqrt{61} \textrm{ l.e.}$
c) $(2,0)$

Övning 4.1:5

a) Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2.
b) Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1).
a) $(x-1)^2+(y-2)^2=4$
b) $(x-2)^2+(y+1)^2=13$

Övning 4.1:6

Skissera följande cirklar

a) $x^2+y^2=9$ b) $(x-1)^2+(y-2)^2=3$
c) $(3x-1)^2+(3y+7)^2=10$

Övning 4.1:7

Skissera följande cirklar

a) $x^2+2x+y^2-2y=1$ b) $x^2+y^2+4y=0$
c) $x^2-2x+y^2+6y=-3$ d) $x^2-2x+y^2+2y=-2$

Övning 4.1:8

Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m?

Övning 4.1:9

På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder?

Övning 4.1:10

En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet $\,x\,$ i figuren).

BILD
Personliga verktyg