Övningar 1.1

Sommarmatte 1

Version från den 18 juli 2007 kl. 08.17; KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök


Övning 1.1:1

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)   

a)    $3-7-4+6-5$ b)    $3-(7-4)+(6-5)$
c)    $3-(7-(4+6)-5)$ d)    $3-(7-(4+6))-5$

Övning 1.1:2

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)   

a)    $(3-(7-4))(6-5)$ b)    $3-(((7-4)+6)-5)$
c)    $3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)$ d)    $3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$

Övning 1.1:3

Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!

a)    $8$ b)    $-4$ c)    $8-4$
d)    $4-8$ e)    $8(-4)$ f)    $(-8)(-4)$
g)    $\displaystyle \frac{4}{-8}$ h)    $\displaystyle \frac{-8}{-4}$ i)    $\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}$
j)    $\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2$ k)    $-\pi$ l)    $\pi+1$

Övning 1.1:4

Ordna följande tal i storleksordning

a)    $\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ $ och $\ \displaystyle \frac{7}{3}$
b)    $\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ $ och $\ \displaystyle -\frac{1}{3}$
c)    $\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ $ och $\ \displaystyle \frac{21}{34}$

Övning 1.1:5

Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till

a)    $\displaystyle \frac{7}{6}$ b)    $\displaystyle \frac{9}{4}$ c)    $\displaystyle \frac{2}{7}$ d)    $\sqrt{2}$




Övning 1.1:6

Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.

a)    $3,14$
b)    $3{,}1416\,1416\,1416\,\dots$
c)    $0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\,$ (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)
d)    $0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)





























































Personliga verktyg