Övningar 4.4

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 16 juli 2007 kl. 11.44 (redigera)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)

← Gå till föregående ändring
Nuvarande version (17 juli 2007 kl. 09.46) (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)

 
Rad 150: Rad 150:
</table> </table>
</div> </div>
 +<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>
 +<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>

Nuvarande version

Övning 4.4:1

För vilka vinklar $\,v\,$, där $\,0 \leq v\leq 2\pi\,$, gäller att

a)    $\sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2}$ b)    $\cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2}$
c)    $\sin{v}=1$ d)    $\tan{v}=1$
e)    $\cos{v}=2$ f)    $\sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2}$
g)    $\tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$

Övning 4.4:2

Lös ekvationen

a)    $\sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$ b)    $\cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2} $ c)    $\sin{x}=0$
d)    $\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} $ e)    $\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2}$ f)    $\cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}$

Övning 4.4:3

Lös ekvationen

a)    $\cos{x}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{6}}$ b)    $\sin{x}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{5}}$
c)    $\sin{(x+40^\circ)   }=\sin{65^\circ}$ d)    $\sin{3x}=\sin{15^\circ}$

Övning 4.4:4

Bestäm de vinklar $\,v\,$ i intervallet $\,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,$ som uppfyller $\ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,$.

Övning 4.4:5

Lös ekvationen

a)    $\sin{3x}=\sin{x}$ b)    $\tan{x}=\tan{4x}$
c)    $\cos{5x}=\cos(x+\pi/5)$

Övning 4.4:6

Lös ekvationen

a)    $\sin x\cdot \cos 3x = 2\sin x$ b)    $\sqrt{2}\sin{x}\cos{x}=\cos{x}$
c)    $\sin 2x = -\sin x$

Övning 4.4:7

Lös ekvationen

a)    $2\sin^2{x}+\sin{x}=1$ b)    $2\sin^2{x}-3\cos{x}=0$
c)    $\cos{3x}=\sin{4x}$

Övning 4.4:8

Lös ekvationen

a)    $\sin{2x}=\sqrt{2}\cos{x}$ b)    $\sin{x}=\sqrt{3}\cos{x}$
c)    $\displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x}$














































Personliga verktyg