1.1 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 27 april 2007 kl. 14.46 (redigera)
Annagf (Diskussion | bidrag)
(Övning 1.1:1)
← Gå till föregående ändring
Nuvarande version (20 mars 2008 kl. 09.57) (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag)

 
(41 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 2: Rad 2:
<div class="ovning"> <div class="ovning">
Beräkna (utan hjälp av räknedosa) Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
- Beräkna (utan hjälp av räknedosa)+<table width="100%" cellspacing="10px">
- <table width="100%" cellspacing="10px">+<tr align="left">
- <tr align="left">+<td class="ntext">a)</td>
- <td class="ntext">$\textrm{a) }$</td>+<td class="ntext" width="50%">$3-7-4+6-5$</td>
- <td class="ntext"> $3-7-4+6-5$</td>+<td class="ntext">b)</td>
- <td class="ntext">$\textrm{b) }$</td>+<td class="ntext" width="50%">$3-(7-4)+(6-5)$</td>
- <td class="ntext">$3-(7-4)+(6-5)$</td>+</tr>
- <td class="ntext">$\textrm{c) }$</td>+<tr align="left">
- <td class="ntext">$3-(7-(4+6)-5)$</td>+<td class="ntext">c)</td>
- </tr>+<td class="ntext" width="50%">$3-(7-(4+6)-5)$</td>
- <tr><td height="5px"/></tr>+<td class="ntext">d)</td>
- <tr align="left">+<td class="ntext" width="50%">$3-(7-(4+6))-5$</td>
- <td class="ntext">$\textrm{d) }$</td>+</tr>
- <td class="ntext">$3-(7-(4+6))-5$</td>+<tr><td height="5px"/></tr>
- <td class="ntext">$\textrm{e) }$</td>+</table>
- <td class="ntext">$(3-(7-4))(6-5)$</td>+</div>
- <td class="ntext">$\textrm{f) }$</td>+
- <td class="ntext">$3-(((7-4)+6)-5)$</td>+
- </tr>+
- <tr><td height="5px"/></tr>+
- <tr align="left">+
- <td class="ntext">$\textrm{g) }$</td>+
- <td class="ntext">$3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)$</td>+
- <td class="ntext">$\textrm{h) }$</td>+
- <td class="ntext">$3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$</td>+
- </tr>+
- <tr><td height="5px"/></tr>+
- </table>+
<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div> <div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$-7$</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$1$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$11$</td>
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$1$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
-Facit till alla delfrågorna+<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_1a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_1b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_1c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_1d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +==Övning 1.1:2==
 +<div class="ovning">
 +Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$(3-(7-4))(6-5)$</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$3-(((7-4)+6)-5)$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)$</td>
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$0$</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$-1$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$-25$</td>
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="50%">$-19$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_2a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_2b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_2c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_2d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +==Övning 1.1:3==
 +<div class="ovning">
 +Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen?
 +rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$8$</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$-4$</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$8-4$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$4-8$</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$8(-4)$</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$(-8)(-4)$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">g)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \frac{4}{-8}$</td>
 +<td class="ntext">h)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \frac{-8}{-4}$</td>
 +<td class="ntext">i)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">j)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2$</td>
 +<td class="ntext">k)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$-\pi$</td>
 +<td class="ntext">l)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\pi+1$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +<tr align="left" valign="top">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
 +</tr>
 +<tr align="left" valign="top">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">heltalen, rationella talen</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
 +</tr>
 +<tr align="left" valign="top">
 +<td class="ntext">g)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">rationella talen</td>
 +<td class="ntext">h)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
 +<td class="ntext">i)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td>
 +</tr>
 +<tr align="left" valign="top">
 +<td class="ntext">j)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">naturliga talen, heltalen, rationella talen</td>
 +<td class="ntext">k)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td>
 +<td class="ntext">l)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">irrationella talen</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga e)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3e.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning f)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga f)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3f.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning g)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga g)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3g.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning h)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga h)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3h.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning i)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga i)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3i.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning j)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga j)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3j.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning k)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga k)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3k.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning l)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga l)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_3l.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +==Övning 1.1:4==
 +<div class="ovning">
 +Ordna följande tal i storleksordning
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ $ och $\ \displaystyle \frac{7}{3}$</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ $ och $\ \displaystyle -\frac{1}{3}$</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ $ och $\ \displaystyle \frac{21}{34}$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle \frac{3}{5}<\frac{5}{3}<2<\frac{7}{3}$</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle -\frac{1}{2}<-\frac{1}{3}<-\frac{3}{10}<-\frac{1}{5}$</td>
 +</tr>
 +<tr>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$\displaystyle \frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{21}{34}<\frac{5}{8}<\frac{2}{3}$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_4a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_4b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_4c-1(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_4c-2(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +==Övning 1.1:5==
 +<div class="ovning">
 +Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">$\displaystyle \frac{7}{6}$</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">$\displaystyle \frac{9}{4}$</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">$\displaystyle \frac{2}{7}$</td>
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">$\sqrt{2}$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">$1{,}167$</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">$2{,}250$</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">$0{,}286$</td>
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="25%">$1{,}414$</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_5a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_5b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_5c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_5d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 + 
 +==Övning 1.1:6==
 +<div class="ovning">
 +Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$3,14$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$3{,}1416\,1416\,1416\,\dots$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\,$ (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">$0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
 +</div>
 + 
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och lika med $\,314/100 = 157/50\,$.</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och är lika med $\,31413/9999 = 10471/3333\,$.</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">Talet är rationellt och lika med $\,1999/9990\,$.</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="100%">Talet är irrationellt.</td>
 +</tr>
 +<tr><td height="5px"/></tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a&nbsp;</div>+<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a <br\>[[Bild:1_1_1a.gif]]+Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_6a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b&nbsp;</div>+<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-lösning till delfråga b <br\>[[Bild:1_1_1b.gif]]+Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_6b-1(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_6b-2(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning c&nbsp;</div>+<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga c <br\>[[Bild:1_1_1c.gif]]+Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_6c-1(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_6c-2(2).gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>
<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning d&nbsp;</div>+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-lösning till delfråga d <br\>[[Bild:1_1_1d.gif]]+Lösning till delfråga d)
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td width="100%" align="center">
 +[[Bild:1_1_6d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
</div> </div>
</div> </div>

