Övningar 3.1

Sommarmatte 1

Version från den 17 juli 2007 kl. 09.41; KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Övning 3.1:1

Skriv i potensform

a)    $\sqrt{2}$ b)    $\sqrt{7^5}$ c)    $\bigl(\sqrt[\scriptstyle3]{3}\,\bigr)^4$ d)    $\sqrt{\sqrt{3}}$

Övning 3.1:2

Förenkla så långt som möjligt

a)    $\sqrt{3^2}$ b)    $\sqrt{\left(-3\right)^2}$ c)    $\sqrt{-3^2}$ d)    $\sqrt{5}\cdot\sqrt[\scriptstyle3]{5}\cdot5$
e)    $\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}$ f)    $\sqrt[\scriptstyle3]{8}$ g)    $\sqrt[\scriptstyle3]{-125}$

Övning 3.1:3

Förenkla så långt som möjligt

a)    $\bigl(\sqrt{5}-\sqrt{2}\,\bigr)\bigl(\sqrt{5}+\sqrt{2}\,\bigr)$ b)    $\displaystyle \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{18}}$
c)    $\sqrt{16+\sqrt{16}}$ d)    $\sqrt{\displaystyle \frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\,\bigr)$

Övning 3.1:4

Förenkla så långt som möjligt

a)    $\sqrt{0{,}16}$ b)    $\sqrt[\scriptstyle3]{0{,}027}$
c)    $\sqrt{50}+4\sqrt{20}-3\sqrt{18}-2\sqrt{80}$ d)    $\sqrt{48}+ \sqrt{12} +\sqrt{3} -\sqrt{75}$

Övning 3.1:5

Skriv som ett uttryck utan rottecken i nämnaren.

a)    $\displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}}$ b)    $\displaystyle \frac{1}{\sqrt[\scriptstyle3]{7}}$ c)    $\displaystyle \frac{2}{3+\sqrt{7}}$ d)    $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}$

Övning 3.1:6

Skriv som ett uttryck utan rottecken i nämnaren.

a)    $\displaystyle \frac{\sqrt{2}+3}{\sqrt{5}-2}$ b)    $\displaystyle \frac{1}{\left(\sqrt{3}-2\right)^2-2}$
c)    $\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}-\displaystyle \frac{1}{2}}$ d)    $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}$

Övning 3.1:7

Förenkla så långt som möjligt

a)    $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} - \displaystyle \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$ b)    $\displaystyle \frac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$ c)    $\displaystyle \sqrt{153}-\sqrt{68}$

Övning 3.1:8

Avgör vilket tal som är störst av

a)    $\sqrt[\scriptstyle3]5\ $ och $\ \sqrt[\scriptstyle3]6$ b)    $\sqrt7\ $ och $\ 7$
c)    $\sqrt7\ $ och $\ 2{,}5$ d)    $\sqrt2\bigl(\sqrt[\scriptstyle4]3\,\bigr)^3\ $ och $\ \sqrt[\scriptstyle3]2\cdot3$



















































Personliga verktyg