Övningar 4.1

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 16 juli 2007 kl. 11.35 (redigera)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)

← Gå till föregående ändring
Nuvarande version (17 juli 2007 kl. 09.44) (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)

 
Rad 148: Rad 148:
</table> </table>
</div> </div>
 +<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>

Nuvarande version

Övning 4.1:1

Skriv i grader och radianer

a)    $\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} $ b)    $\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}$
c)    $-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}$ d)    $\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} $

Övning 4.1:2

Omvandla till radianer

a)    $45^\circ$ b)    $135^\circ$ c)    $-63^\circ$ d)    $270^\circ$

Övning 4.1:3

Bestäm längden av sidan som är markerad med $\,x$

a)    Bild:O4_1_3a.gif‎ b)    Bild:O4_1_3b.gif‎ c)    Bild:O4_1_3c.gif‎

Övning 4.1:4

a)    Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4).
b)    Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1).
c)    Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1).

Övning 4.1:5

a)    Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2.
b)    Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1).

Övning 4.1:6

Skissera följande cirklar

a)    $x^2+y^2=9$ b)    $(x-1)^2+(y-2)^2=3$
c)    $(3x-1)^2+(3y+7)^2=10$

Övning 4.1:7

Skissera följande cirklar

a)    $x^2+2x+y^2-2y=1$ b)    $x^2+y^2+4y=0$
c)    $x^2-2x+y^2+6y=-3$ d)    $x^2-2x+y^2+2y=-2$

Övning 4.1:8

Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m?

Övning 4.1:9

På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder?

Övning 4.1:10

En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet $\,x\,$ i figuren).

Bild:Uppg_4_1_10.gif


































Personliga verktyg