Övningar 3.3

Sommarmatte 1

Version från den 17 juli 2007 kl. 10.55; KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Övning 3.3:1

Bestäm $\,x\,$ om

a)    $10^x=1\,000$ b)    $10^x=0{,}1$ c)    $\displaystyle \frac{1}{10^x}=100$ d)    $\displaystyle \frac{1}{10^x}=0{,}000\,1$

Övning 3.3:2

Beräkna

a)    $\lg{ 0{,}1}$ b)    $\lg{ 10\,000}$ c)    $\lg {0{,}001}$ d)    $\lg {1}$
e)    $10^{\lg{2}}$ f)    $\lg{10^3}$ g)    $10^{-\lg{0{,}1}}$ h)    $\lg{\displaystyle \frac{1}{10^2}}$

Övning 3.3:3

Beräkna

a)    $\log_2{8}$ b)    $\log_9{\displaystyle \frac{1}{3}}$ c)    $\log_2{0{,}125}$
d)    $\log_3{\left(9\cdot3^{1/3}\right)}$ e)    $2^{\log_{\scriptstyle2}{4}}$ f)    $\log_2{4}+\log_2{\displaystyle \frac{1}{16}}$
g)    $\log_3{12}-\log_3{4}$ h)    $\log_a{\bigl(a^2\sqrt{a}\,\bigr)}$

Övning 3.3:4

Förenkla

a)    $\lg{50}-\lg{5}$ b)    $\lg{23}+\lg{\displaystyle \frac{1}{23}}$ c)    $\lg{27^{1/3}}+\displaystyle \frac{\lg{3}}{2}+\lg{\displaystyle \frac{1}{9}}$

Övning 3.3:5

Förenkla

a)    $\ln{e^3}+\ln{e^2}$ b)    $\ln{8}-\ln{4}-\ln{2}$ c)    $(\ln{1})\cdot e^2$
d)    $\ln{e}-1$ e)    $\ln{\displaystyle \frac{1}{e^2}}$ f)    $\left(e^{\ln{e}}\right)^2$

Övning 3.3:6

Använd miniräknaren till höger för att beräkna med tre decimaler (Knappen LN betecknar den naturliga logaritmen i basen e):

a)    $\log_3{4}$
b)    $\lg{46}$
c)    $\log_3{\log_2{(3^{118})}}$



































































Personliga verktyg