4.4 Övningar

Sommarmatte 1

Version från den 31 maj 2007 kl. 07.05; KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Innehåll

[redigera] Övning 4.4:1

För vilka vinklar $\,v\,$, där $\,0 \leq v\leq 2\pi\,$, gäller att

a) $\sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2}$ b) $\cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2}$
c) $\sin{v}=1$ d) $\tan{v}=1$
e) $\cos{v}=2$ f) $\sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2}$
g) $\tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$

[redigera] Övning 4.4:2

Lös ekvationen

a) $\sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$ b) $\cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2} $ c) $\sin{x}=0$
d) $\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} $ e) $\sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2}$ f) $\cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}}$

[redigera] Övning 4.4:3

Lös ekvationen

a) $\cos{x}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{6}}$ b) $\sin{x}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{5}}$
c) $\sin{(x+40^\circ)}=\sin{65^\circ}$ d) $\sin{3x}=\sin{15^\circ}$

[redigera] Övning 4.4:4

Bestäm de vinklar $\,v\,$ i intervallet $\,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,$ som uppfyller $\ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,$.

[redigera] Övning 4.4:5

Lös ekvationen

a) $\sin{3x}=\sin{x}$ b) $\tan{x}=\tan{4x}$
c) $\cos{5x}=\cos(x+\pi/5)$

[redigera] Övning 4.4:6

Lös ekvationen

a) $\sin x\cdot \cos 3x = 2\sin x$ b) $\sqrt{2}\sin{x}\cos{x}=\cos{x}$
c) $\sin 2x = -\sin x$

[redigera] Övning 4.4:7

Lös ekvationen

a) $2\sin^2{x}+\sin{x}=1$ b) $2\sin^2{x}-3\cos{x}=0$
c) $\cos{3x}=\sin{4x}$

[redigera] Övning 4.4:8

Lös ekvationen

a) $\sin{2x}=\sqrt{2}\cos{x}$ b) $\sin{x}=\sqrt{3}\cos{x}$
c) $\displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x}$
Personliga verktyg