2.1 Övningar
Sommarmatte 2
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 4 juni 2007 kl. 12.51 (redigera) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (→Övning 2.1:2) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 4 juni 2007 kl. 12.52 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (→Övning 2.1:3) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 45: | Rad 45: | ||
| ==Övning 2.1:3== | ==Övning 2.1:3== | ||
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen? | + | Bestäm det reella tal $a$ så att uttrycket $\displaystyle\frac{3+i}{2+ai}$ blir rent imaginärt (dvs realdel lika med noll). |
| </div> | </div> | ||
Versionen från 4 juni 2007 kl. 12.52
Innehåll |
Övning 2.1:1
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $(5-2i)+(3+5i)$ | b) | $3i -(2-i)$ |
| c) | $ i(2+3i)$ | d) | $(3-2i)(7+5i)$ |
| e) | $ (1+i)(2-i)^2$ | f) | $i^{20} + i^{11}$ |
Övning 2.1:2
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$ | b) | $\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$ |
| c) | $ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$ | d) | $\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$ |
Övning 2.1:3
Bestäm det reella tal $a$ så att uttrycket $\displaystyle\frac{3+i}{2+ai}$ blir rent imaginärt (dvs realdel lika med noll).
Övning 2.1:4
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $(5-2i)+(3+5i)$ | b) | $3i -(2-i)$ |
| c) | $ i(2+3i)$ | d) | $(3-2i)(7+5i)$ |
| e) | $ (1+i)(2-i)^2$ | f) | $i^{20} + i^{11}$ |
