1.2 Övningar

Sommarmatte 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 1 juni 2007 kl. 13.48 (redigera)
KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag)
(→Övning 1.2:2)
← Gå till föregående ändring		 Versionen från 1 juni 2007 kl. 14.02 (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag)

Gå till nästa ändring →
Rad 91: Rad 91:
<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>+<div class=NavHead>L&ouml;sning d)&nbsp;</div>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga a)+Lösning till delfråga d)
<table width="100%"> <table width="100%">
<tr> <tr>
Rad 105: Rad 105:
<div class=NavFrame style="CLEAR: both"> <div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</DIV>+<div class=NavHead>L&ouml;sning e)&nbsp;</DIV>
<div class=NavContent> <div class=NavContent>
-Lösning till delfråga b)+Lösning till delfråga e)
<table width="100%"> <table width="100%">
<tr> <tr>
<td align="center"> <td align="center">
[[Bild:1_2_1e.gif]] [[Bild:1_2_1e.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning f)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_1f.gif]]
</td> </td>
</tr> </tr>
Rad 248: Rad 262:
<td align="center"> <td align="center">
[[Bild:1_2_2f.gif]] [[Bild:1_2_2f.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +==Övning 1.2:3==
 +<div class="ovning">
 +Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$ \ln (\sqrt{x} + \sqrt{x+1})$</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\sqrt{\displayatyle \frac{x+1}{x-1}}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\sin \cos \sin x$</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$e^{\sin x^2}$</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$x^{\tan x}$</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +
 +
 +
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</DIV>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</DIV>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3e.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3f.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +
 +==Övning 1.2:3==
 +<div class="ovning">
 +Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$ \ln (\sqrt{x} + \sqrt{x+1})$</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">\sqrt{\displayatyle \frac{x+1}{x-1}}</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\displaystyle\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}$</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$\sin \cos \sin x$</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$e^{\sin x^2}$</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">$x^{\tan x}$</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>Facit&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Facit till alla delfrågor
 +<table width="100%" cellspacing="10px">
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">a)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +<td class="ntext">b)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +<td class="ntext">c)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +</tr>
 +<tr align="left">
 +<td class="ntext">d)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +<td class="ntext">e)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +<td class="ntext">f)</td>
 +<td class="ntext" width="33%">Svar</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +
 +
 +
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3a.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</DIV>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3b.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3c.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning a)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga a)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3d.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning b)&nbsp;</DIV>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga b)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3e.gif]]
 +</td>
 +</tr>
 +</table>
 +</div>
 +</div>
 +
 +<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
 +<div class=NavHead>L&ouml;sning c)&nbsp;</div>
 +<div class=NavContent>
 +Lösning till delfråga c)
 +<table width="100%">
 +<tr>
 +<td align="center">
 +[[Bild:1_2_3f.gif]]
</td> </td>
</tr> </tr>

Versionen från 1 juni 2007 kl. 14.02

Innehåll

Övning 1.2:1

Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt

a) $\cos x \cdot \sin x$ b) $x^2\ln x$ c) $\displaystyle\frac{x^2+1}{x+1}$
d) $\displaystyle\frac{\sin x}{x}$ e) $\displaystyle\frac{x}{\ln x}$ f) $\displaystyle\frac{x \ln x}{\sin x}$
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) Svar b) Svar c) Svar
d) Svar e) Svar f) $Svar


Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_2_1a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_2_1b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_2_1c.gif

Lösning d) 

Lösning till delfråga d)

Bild:1_2_1d.gif

Lösning e) 

Lösning till delfråga e)

Bild:1_2_1e.gif

Lösning f) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1 2 1f.gif

Övning 1.2:2

Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt

a) $ \sin x^2$ b) $e^{x^2+x}$ c) $\sqrt{\cos x}$
d) $\ln \ln x$ e) $(2x+1)^2(1-x)^4$ f) $\cos \sqrt{1-x}$
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) Svar b) Svar c) Svar
d) Svar e) Svar f) Svar



Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_2_2a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_2_2b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_2_2c.gif

Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_2_2d.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1 2 2e.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1 2 2f.gif

Övning 1.2:3

Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt

a) $ \ln (\sqrt{x} + \sqrt{x+1})$ b) \sqrt{\displayatyle \frac{x+1}{x-1}} c) $\displaystyle\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}$
d) $\sin \cos \sin x$ e) $e^{\sin x^2}$ f) $x^{\tan x}$
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) Svar b) Svar c) Svar
d) Svar e) Svar f) Svar



Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1 2 3a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1 2 3b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1 2 3c.gif

Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_2_3d.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_2_3e.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_2_3f.gif


Övning 1.2:3

Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt

a) $ \ln (\sqrt{x} + \sqrt{x+1})$ b) \sqrt{\displayatyle \frac{x+1}{x-1}} c) $\displaystyle\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}$
d) $\sin \cos \sin x$ e) $e^{\sin x^2}$ f) $x^{\tan x}$
Facit 

Facit till alla delfrågor

a) Svar b) Svar c) Svar
d) Svar e) Svar f) Svar



Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1 2 3a.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1 2 3b.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1 2 3c.gif

Lösning a) 

Lösning till delfråga a)

Bild:1_2_3d.gif

Lösning b) 

Lösning till delfråga b)

Bild:1_2_3e.gif

Lösning c) 

Lösning till delfråga c)

Bild:1_2_3f.gif

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0601_0701/index.php/1.2_%C3%96vningar
Personliga verktyg