1.2 Övningar
Sommarmatte 2
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 1 juni 2007 kl. 13.03 (redigera) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.2:2) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 1 juni 2007 kl. 13.48 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.2:2) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 126: | Rad 126: | ||
| <td class="ntext" width="33%">$ \sin x^2$</td> | <td class="ntext" width="33%">$ \sin x^2$</td> | ||
| <td class="ntext">b)</td> | <td class="ntext">b)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="33%">$x^2\ln x$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">$e^{x^2+x}$</td> |
| <td class="ntext">c)</td> | <td class="ntext">c)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="33%">$\displaystyle\frac{x^2+1}{x+1}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">$\sqrt{\cos x}$</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| <td class="ntext">d)</td> | <td class="ntext">d)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="33%">$\displaystyle\frac{\sin x}{x}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">$\ln \ln x$</td> |
| <td class="ntext">e)</td> | <td class="ntext">e)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="33%">$\displaystyle\frac{x}{\ln x}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">$(2x+1)^2(1-x)^4$</td> |
| <td class="ntext">f)</td> | <td class="ntext">f)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="33%">$\displaystyle\frac{x \ln x}{\sin x}$</td> | + | <td class="ntext" width="33%">$\cos \sqrt{1-x}$</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| </table> | </table> | ||
| Rad 167: | Rad 167: | ||
| - | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | + | |
| - | <div class=NavHead>Lösning c) </div> | + | |
| - | <div class=NavContent> | + | |
| - | Lösning till delfråga c) | + | |
| - | <table width="100%"> | + | |
| - | <tr> | + | |
| - | <td align="center"> | + | |
| - | [[Bild:1_2_1f.gif]] | + | |
| - | </td> | + | |
| - | </tr> | + | |
| - | </table> | + | |
| - | </div> | + | |
| - | </div> | + | |
Versionen från 1 juni 2007 kl. 13.48
Övning 1.2:1
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $\cos x \cdot \sin x$ | b) | $x^2\ln x$ | c) | $\displaystyle\frac{x^2+1}{x+1}$ |
| d) | $\displaystyle\frac{\sin x}{x}$ | e) | $\displaystyle\frac{x}{\ln x}$ | f) | $\displaystyle\frac{x \ln x}{\sin x}$ |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar | b) | Svar | c) | Svar |
| d) | Svar | e) | Svar | f) | $Svar |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Övning 1.2:2
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $ \sin x^2$ | b) | $e^{x^2+x}$ | c) | $\sqrt{\cos x}$ |
| d) | $\ln \ln x$ | e) | $(2x+1)^2(1-x)^4$ | f) | $\cos \sqrt{1-x}$ |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar | b) | Svar | c) | Svar |
| d) | Svar | e) | Svar | f) | Svar |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
