Övningar 1.3

Sommarmatte 1

Hoppa till: navigering, sök

Övning 1.3:1

Beräkna

a)    $2^3\cdot3^2$ b)    $3^5\cdot9^{-2}$ c)    $(-5)^3$ d)    $\Bigl(\displaystyle \frac{2}{3}\Bigr)^{-3}$

Övning 1.3:2

Skriv som en potens av 2

a)    $2\cdot4\cdot8$ b)    $0{,}25$ c)    $1$

Övning 1.3:3

Skriv som en potens av 3

a)    $\displaystyle \frac{1}{3}$ b)    $243$ c)    $9^2$ d)    $\displaystyle \frac{1}{27}$ e)    $\displaystyle \frac{3}{9^2}$

Övning 1.3:4

Beräkna

a)    $2^{9}\cdot2^{-7}$ b)    $3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{\,-2}$ c)    $\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}$
d)    $2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4}$ e)    $625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}$

Övning 1.3:5

Beräkna

a)    $4^{1/2}$ b)    $4^{-1/2}$ c)    $9^{3/2}$
d)    $\left(47^{2/3} \right) ^{3}$ e)    $3^{1{,}4}\cdot3^{0{,}6}$ f)    $\bigl( 125 ^{1/3} \bigr)^2\cdot \bigl( 27^{1/3} \bigr)^{-2}\cdot9^{1/2}$

Övning 1.3:6

Avgör vilket tal som är störst av

a)    $256^{1/3}\ $ och $\ 200^{1/3}$ b)    $0{,}5^{-3}\ $ och $\ 0{,}4^{-3}$ c)    $0{,}2^5\ $ och $\ 0{,}2^{7}$
d)    $400^{1/3}\ $ och $\ \bigl(5^{1/3}\bigr)^{4}$ e)    $125^{1/2}\ $ och $\ 625^{1/3}$ f)    $2^{56}\ $ och $\ 3^{40}$
Personliga verktyg