1.3 Övningar
Sommarmatte 1
| Versionen från 28 april 2007 kl. 13.39 (redigera) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.3:6) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 28 april 2007 kl. 13.44 (redigera) (ogör) Ossiang (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.3:6) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 395: | Rad 395: | ||
| ==Övning 1.3:6== | ==Övning 1.3:6== | ||
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Avgör vilket tal som ä störst av | + | Avgör vilket tal som är störst av |
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 427: | Rad 427: | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| <td class="ntext">a)</td> | <td class="ntext">a)</td> | ||
| - | <td class="ntext">$$</td> | + | <td class="ntext">$256^{1/3}>200^{1/3}$</td> |
| <td class="ntext">b)</td> | <td class="ntext">b)</td> | ||
| - | <td class="ntext">$$</td> | + | <td class="ntext">$0,4^{-3}>0,5^{-3}$</td> |
| <td class="ntext">c)</td> | <td class="ntext">c)</td> | ||
| - | <td class="ntext">$$</td> | + | <td class="ntext">$0,2^{5}>0,2^{7}$</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| <td class="ntext">d)</td> | <td class="ntext">d)</td> | ||
| - | <td class="ntext">$$</td> | + | <td class="ntext">$\left(5^{1/3}\right)^{4}>400^{1/3}$</td> |
| <td class="ntext">e)</td> | <td class="ntext">e)</td> | ||
| - | <td class="ntext">$$</td> | + | <td class="ntext">$125^{1/2}>625^{1/3}$</td> |
| <td class="ntext">f)</td> | <td class="ntext">f)</td> | ||
| - | <td class="ntext">$$</td> | + | <td class="ntext">$3^{30}>2^{56}$</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
Versionen från 28 april 2007 kl. 13.44
Innehåll |
Övning 1.3:1
Beräkna
| $\textrm{a) }$ | $2^3\cdot3^2$ | $\textrm{b) }$ | $3^5\cdot9^{-2}$ | $\textrm{c) }$ | $(-5)^3$ | $\textrm{d) }$ | $\left(\displaystyle \frac{2}{3}\right)^{-3}$ |
Facit till alla delfrågorna
| $\textrm{a) }$ | $72$ | $\textrm{b) }$ | $3$ | $\textrm{c) }$ | $-125$ | $\textrm{d) }$ | $\displaystyle \frac{27}{8}$ |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Övning 1.3:2
Skriv som en potens av 2
| a) | $2\cdot4\cdot8$ | b) | $0,25$ | c) | $\textrm{1}$ |
Facit till alla delfrågorna
| a) | $2^6$ | b) | $2^{-2}$ | c) | $2^0$ |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Övning 1.3:3
Skriv som en potens av 3
| a) | $\displaystyle \frac{1}{3}$ | b) | $243$ | c) | $9^2$ | d) | $\displaystyle \frac{1}{27}$ | e) | $\displaystyle \frac{3}{9^2}$ |
Facit till alla delfrågorna
| a) | $3^{-1}$ | b) | $3^5$ | c) | $3^4$ | d) | $3^{-3}$ | e) | $3^{-3}$ |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Lösning till delfråga e
Övning 1.3:4
Beräkna
| a) | $2^{9}\cdot2^{-7}$ | b) | $3^{13}\cdot9^{-3}\cdot27^{-2}$ | c) | $\displaystyle \frac{5^{12}}{5^{-4}}\cdot(5^{2})^{-6}$ |
| d) | $2^{2^{\scriptstyle3}}\cdot(-2)^{\scriptstyle-4}$ | e) | $625\cdot(5^{8}+5^{9})^{-1}$ | ||
Facit till alla delfrågorna
| a) | $4$ | b) | $3$ | c) | $625$ |
| d) | $16$ | e) | $\displaystyle \frac{1}{3750}$ | ||
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Lösning till delfråga e
Övning 1.3:5
Beräkna
| a) | $4^{1/2}$ | b) | $4^{-1/2}$ | c) | $9^{3/2}$ |
| d) | $\left(47^{2/3} \right) ^{3}$ | e) | $3^{1,4}\cdot3^{0,6}$ | f) | $\left( 125 ^{1/3} \right)^2\cdot \left( 27^{1/3} \right)^{-2}\cdot9^{1/2}$ |
Facit till alla delfrågorna
| a) | $2$ | b) | $\displaystyle \frac{1}{2}$ | c) | $27$ |
| d) | $2209$ | e) | $9$ | f) | $\displaystyle \frac{25}{3}$ |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Lösning till delfråga e
Lösning till delfråga f
Övning 1.3:6
Avgör vilket tal som är störst av
| a) | $256^{1/3}$ och $200^{1/3}$ | b) | $0,5^{-3}$ och $0,4^{-3}$ | c) | $0,2^5$ och $0,2^{7}$ |
| d) | $400^{1/3}$ och $\left(5^{1/3}\right)^{4}$ | e) | $125^{1/2}$ och $625^{1/3}$ | f) | $2^{56}$ och $3^{40}$ |
Facit till alla delfrågorna
| a) | $256^{1/3}>200^{1/3}$ | b) | $0,4^{-3}>0,5^{-3}$ | c) | $0,2^{5}>0,2^{7}$ |
| d) | $\left(5^{1/3}\right)^{4}>400^{1/3}$ | e) | $125^{1/2}>625^{1/3}$ | f) | $3^{30}>2^{56}$ |
Lösning till delfråga a
Lösning till delfråga b
Lösning till delfråga c
Lösning till delfråga d
Lösning till delfråga e
Lösning till delfråga f