Nuvarande version

Innehåll

[redigera] Övning 1.1:1

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a) $3-7-4+6-5$ b) $3-(7-4)+(6-5)$
c) $3-(7-(4+6)-5)$ d) $3-(7-(4+6))-5$

[redigera] Övning 1.1:2

Beräkna (utan hjälp av räknedosa)

a) $(3-(7-4))(6-5)$ b) $3-(((7-4)+6)-5)$
c) $3\cdot(-7)-4\cdot(6-5)$ d) $3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)$

[redigera] Övning 1.1:3

Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen? Förenkla först!

a) $8$ b) $-4$ c) $8-4$
d) $4-8$ e) $8(-4)$ f) $(-8)(-4)$
g) $\displaystyle \frac{4}{-8}$ h) $\displaystyle \frac{-8}{-4}$ i) $\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}$
j) $\displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2$ k) $-\pi$ l) $\pi+1$

[redigera] Övning 1.1:4

Ordna följande tal i storleksordning

a) $\displaystyle 2,\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{3}\ $ och $\ \displaystyle \frac{7}{3}$
b) $\displaystyle -\frac{1}{2},\ -\frac{1}{5},\ -\frac{3}{10}\ $ och $\ \displaystyle -\frac{1}{3}$
c) $\displaystyle \frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{5},\ \frac{5}{8}\ $ och $\ \displaystyle \frac{21}{34}$

[redigera] Övning 1.1:5

Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till

a) $\displaystyle \frac{7}{6}$ b) $\displaystyle \frac{9}{4}$ c) $\displaystyle \frac{2}{7}$ d) $\sqrt{2}$

[redigera] Övning 1.1:6

Vilka av följande tal är rationella? Ange dem som en kvot mellan heltal.

a) $3,14$
b) $3{,}1416\,1416\,1416\,\dots$
c) $0{,}2\,001\,001\,001\,\dots\,$ (därefter är var tredje decimal en 1:a och övriga 0)
d) $0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\dots\, $ (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)
Personliga verktyg