Övningar 3.3

Sommarmatte 1

Version från den 16 juli 2007 kl. 08.09; KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Övning 3.3:1

Bestäm $\,x\,$ om

a) $10^x=1\,000$ b) $10^x=0{,}1$
c) $\displaystyle \frac{1}{10^x}=100$ d) $\displaystyle \frac{1}{10^x}=0{,}000\,1$

Övning 3.3:2

Beräkna

a) $\lg{ 0{,}1}$ b) $\lg{ 10\,000}$ c) $\lg {0{,}001}$ d) $\lg {1}$
e) $10^{\lg{2}}$ f) $\lg{10^3}$ g) $10^{-\lg{0{,}1}}$ h) $\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}$

Övning 3.3:3

Beräkna

a) $\log_2{8}$ b) $\log_9{\displaystyle \frac{1}{3}}$ c) $\log_2{0{,}125}$
d) $\log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)}$ e) $2^{\log_{\scriptstyle2}{4}}$ f) $\log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}$
g) $\log_3{12}-\log_3{4}$ h) $\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}$

Övning 3.3:4

Förenkla

a) $\lg{50}-\lg{5}$ b) $\lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}}$ c) $\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}$

Övning 3.3:5

Förenkla

a) $\ln{e^3}+\ln{e^2}$ b) $\ln{8}-\ln{4}-\ln{2}$ c) $(\ln{1})\cdot e^2$
d) $\ln{e}-1$ e) $\ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}}$ f) $\left(e^{\ln{e}}\right)^2$

Övning 3.3:6

Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e):

a) $\log_3{4}$
b) $\lg{46}$
c) $\log_3{\log_2{(3^{118})}}$
Personliga verktyg